Contextualização

A matemática está presente em tudo ao nosso redor e, muitas vezes, nem percebemos. Um dos conceitos interessantes e de grande aplicação do mundo real está relacionado à ampliação e redução de figuras. Saber como esses processos ocorrem é fundamental para compreender aspectos desde a construção de edifícios até o design de objetos cotidianos.

Neste projeto, focaremos na ampliação e redução de figuras, um tópico essencial para o aprendizado de Matemática e Geometria. E não pense que isso se restringe apenas a essas disciplinas. Esse é um conceito interdisciplinar que interage de forma rica com a Arte, Arquitetura, Engenharia, entre outros campos do conhecimento.

Introdução

Em matemática, "ampliar" significa fazer uma figura maior mantendo a mesma forma, ou seja, as proporções entre os diversos elementos da imagem são mantidas. Isso é o que chamamos de semelhança. As figuras ampliadas são chamadas de figuras semelhantes. Por outro lado, "redução" é o processo de fazer uma figura menor enquanto mantém a mesma forma.

A ampliação e redução de figuras são processos geométricos baseados em proporções e escalas. A escala é a proporção entre a medida de um objeto ou lugar no desenho ou modelo e a medida correspondente na realidade. Por exemplo, num mapa, um centímetro pode representar um quilômetro. Nesse caso, a escala do mapa é "1:100000" se considerarmos as medidas em centímetros e metros.

Dominar o conhecimento de ampliação e redução é crucial em muitos aspectos da vida cotidiana e profissional. Mapas, maquetes, modelagens 3D, fotografias, design de produto, artes, arquitetura, entre outros, são todos baseados em conceitos de ampliação e redução de figuras.

Atividade Prática

Título da Atividade: Miniaturas e Gigantes: A Matemática na Arte e na Arquitetura

Objetivo do Projeto

Através de uma atividade mão na massa e colaborativa, compreender e aplicar os conceitos matemáticos de ampliação e redução de figuras, desenvolvendo habilidades de trabalho em equipe, gerenciamento de tempo, comunicação e pensamento criativo.

Descrição do Projeto

Os grupos, com 3 a 5 alunos, serão responsáveis por escolher um objeto do cotidiano ou uma obra arquitetônica famosa e criar uma miniatura (redução) e uma versão gigante (ampliação) do mesmo, utilizando o conceito matemático de proporção.

Materiais Necessários

• Papel quadriculado
• Lápis, borracha
• Régua
• Materiais de construção do objeto (pode ser papelão, argila, massinha, entre outros)
• Computador com acesso à internet (para pesquisa e elaboração do relatório)

Passos da Atividade

1. Escolha do Objeto: O grupo deve escolher um objeto do cotidiano ou obra arquitetônica para ser o foco do projeto. Essa escolha deverá ser justificada no relatório final.

2. Estudo de Proporções: Os estudantes deverão estudar as proporções do objeto, medindo as dimensões reais (no caso de um objeto do cotidiano) ou pesquisando (no caso de uma obra arquitetônica). As proporções deverão ser calculadas e registradas.

3. Criação da Miniatura e Versão Gigante: Com base nas proporções estudadas, os alunos deverão criar uma miniatura e uma versão gigante do objeto. Ambas as versões devem manter as proporções do objeto original.

4. Elaboração do Relatório: Paralelamente à atividade prática, os grupos deverão elaborar um relatório do projeto, contemplando os seguintes tópicos:

   • Introdução: Contextualização do tema, explicação da relevância e objetivo do projeto.
   • Desenvolvimento: Explicação teórica do conceito de ampliação e redução de figuras (com as devidas citações bibliográficas), detalhamento da metodologia e das etapas do projeto, apresentação e discussão dos resultados.
   • Conclusão: Retomada dos principais pontos do trabalho, reflexão sobre os aprendizados e considerações finais sobre o projeto.
   • Bibliografia: Indicação das fontes utilizadas durante o projeto.

As miniaturas e versões gigantes criadas, juntamente com o relatório, formam a entrega final do projeto. Além de aplicar conceitos matemáticos em situações reais, o trabalho tem como foco a colaboração e a comunicação entre os membros do grupo, gerenciando tempo e recursos para a conclusão do projeto.

Espera-se que, ao final, os alunos sejam capazes de criar figuras semelhantes em situações de ampliação e de redução, utilizando materiais diversos e, é claro, a matemática! Além disso, os alunos deverão desenvolver habilidades socioemocionais valiosas, como trabalho em equipe, gerenciamento de tempo, comunicação, pensamento criativo e proatividade.