Contextualização

As funções são de grande importância dentro da matemática, e as funções de primeiro grau, também conhecidas como funções lineares, são as mais básicas mas também as mais utilizadas. Uma função linear é uma função do tipo f(x) = mx + n, onde m e n são números reais. A aprendizagem deste tipo de função nos proporciona uma ferramenta primordial para resolver uma ampla gama de problemas do mundo real.

A função linear pode ser aplicada em diversas situações, como na economia para entender a relação entre o preço e a demanda de um produto, na física para entender mudanças de velocidade ou em biologia para entender o crescimento de uma população sob certas condições. A versatilidade e aplicabilidade das funções lineares é o que as torna um conceito fundamental na matemática.

A figura de uma função linear no plano cartesiano é sempre uma reta, e essa reta pode ser ascendente ou descendente dependendo do valor de 'm' na fórmula, que é o coeficiente angular. Além disso, o valor de 'n' é chamado de coeficiente linear e representa o ponto onde a reta toca o eixo y.

Introdução

A ideia deste projeto é, então, desenvolver atividades que permitam aos alunos compreender a definição, a representação gráfica e a aplicação das funções lineares de uma forma lúdica e prática. As atividades serão projetadas para serem realizadas em grupos, estimulando o trabalho em equipe e a colaboração entre os alunos, enquanto ao mesmo tempo desafiam-os a aplicar seus conhecimentos matemáticos em um contexto prático.

Para desenvolver este projeto, os alunos poderão usar diversos materiais didáticos em português disponíveis na internet, como vídeos, sites e livros digitais. Dentre as fontes confiáveis e úteis para o estudo das funções lineares e suas aplicações, destacam-se o site da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/), que oferece uma série de videoaulas e exercícios sobre o tema, e o site da Escola Digital (https://www.escoladigital.pt/disciplinas/matematica/funcao-linear/), que possui uma secção dedicada às funções lineares, com definições, exemplos e exercícios.

Atividade Prática

Título da Atividade: Funções Lineares na Prática: Construindo e Analisando Gráficos

Objetivo do Projeto

A atividade tem como objetivo central a compreensão e aplicação prática do conceito de funções lineares. Os alunos irão explorar o papel das funções lineares em diferentes contextos, como economia e física, através da criação e análise de gráficos. A atividade buscará integrar os conceitos matemáticos com a capacidade de interpretação e aplicação em cenários reais.

Descrição Detalhada do Projeto

Os alunos irão trabalhar em grupos de 3 a 5 para desenvolver o projeto. Eles irão selecionar dois cenários diferentes, onde funções lineares possam ser aplicadas. Para cada cenário, eles devem formular uma equação linear que exemplifique uma situação do cenário escolhido e criar um gráfico para representar esta equação.

Em seguida, os alunos devem elaborar um relatório detalhado explicando os cenários escolhidos, a derivação das equações lineares a partir deles, a criação dos gráficos e a análise dos mesmos. O relatório deve conectar os conceitos teóricos de funções lineares com o seu uso prático na resolução dos cenários.

Materiais Necessários

• Papel e canetas para a criação dos gráficos
• Calculadora
• Acesso à internet para pesquisa
• Software de gráficos (como o GeoGebra) - opcional

Passo a Passo Detalhado para a Realização da Atividade

1. Formação dos grupos: Os alunos devem ser divididos em grupos de 3 a 5 integrantes.

2. Escolha dos cenários: Cada grupo deve escolher dois cenários diferentes onde uma função linear possa ser aplicada. Estes cenários podem estar relacionados com diversas áreas, como economia, física, biologia, entre outras.

3. Formulação das equações lineares: Para cada cenário, os grupos devem formular uma equação linear que represente uma situação específica do cenário escolhido.

4. Criação dos gráficos: Para cada equação, os alunos devem criar um gráfico que represente a função. Os gráficos podem ser criados manualmente ou utilizando um software de gráficos (como o GeoGebra, por exemplo).

5. Análise dos gráficos: Os grupos devem analisar os gráficos criados, tentando interpretar a situação representada e a relação entre as variáveis.

6. Elaboração do relatório: Cada grupo deve elaborar um relatório detalhado, explicando o processo de escolha dos cenários, formulação das equações lineares, criação dos gráficos e a análise dos mesmos.

7. Apresentação do trabalho: Cada grupo deve apresentar o seu trabalho para a turma, explicando o processo e as conclusões obtidas.

Entregas do Projeto

Os grupos deverão entregar os seguintes itens:

1. Relatório escrito: O relatório deve ter as seguintes seções: Introdução (contextualização sobre o tema, relevância da função linear, objetivo do projeto), Desenvolvimento (explicação sobre a escolha dos cenários, formulação das equações lineares, criação e análise dos gráficos, metodologia utilizada no projeto), Conclusões (retomada dos pontos principais, aprendizados e conclusões sobre o projeto) e Bibliografia (fontes utilizadas para a realização do projeto).

2. Gráficos das funções lineares: Os gráficos criados para representar as funções lineares devem ser entregues junto com o relatório.

3. Apresentação: Os grupos devem realizar uma apresentação do projeto para a turma, explicando o processo e as conclusões obtidas.

O relatório será o principal meio para avaliar a capacidade dos alunos de conectar a teoria com a prática. Através dele, será possível avaliar o entendimento dos alunos sobre o tema, bem como suas habilidades de pesquisa, de trabalho em equipe e de comunicação.