Contextualização

O plano cartesiano é uma representação geométrica de um par ordenado de números reais. O primeiro, chamado de 'x' (abscissa), rastreia a distância ao longo do eixo horizontal (eixo x) e o segundo, chamado de 'y' (ordenada), rastreia a distância ao longo do eixo vertical (eixo y). O ponto onde os dois eixos se cruzam é chamado de origem.

O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes, sendo que o primeiro quadrante é aquele onde tanto 'x' quanto 'y' são valores positivos. Devido à sua simplicidade e facilidade de compreensão, o primeiro quadrante geralmente é o primeiro que os alunos aprendem ao se introduzir no conceito de plano cartesiano.

Aprender a usar o plano cartesiano é fundamental em muitas disciplinas, incluindo a matemática, a física, a engenharia, a geografia e até a economia. É utilizado, entre outras coisas, para representar funções matemáticas, rastrear movimentos, representar espaços geográficos e representar relações econômicas.

A importância do plano cartesiano reside no fato de que ele oferece uma forma visual de explorar e entender relações matemáticas. Além disso, em muitas profissões e campos do conhecimento a capacidade de compreender e utilizar o plano cartesiano é uma habilidade essencial.

Alguns recursos úteis para aprofundar o estudo sobre o plano cartesiano incluem o site Só Matemática, o canal Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio no YouTube e o livro "Plano Cartesiano e Funções" do professor Victhor Gabriel de Oliveira.

Atividade Prática: "Crie sua cidade no Plano Cartesiano"

Objetivo do Projeto

Este projeto tem como objetivo levar os alunos a entenderem e aplicarem na prática os conceitos do plano cartesiano no primeiro quadrante. Para isso, cada grupo de 3 a 5 alunos será encarregado de criar uma cidade no plano cartesiano.

Descrição Detalhada do Projeto

Cada cidade deve ser representada por um conjunto de pontos no plano, onde cada ponto representa um prédio, uma casa, um parque, entre outros. Além disso, as ruas da cidade devem ser representadas pelas linhas que unem os pontos.

Cada elemento da cidade deve ser representado por um par ordenado (x,y), onde x é a coordenada horizontal e y, a vertical. O grupo precisa definir o significado desses pares ordenados em sua cidade.

Os alunos serão encarregados de criar um mapa da cidade no plano cartesiano, legendá-lo com as coordenadas dos pontos representativos e explicar como as coordenadas foram escolhidas, associando essas decisões à teoria aprendida em sala de aula.

Materiais Necessários

• Papel quadriculado;
• Lápis de cor ou marcadores coloridos;
• Régua.

Passo a Passo do Projeto

1. Dividam-se em grupos de 3 a 5 alunos.

2. Com a folha de papel quadriculado, desenhem o primeiro quadrante do plano cartesiano.

3. Discutam internamente no grupo e decidam quais elementos sua cidade terá (casas, prédios, parques, etc.).

4. Atribuam a cada elemento um par ordenado (x,y) e marquem esse ponto no plano cartesiano.

5. Trace as linhas que representam as ruas da cidade para conectar os pontos.

6. Criem uma legenda identificando cada ponto com seu respectivo par ordenado e o que ele representa na cidade.

7. Escrevam um relatório (1. Introdução, 2. Desenvolvimento, 3. Conclusão, 4. Bibliografia) detalhando o processo de criação da cidade, a lógica utilizada para a distribuição dos elementos no plano cartesiano e como os conceitos de matemática foram aplicados.

Entregas do Projeto

Além da cidade desenhada no plano cartesiano, cada grupo deve entregar um relatório com a seguinte estrutura:

1. Introdução: Deve conter uma breve explicação sobre o plano cartesiano e a descrição da cidade criada pelo grupo.

2. Desenvolvimento: Deve conter a teoria por trás da criação da cidade, explicação detalhada de cada elemento da cidade e sua localização (pares ordenados), bem como a discussão sobre a metodologia utilizada para a criação da cidade.

3. Conclusão: Deve conter uma avaliação crítica do trabalho, o que foi aprendido e as conclusões retiradas sobre o projeto.

4. Bibliografia: Deve conter as referências dos recursos consultados para a realização do projeto.

Após a entrega do projeto, os alunos devem ser capazes de associar pares ordenados a pontos no primeiro quadrante do plano cartesiano e entender suas aplicações no mundo real, além de desenvolver habilidades socioemocionais como trabalhar em equipe, gerenciar o tempo, resolver problemas e pensar de forma criativa.