Contextualização

Introdução

Polígonos são figuras geométricas fechadas formadas por segmentos de reta, que chamamos de lados, que possuem todas as extremidades conectadas umas nas outras. Quando falamos em ângulos de polígonos, estamos nos referindo a estruturas muito utilizadas em nosso dia a dia. Desde a arquitetura até a engenharia espacial, os polígonos e seus ângulos internos e externos são conceitos fundamentais para o entendimento e desenvolvimento de muitas disciplinas.

Os ângulos internos de um polígono são os ângulos formados pelos lados consecutivos. Os ângulos externos são as complementares aos ângulos internos, ou seja, os ângulos que, somados aos internos, correspondem a 180º. Nos polígonos regulares, que são aqueles que possuem todos os lados e ângulos iguais, o cálculo dos ângulos internos e externos se torna mais simplificado devido à sua simetria.

O estudo desses ângulos é essencial para a compreensão de muitos fenômenos e sua aplicação em diferentes áreas do conhecimento. Através dele, é possível, por exemplo, calcular rotas e traçar mapas digitais, projetar estruturas de construções e até mesmo desenvolver jogos eletrônicos.

Contextualização

Imaginem que vocês estão envolvidos na criação de um novo videogame. Durante o processo de design, vocês precisam criar polígonos regulares para representar os personagens. Uma compreensão sólida dos ângulos internos e externos dos polígonos pode ajudá-los a criar gráficos mais realistas e personagens mais equilibrados.

Agora, imaginem que vocês estão encarregados de projetar o novo prédio da escola. Vocês precisariam compreender profundamente os ângulos internos e externos para garantir que os alicerces sejam fortes, que a estrutura do prédio seja segura, e que todos os espaços sejam bem aproveitados.

Dessa forma, fica claro como a teoria dos ângulos de polígonos se aplica a situações do mundo real. A matemática, especificamente a geometria, está ao nosso redor, mesmo que muitas vezes a gente nem perceba.

Leituras Recomendadas

Para se aprofundar no tema e adquirir um entendimento mais abrangente, recomendamos algumas leituras e vídeos:

• Livro: "Matemática e suas tecnologias", da Editora Moderna.
• Site do Khan Academy, que tem uma seção dedicada a geometria plana e polígonos. Link
• Site Só Matemática, que oferece uma explicação direta e prática sobre ângulos. Link
• Vídeo do YouTube do canal "Matematica Rio com Prof Rafael Procopio", intitulado "Ângulos - O que são, como medir e classificar". Link

Atividade Prática

Título da Atividade: "Arquitetos de Polígonos: Construindo com Ângulos"

Objetivo do Projeto

O objetivo deste projeto é aplicar os conhecimentos adquiridos sobre ângulos internos e externos de polígonos regulares na construção de um modelo de cidade utilizando cartolina, régua, transferidor, tesoura e cola. Além disso, os alunos também deverão elaborar um relatório detalhando o processo de construção, a teoria dos ângulos de polígonos e a aplicação dessa teoria na construção da cidade.

Descrição Detalhada do Projeto

O trabalho será realizado em grupos de 3 a 5 alunos, e cada grupo será responsável por criar um modelo de cidade utilizando formas de polígonos regulares. Os alunos devem aplicar seus conhecimentos sobre ângulos internos e externos de polígonos regulares para projetar e construir os edifícios da cidade, configurando assim, uma atividade prática da aplicação de polígonos na construção civil. Além disso, eles devem elaborar um relatório detalhando o processo de planejamento e construção da cidade, assim como a teoria dos ângulos de polígonos.

Materiais Necessários

• Cartolina de cores variadas
• Régua
• Lápis
• Transferidor
• Tesoura
• Cola
• Marcadores de cores variadas
• Papel A4 para o relatório

Passo a Passo Detalhado do Projeto

1. Planejamento: Cada grupo deve planejar sua cidade, pensando em quais edifícios ela terá e como esses edifícios serão representados através de polígonos regulares.
2. Desenho dos Polígonos: Utilizando a régua e o transferidor, os alunos devem desenhar na cartolina os polígonos que representarão os edifícios da cidade. Lembrando que devem ser polígonos regulares, ou seja, com todos os lados e ângulos iguais.
3. Corte e Montagem: Utilizando a tesoura, os alunos devem recortar os polígonos e começar a montar a cidade, colando os edifícios no lugar desejado.
4. Decoração: Com os marcadores, os alunos podem personalizar os edifícios, adicionando janelas, portas e outros detalhes.
5. Relatório: Cada grupo deve elaborar um relatório detalhando o processo de construção da cidade, a teoria dos ângulos de polígonos e como essa teoria foi aplicada na construção. O relatório deve ser dividido em quatro seções: Introdução, Desenvolvimento, Conclusões e Bibliografia.

No relatório, os alunos devem:

• Na introdução, contextualizar o tema, seu relevância e aplicação no mundo real bem como o objetivo deste projeto.
• No desenvolvimento, explicitar a teoria por trás dos ângulos de polígonos, explicar a atividade em detalhes, indicar a metodologia utilizada e por fim apresentar e discutir os resultados obtidos.
• Na conclusão, retomar os pontos principais do trabalho, explicitar os aprendizados obtidos e as conclusões retiradas sobre o projeto.
• Na bibliografia, indicar as fontes em que se basearam para trabalhar no projeto como livros, páginas da web, vídeos, etc.

Duração do Projeto: 2 a 4 horas por aluno. Tempo de Entrega: Uma semana.