Objetivos

- Entender a congruência de ângulos e como eles permanecem iguais ao ampliar ou reduzir figuras.

- Compreender a proporcionalidade entre os lados de figuras ampliadas ou reduzidas em malhas quadriculadas.

- Calcular a área e o perímetro de figuras geométricas redimensionadas.

Curiosidades

1. 里 Você sabia? Mesmo que você aumente ou diminua uma figura, os ângulos dentro dela não mudam! Isso se chama congruência de ângulos.

2.  Proporcionalidade no dia a dia: Quando você redimensiona uma foto no seu celular, está utilizando conceitos de proporcionalidade para que a imagem não fique distorcida.

3. ️ Arquitetura e Engenharia: Engenheiros e arquitetos usam a proporcionalidade ao criar modelos e estruturas em diferentes escalas. Sem isso, muitos projetos incríveis não sairiam do papel!

Contextualização

A congruência de ângulos e a proporcionalidade são conceitos fascinantes que encontramos em várias situações do dia a dia. Imagine que você está ajustando uma receita culinária para mais pessoas. Para manter o sabor, as quantidades dos ingredientes devem ser ajustadas proporcionalmente. Da mesma forma, ao ampliar ou reduzir uma figura geométrica, os ângulos internos permanecem os mesmos, mas os lados mudam de tamanho de maneira proporcional.

Além disso, esses conceitos são fundamentais em profissões como arquitetura e engenharia. Quando um arquiteto desenha uma planta baixa de um edifício, ele precisa garantir que todas as partes sejam proporcionais para que a estrutura final seja segura e funcional. Isso envolve redimensionar modelos e manter ângulos congruentes para que tudo se encaixe perfeitamente.

Entender a proporcionalidade também nos ajuda a desenvolver uma visão crítica sobre questões sociais e ambientais. Por exemplo, podemos avaliar a distribuição equitativa de recursos ou o impacto proporcional de nossas ações no meio ambiente. Ao explorar esses conceitos em matemática, você não só melhora suas habilidades cognitivas, mas também expande sua consciência social. Prepare-se para uma aventura matemática que vai além dos números e figuras!

Atividade 1: Desvendando a Proporcionalidade e Congruência com Arte!

Descrição

Prepare-se para uma jornada matemática cheia de criatividade! Nesta atividade, você vai explorar a proporcionalidade e a congruência de ângulos criando uma obra de arte geométrica. Vamos lá! Primeiro, desenhe uma figura geométrica em uma folha de papel quadriculado. Em seguida, amplie e reduza essa figura em diferentes escalas, observando como os ângulos permanecem os mesmos e os lados mudam proporcionalmente. Por fim, calcule a área e o perímetro de cada figura e apresente seus resultados de forma artística, como um mural ou um cartaz. Esta tarefa vai te ajudar a entender melhor esses conceitos importantes enquanto você libera sua criatividade.

Materiais Necessários

- Folhas de papel quadriculado

- Lápis

- Régua

- Borrachas

- Lápis de cor ou canetinhas

- Tesoura

- Cola

- Papel cartolina ou papelão para o mural

Passo a Passo

1. Desenhe uma figura geométrica inicial (como um quadrado ou triângulo) em uma folha de papel quadriculado.
2. Amplie a figura desenhando-a em uma escala maior (por exemplo, se o quadrado inicial tinha lados de 2x2 quadriculados, faça um de 4x4 e outro de 6x6).
3. Reduza a figura desenhando-a em uma escala menor (por exemplo, se o quadrado inicial tinha lados de 2x2 quadriculados, faça um de 1x1).
4. Calcule a área e o perímetro da figura original e de todas as figuras redimensionadas. Anote esses cálculos.
5. Observe e anote como os ângulos permanecem os mesmos, mesmo quando a figura é redimensionada.
6. Recorte todas as figuras geométricas desenhadas.
7. Organize as figuras em um mural ou cartaz, colando-as em uma cartolina ou papelão.
8. Decore o mural ou cartaz com lápis de cor ou canetinhas, adicionando rótulos que expliquem os cálculos de área e perímetro de cada figura.
9. Tire uma foto do seu mural ou cartaz e escreva uma breve explicação sobre o que você aprendeu com esta atividade.
10. Envie a foto e a explicação escrita para o professor.

O Que Você Deve Entregar?

Crie um mural ou cartaz que mostre suas figuras geométricas ampliadas e reduzidas, com os cálculos de área e perímetro de cada uma delas. Certifique-se de que seu trabalho esteja colorido e organizado, com todas as etapas do processo bem visíveis. Tire uma foto do seu mural ou cartaz e envie para o professor junto com uma breve explicação escrita sobre o que você aprendeu com esta atividade.

Atividade 2: Explorando a Proporcionalidade com Origami Geométrico!

Descrição

Prepare-se para uma aventura matemática que vai desafiar sua criatividade e habilidades manuais! Nesta atividade, você vai explorar a proporcionalidade e a congruência de ângulos através da arte do origami. Vamos criar figuras geométricas de diferentes tamanhos utilizando dobraduras e, em seguida, calcular suas áreas e perímetros. Esta atividade não só te ajudará a entender melhor esses conceitos importantes, mas também proporcionará uma maneira divertida e cativante de aprender matemática.

Materiais Necessários

- Papéis coloridos (papel sulfite ou reciclado)

- Régua

- Lápis

- Tesoura

- Cola

- Folha de papel quadriculado

- Calculadora (opcional)

Passo a Passo

1. Escolha uma figura geométrica simples, como um quadrado ou triângulo, para ser a base do seu origami.
2. Desenhe essa figura em uma folha de papel quadriculado para visualizar suas proporções.
3. Recorte quadrados de papel colorido em três tamanhos diferentes (por exemplo, 10x10 cm, 15x15 cm e 20x20 cm).
4. Desenhe e recorte a figura geométrica escolhida em cada um dos papéis coloridos.
5. Dobre os papéis coloridos de acordo com a figura geométrica escolhida, criando três versões da mesma figura em tamanhos diferentes.
6. Calcule a área e o perímetro de cada figura dobrada, anotando os resultados.
7. Compare as figuras dobradas, observando como os ângulos permanecem os mesmos, mesmo quando a figura é redimensionada.
8. Organize as figuras geométricas dobradas em uma cartolina ou papelão, colando-as e decorando-as com etiquetas que indiquem os cálculos de área e perímetro.
9. Adicione uma breve explicação escrita sobre o que você aprendeu com esta atividade, destacando a congruência de ângulos e a proporcionalidade.
10. Tire uma foto do seu trabalho final e envie para o professor junto com a explicação escrita.

O Que Você Deve Entregar?

Crie uma apresentação visual utilizando origami geométrico em uma cartolina ou papelão. O trabalho deve incluir três figuras geométricas dobradas em diferentes tamanhos, com cálculos detalhados de área e perímetro para cada figura. Decore a apresentação com etiquetas explicativas e uma breve descrição escrita sobre o que você aprendeu. Tire uma foto do seu trabalho final e envie para o professor junto com a explicação escrita.

Atividade 3: Construindo Cidades com Proporcionalidade!

Descrição

Que tal unir matemática e criatividade para construir uma cidade em miniatura? Nesta atividade, você vai explorar a proporcionalidade e a congruência de ângulos criando prédios, parques e ruas em diferentes escalas. Primeiro, você vai desenhar e construir modelos de prédios em papelão ou cartolina. Depois, ampliará e reduzirá esses modelos para criar uma cidade equilibrada e proporcional. Por fim, você calculará a área e o perímetro de cada construção e apresentará sua cidade em uma base de papelão, explicando como aplicou os conceitos de proporcionalidade e congruência de ângulos. ️

Materiais Necessários

- Folhas de papel quadriculado

- Lápis

- Régua

- Tesoura

- Cola

- Cartolina ou papelão

- Lápis de cor ou canetinhas

- Papel sulfite (opcional)

Passo a Passo

1. Desenhe o plano de uma cidade em uma folha de papel quadriculado, incluindo ruas, prédios e parques. Use uma escala inicial, como 1 quadrado = 1 metro.
2. Escolha um prédio para começar e desenhe sua base em uma escala maior na cartolina ou papelão (por exemplo, 1 quadrado = 2 metros).
3. Desenhe esse mesmo prédio em uma escala menor na cartolina ou papelão (por exemplo, 1 quadrado = 0.5 metros).
4. Recorte e monte os prédios de diferentes tamanhos, dobrando e colando as partes para que fiquem de pé.
5. Calcule a área e o perímetro das bases dos prédios em todas as escalas. Anote esses cálculos.
6. Observe e anote como os ângulos das bases dos prédios permanecem os mesmos, mesmo quando a escala muda.
7. Organize e cole os prédios em uma base maior de papelão, formando sua cidade em miniatura. Decore a base com lápis de cor ou canetinhas, representando ruas e parques.
8. Adicione etiquetas explicativas perto de cada prédio, indicando a escala utilizada e os cálculos de área e perímetro.
9. Escreva uma breve explicação sobre o que você aprendeu com esta atividade, destacando a congruência de ângulos e a proporcionalidade.
10. Tire uma foto da sua cidade em miniatura e envie para o professor junto com a explicação escrita.

O Que Você Deve Entregar?

Crie uma cidade em miniatura em uma base de papelão. A cidade deve incluir prédios em diferentes escalas, com cálculos de área e perímetro de cada construção. Decore a cidade com lápis de cor ou canetinhas, adicionando ruas e parques. Certifique-se de que todas as etapas do processo estejam bem visíveis e organizadas. Tire uma foto da sua cidade em miniatura e escreva uma breve explicação sobre o que você aprendeu com esta atividade. Envie a foto e a explicação escrita para o professor.