Objetivos

- Reconhecer que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180 graus.

- Calcular o terceiro ângulo de um triângulo quando são conhecidos os outros dois.

- Aplicar o conceito de soma dos ângulos internos em problemas práticos e cotidianos.

- Colaborar e se comunicar eficazmente com os colegas para resolver desafios matemáticos propostos.

- Desenvolver habilidades digitais e interativas ao usar tecnologias como realidade aumentada e plataformas de gamificação para explorar os conceitos de ângulos internos de triângulos.

Você Sabia?

1.  Sabia que, não importa o quão estranho o triângulo pareça, seus ângulos internos sempre somam 180 graus? É como magia matemática! 慄‍♂️

2.  Os triângulos são tão importantes que até os egípcios antigos os usavam para construir as pirâmides. Imagina descobrir segredos de 4500 anos atrás! ️

3.  Você já percebeu que quando você dobra um pedaço de papel ao meio em forma de triângulo, você cria um ângulo reto? Parabéns, você é um mestre dos ângulos sem nem saber! 

Contextualizando

Triângulos são mais do que apenas formas que você vê nas aulas de geometria, eles estão por toda parte, desde as pirâmides do Egito até a tela do seu smartphone! Imagine se você pudesse entender a matemática por trás dessas formas e como elas são usadas em tudo, desde engenharia até design de jogos. Ah, e sim, todo triângulo é como uma pequena caixa de surpresas! Quem diria que seus ângulos internos sempre somam exatamente 180 graus?

Pense nos triângulos como os super-heróis das formas geométricas. Eles são usados para criar estruturas estáveis e seguras, como pontes e arranha-céus. Sem essa propriedade mágica dos ângulos somarem 180 graus, muitas das maravilhas da engenharia moderna não seriam possíveis. Quem diria que um simples triângulo poderia ter tanto poder?

E falando em super-heróis, você já pensou que até no design de seus jogos favoritos, triângulos têm uma grande participação? Para fazer personagens e cenários parecerem realistas, os designers de jogos utilizam a renderização de triângulos. Sim, aqueles heróis digitais que você controla nas suas aventuras são todos criados a partir de triângulos! Então, quando você aprende sobre ângulos internos, você está basicamente aprendendo a linguagem secreta dos engenheiros e dos designers de jogos! 

Atividade 1: Caça ao Tesouro Triangular em Realidade Aumentada

Descrição

Prepare-se para uma aventura matemática épica!  Vocês irão se tornar exploradores digitais em busca de tesouros triangulares ocultos pela escola ou em suas casas. Embarquem em uma viagem pela Realidade Aumentada (RA) onde cada pista descoberta revelará um triângulo com ângulos secretos que vocês precisarão decifrar. Esta atividade vai exigir colaboração total da turma, habilidades digitais afiadas e, claro, muita diversão! O objetivo é resolver todos os quebra-cabeças triangulares e encontrar o tesouro final, que testará tudo o que vocês aprenderam sobre a soma dos ângulos internos dos triângulos. ️‍♂️

Materiais Necessários

- Celulares ou tablets com aplicativos de realidade aumentada (ex: Merge Cube, AR Flashcards, GeoGebra AR)

- Internet para baixar e utilizar os aplicativos

- Papel e lápis para anotar os ângulos encontrados e os cálculos realizados

- Calculadoras para verificarem os cálculos

- Uma plataforma de colaboração digital (ex: Google Classroom, Microsoft Teams) para compartilhamento de pistas e resultados

- Fitilhos ou barbantes para marcar os locais dos triângulos em ambiente físico, caso necessário

- Impressões de códigos QR para pistas de RA, se a escola ou os estudantes tiverem acesso limitado a dispositivos móveis

Passo a Passo

• Divida a turma em grupos menores de 4 a 6 alunos para facilitar a colaboração.
• Instale e familiarize-se com os aplicativos de Realidade Aumentada indicados (ex: Merge Cube, AR Flashcards, GeoGebra AR).
• Distribua os dispositivos móveis entre os grupos e forneça instruções sobre como usar a RA para encontrar triângulos e visualizar ângulos.
• Explique que ao escanear os códigos QR ou objetos marcados dentro da sala ou em casa, triângulos com dois ângulos conhecidos aparecerão na tela. Os alunos precisarão calcular o terceiro ângulo.
• Cada grupo deve usar papel, lápis e calculadoras para anotar e calcular os ângulos dos triângulos encontrados.
• Os alunos devem registrar a localização onde cada triângulo foi encontrado e documentar os cálculos realizados para cada um.
• Todos os grupos devem colaborar para criar um mapa digital interativo da escola/casa, indicando a localização e os detalhes de cada triângulo descoberto.
• Utilize plataformas digitais para compilar todos os dados e criar uma apresentação online, que deve incluir descrições detalhadas dos métodos usados para calcular os ângulos e suas evidências fotográficas das atividades.
• Elabore um relatório final colaborativo explicando como o conceito da soma dos ângulos internos pode ser aplicado em situações práticas, que deve ser anexado à apresentação digital.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será um mapa digital interativo, criado por toda a turma, mostrando a localização de cada triângulo descoberto e seus ângulos internos. Esse mapa deverá ser acompanhado por um relatório colaborativo explicando os cálculos realizados para encontrar o terceiro ângulo em cada triângulo, e como esses conhecimentos podem ser aplicados em situações reais. O mapa e o relatório devem ser preparados em uma plataforma de apresentação online (ex: Google Slides, Prezi) e compartilhados com toda a turma e o professor.

Atividade 2: Desafio dos Influenciadores Geométricos

Descrição

Prepare-se para transformar a matemática em uma verdadeira tendência viral!  Nesta atividade, vocês irão assumir o papel de influenciadores digitais apaixonados por geometria. Utilizando suas habilidades criativas e de comunicação, a missão é criar uma série de conteúdos interativos, como vídeos, posts e lives, ensinando sobre a soma dos ângulos internos dos triângulos e como calcular o terceiro ângulo. Para isso, vocês precisarão escrever roteiros divertidos, filmar cenas inovadoras e editar tudo em aplicativos de edição de vídeo e imagem. Todos os conteúdos deverão ser partilhados numa plataforma digital da escola, como se fosse uma rede social educativa.

Materiais Necessários

- Celulares ou tablets com câmeras

- Acesso à internet

- Aplicativos de edição de vídeo e imagem (ex: InShot, Adobe Spark, Canva)

- Papel e canetas para rascunhar roteiros

- Figurinos e adereços (podem ser encontrados em casa)

- Computador para edição final e upload dos vídeos

- Plataforma de compartilhamento digital (ex: Google Classroom, Microsoft Teams)

Passo a Passo

1. Divida a turma em grupos menores de 4 a 6 alunos para facilitar a colaboração.
2. Explique a importância do papel de influenciadores digitais na educação e como eles podem usar essa força para tornar a matemática mais interessante.
3. Oriente os alunos para que comecem a rascunhar seus roteiros de vídeos e posts, certificando-se de que incluem explicações claras e exemplos práticos sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo.
4. Permita que os alunos explorem aplicativos de edição de vídeo e imagem para criar conteúdos visualmente atraentes e interativos.
5. Cada grupo deve filmar seu vídeo explicativo utilizando celulares ou tablets, garantindo que todos os membros do grupo contribuam de alguma forma, seja apresentando, editando, ou filmando.
6. Edite os vídeos e prepare os posts e GIFs. O conteúdo deve ser educativo, mas também divertido e envolvente, utilizando recursos como memes e animações.
7. Organize uma sessão de 'lives' pré-gravadas, onde cada grupo grava uma simulação de uma transmissão ao vivo explicando o conceito e interagindo com outros colegas.
8. Cada grupo deve refletir sobre como a atividade contribuiu para seu entendimento da matéria e redigir essa reflexão em um documento compartilhado.
9. Todos os conteúdos devem ser carregados em uma plataforma digital (ex: Google Classroom) na forma de uma página digital interativa, que servirá como um 'perfil de rede social' da turma.
10. Reúna todos os colegas para assistir e comentar os materiais produzidos no perfil interativo, promovendo um debate saudável e uma avaliação crítica dos conteúdos.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será uma página digital interativa que funcione como um perfil de rede social da sala, contendo todos os conteúdos produzidos pelos alunos. Cada grupo deverá criar pelo menos: 1 vídeo explicativo (cerca de 2-5 minutos), 3 posts (que podem ser imagens ou GIFs), e 1 live (pelo menos 10 minutos de duração) pré-gravada sobre a soma dos ângulos internos de triângulos e como calcular o terceiro ângulo. Essa página deve ser organizada de forma atraente e educativa, e deve apresentar também uma reflexão escrita de cada grupo sobre como a atividade ajudou no entendimento do tema e sua aplicabilidade prática.

Atividade 3: Desafio do Triângulo Virtual e Interativo

Descrição

Preparem-se para uma jornada imersiva na matemática com o Desafio do Triângulo Virtual e Interativo!  Nesta atividade, vocês vão desenvolver um jogo educativo digital onde o objetivo é ensinar seus colegas sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo e como calcular o terceiro ângulo. Vocês irão criar um mapa do jogo, definir desafios, criar personagens e elaborar uma narrativa envolvente. A equipe toda trabalhará como um único grupo em colaboração para projetar, programar e testar o jogo. No final, realizaremos uma grande apresentação do jogo para a escola! 

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Ferramenta gratuita de desenvolvimento de jogos (ex: Scratch, Tynker)

- Documentos colaborativos online (ex: Google Docs, Google Slides)

- Papel e canetas para rascunhar ideias e roteiros

- Aplicativos de edição de imagem para criação de personagens e cenários (ex: Canva, GIMP)

- Microfone para gravação de narração

- Fones de ouvido

Passo a Passo

1. Forme subgrupos com diferentes responsabilidades: desenvolvimento de roteiro, programação, design gráfico e testes.
2. Comece com uma sessão de brainstorming para definir a narrativa e os personagens do jogo. Certifique-se de que a história seja divertida e educativa.
3. Divida a turma em subgrupos: programadores para trabalhar na lógica e no código do jogo (usando ferramentas como Scratch ou Tynker), designers gráficos para criar personagens e cenários (usando ferramentas como Canva ou GIMP) e roteiristas para escrever diálogos e desafios.
4. Os programadores devem criar os níveis do jogo, onde cada nível incluirá triângulos com dois ângulos fornecidos e desafios para encontrar o terceiro ângulo.
5. Designers gráficos devem criar personagens e cenários interessantes que correspondam à narrativa do jogo. Use aplicativos de edição de imagem para tornar o visual atraente.
6. Roteiristas devem escrever o enredo e os diálogos que serão usados no jogo. Certifique-se de que o conteúdo matemático seja correto e envolvente.
7. Grave as narrações de voz para os personagens do jogo, usando microfones e fones de ouvido para garantir um som claro e de alta qualidade.
8. Realize testes contínuos de jogabilidade para identificar e corrigir problemas. Certifique-se de que todos os níveis do jogo funcionem corretamente e que os desafios matemáticos estejam corretos.
9. Compile todos os elementos do jogo em uma ferramenta de apresentação digital (ex: Google Slides) que inclua capturas de tela dos níveis, descrições detalhadas de cada parte do jogo e a teoria matemática envolvida.
10. Prepare uma apresentação final do jogo para a escola. Certifique-se de envolver toda a turma na explicação do projeto, das funções de cada grupo e nas demonstrações do jogo criado.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável desta atividade será um jogo educativo digital completamente funcional, que deve conter três níveis de desafios relacionados aos triângulos. Cada nível deve ensinar e testar o conhecimento sobre a soma dos ângulos internos e como calcular o terceiro ângulo. O jogo deve ter uma narrativa envolvente, personagens cativantes e ser visualmente atraente. Além disso, o jogo deve ser apresentado na forma de uma apresentação digital (ex: Google Slides) que inclua a descrição do jogo, a teoria matemática envolvida, capturas de tela dos níveis e as soluções propostas. Esse entregável deve ser compartilhado com toda a escola para que todos possam jogar e aprender!