Contextualização

Introdução teórica

A Mediana é uma das medidas de tendência central mais comuns em matemática e estatística. Representa o valor que separa a metade maior e a metade menor de um conjunto de dados. Ela é especialmente útil quando lidamos com grandes conjuntos de dados, onde pode ser difícil determinar o que seria um "valor típico". A mediana é determinada organizando os dados em ordem crescente ou decrescente e identificando o valor que está no meio.

Em contrapartida à média, a mediana não é distorcida por valores extremamente altos ou baixos (outliers), que podem afetar a média de um conjunto. Portanto, a mediana é uma representação mais robusta de um "valor típico" em muitos conjuntos de dados.

Lembrando que, quando o conjunto de dados tem um número ímpar, a mediana é o valor que está no meio. Mas, quando o conjunto de dados tem um número par, a mediana é a média dos dois valores que estão no meio.

Contextualização

A Mediana, como medida de tendência central, tem uma variedade de aplicações no mundo real. Ela é comumente usada no campo da economia para determinar os salários médios. Em vez de apenas usar a média, que pode ser inflada por um pequeno número de salários extremamente altos, a mediana é frequentemente utilizada para dar uma visão mais precisa do salário comum.

Em ciências da vida e saúde, a mediana é frequentemente usada em estudos para evitar que outliers possam distorcer a interpretação dos dados. Por exemplo, em um estudo sobre a duração do sono, se uma pessoa dorme 15 horas por noite e todas as outras dormem entre 6 e 8 horas, a mediana proporcionará uma representação mais precisa da duração do sono "típico".

Atividade Prática

Título da atividade: Aprendendo Mediana pelo Mundo Real

Objetivo do projeto

O objetivo desta atividade é aplicar o conceito de mediana em um cenário do mundo real. Os alunos irão conduzir uma pesquisa entre seus colegas de classe, coletar as respostas, e depois organizar os dados e calcular a mediana. Este projeto irá envolver habilidades de trabalho em equipe, pesquisa de campo, organização de dados e cálculos matemáticos.

Descrição detalhada do projeto

Cada grupo escolherá um tema relacionado à vida cotidiana dos alunos, podendo ser número de horas de estudo por dia, número de livros lidos no último mês, ou duração média do sono noturno, por exemplo. Os grupos irão realizar uma pesquisa de campo entre os alunos da escola ou da comunidade, coletar os dados e organizar em uma tabela.

Depois de coletar os dados, os alunos serão desafiados a calcular a mediana. Eles devem também calcular a média e compreender a diferença entre esses dois conceitos. O resultado deve ser apresentado em um gráfico, onde eles poderão visualizar a mediana, a média e como os dados estão distribuídos em torno dessas medidas.

Materiais necessários

• Papel e caneta para a pesquisa
• Calculadora
• Computador com planilha eletrônica (como Excel ou Google Sheets) para a organização dos dados e cálculos
• Aplicativo de criação de gráficos ou planilha eletrônica para visualizar os dados

Passo a passo detalhado

1. Formar grupos de 3 a 5 alunos.

2. Escolher um tema para a pesquisa que esteja relacionado com a vida cotidiana dos alunos.

3. Criar um questionário simples para coletar as informações necessárias.

4. Estabelecer um plano para coletar as respostas (por exemplo, durante os intervalos, na biblioteca escolar, etc).

5. Realizar a pesquisa e coletar os dados.

6. Organizar os dados em uma planilha eletrônica.

7. Calcular a mediana e a média dos dados coletados.

8. Criar um gráfico que represente os dados coletados e onde se possa visualizar a mediana e a média.

9. Preparar um relatório contendo a introdução (contexto e objetivo do projeto), desenvolvimento (descrição da metodologia e apresentação dos resultados) e conclusão (aprendizados e conclusões retiradas do projeto).

Entregas do Projeto

Após a execução do passo a passo acima, cada grupo deverá entregar 1) a planilha eletrônica com os dados coletados e os cálculos da mediana e média; 2) o gráfico representando os dados, a mediana e a média; e 3) o relatório escrito.

No relatório, os alunos deverão redigir a Introdução descrevendo o tema escolhido, a relevância deste para a vida cotidiana e a aplicação dos conceitos de mediana e média. No Desenvolvimento, devem descrever a metodologia usada para a coleta de dados, explicar detalhadamente como foram realizados os cálculos e discutir os resultados obtidos. Na Conclusão, os alunos devem retomar os pontos principais do projeto, evidenciar os aprendizados obtidos e as conclusões sobre o tema. Por último, a Bibliografia, onde devem indicar as fontes de consulta usadas durante o desenvolvimento do projeto.