Objetivos

-  Compreender e aplicar o teorema de Pitágoras em diversos problemas práticos.

-  Identificar e utilizar as relações métricas entre cateto (b), hipotenusa (a) e projeção do cateto (m) sobre a hipotenusa.

-  Despertar a curiosidade e o uso de ferramentas digitais e tecnológicas para resolver problemas matemáticos.

- 欄 Desenvolver habilidades de colaboração e comunicação ao trabalhar em grupo em um projeto digital.

Você Sabia?

1. ️ Sabia que o teorema de Pitágoras ajudou a criar cidades mais organizadas? Muitas técnicas de construção e engenharia utilizam o teorema de Pitágoras para garantir que as estruturas sejam seguras e retangulares!

2.  Os videogames também utilizam Pitágoras! Em jogos 3D, o cálculo de distâncias entre dois pontos no espaço usa diretamente o teorema de Pitágoras. Meio nerd, mas super legal, né?

3. ⚽ É um Pitágoras do esporte! Isso mesmo! Até nos esportes, calcular distâncias no campo ou na quadra pode ser mais fácil usando as relações métricas do triângulo retângulo. O verdadeiro astro do time!

Contextualizando

 Imagine que você está projetando seu quarto dos sonhos. Você quer que ele tenha um formato específico para caber aquele móvel especial que você sempre quis, mas não sabe como calcular as dimensões exatas? É aí que nosso amigo Pitágoras entra em cena! Ele mostra como usar as relações métricas no triângulo retângulo para descobrir as medidas que você precisa. 

 Mas espere, não é só isso! Pense em um jogo de estratégia onde você precisa calcular a distância entre dois pontos rapidamente para vencer. Usando o teorema de Pitágoras, você se torna uma verdadeira máquina de cálculos, aumentando suas chances de sucesso e virando o verdadeiro MVP (Most Valuable Pythagoras)! ✨

 E não para por aí! Pitágoras também está na natureza. Desde calcular a altura de uma árvore sem precisar escalá-la (sim, sem arriscar sua vida!) até ajudar arquitetos a projetar edifícios mais altos e seguros, as relações métricas estão em toda parte. É como um superpoder matemático que você vai adquirir e usar para fazer o mundo um lugar mais organizado e interessante! ️

Atividade 1: Missão Pitágoras: Explorando o Mundo com Triângulos Retângulos 

Descrição

Nesta atividade interativa e digital, vocês irão se transformar em exploradores matemáticos e resolver um mistério fascinante envolvendo triângulos retângulos! Nosso desafio é descobrir como as relações métricas dos triângulos retângulos são aplicadas em diferentes contextos do mundo real – desde projetos arquitetônicos a aventuras em videogames. E o mais legal: tudo isso será documentado através de um incrível projeto digital colaborativo! Vocês trabalharão juntos para criar uma apresentação multimídia interativa que mostrará as aventuras pitagóricas que vamos desbravar! ✨

Materiais Necessários

- Dispositivos móveis ou computadores com acesso à internet

- Aplicativos de design (SketchUp, Roomstyler ou similares)

- Plataformas de jogos educativos (Kahoot, Quizizz ou similares)

- Ferramentas de edição de vídeo (Canva, iMovie ou similares)

- Papel, canetas e materiais para esboços

- Projetor ou tela para apresentações

- Software de apresentação (Google Slides, PowerPoint ou similares)

Passo a Passo

•  Passo 1: Dividindo as Equipes e Explorando o Tema Reúnam-se em um grande grupo e dividam-se em subgrupos menores, cada um focado em explorar uma aplicação diferente do teorema de Pitágoras (arquitetura, jogos, esportes, etc). Discutam e pesquisem sobre como o teorema é utilizado nesses cenários.
•  Passo 2: Planejamento das Atividades Cada subgrupo deve criar um plano detalhado de como irão explorar e documentar a aplicação da relação métrica escolhida. Por exemplo: os alunos que escolherem arquitetura devem decidir que tipo de construção irão modelar digitalmente; os que escolherem jogos devem selecionar quais jogos explorarão e como medir as distâncias.
•  Passo 3: Design e Prototipagem Utilizando aplicativos de design como o SketchUp ou Roomstyler, comecem a projetar os modelos necessários para as suas explorações. Para os jogos, usem plataformas como o Kahoot ou Quizizz para criar desafios que os outros subgrupos deverão resolver.
•  Passo 4: Documentação Visual e Interativa Façam um diário de bordo digital fotografando, filmando e anotando cada etapa do processo. Use ferramentas como o Canva ou o iMovie para editar os conteúdos e torná-los visuais e atrativos.
•  Passo 5: Análise e Coleta de Dados Compilhem todos os dados coletados durante suas explorações (medidas, cálculos, descobertas) e os organizem de forma que façam sentido. Criem gráficos e tabelas para ilustrar os resultados.
•  Passo 6: Montagem da Apresentação Reúnam todo o material em uma apresentação multimídia. Usem ferramentas como Google Slides ou PowerPoint para criar uma apresentação coesa, ou criem um vídeo de apresentação utilizando editores de vídeo.
•  Passo 7: Feedback e Revisão Apresentem o projeto final para a turma e peçam feedback construtivo para possíveis melhorias. Realizem ajustes finais com base nos comentários recebidos.
•  Passo 8: Show Time! Apresentem a versão final do projeto em um evento especial para a turma, professores e convidados! Mostrem todo o aprendizado e criatividade demonstrada durante o processo.

O Que Você Deve Entregar?

A entrega final será uma apresentação multimídia interativa em formato digital (pode ser um vídeo, uma apresentação no Google Slides/PowerPoint, ou até mesmo um site simples) que documenta todo o processo da atividade e os resultados encontrados. A apresentação deve conter:

1. Introdução: Explicação sobre o teorema de Pitágoras e as relações métricas do triângulo retângulo.

2. Diário de Bordo: Descrição e documentação das etapas que envolveram o uso das relações métricas em diferentes contextos (projetos arquitetônicos, cálculo de distâncias em jogos, aplicação em esportes, etc).

3. Resultados: Dados e insights coletados durante os experimentos, apresentados de forma visual (gráficos, fotos, vídeos).

4. Conclusão: Reflexões sobre a importância do teorema de Pitágoras e das relações métricas no dia a dia, com depoimentos dos membros da equipe.

5. Extras: Opção de incluir materiais extras como um making-of, bloopers e comentários adicionais sobre a experiência.

Atividade 2: Pitágoras na Realidade Aumentada: Explorando o Mundo em 3D 

Descrição

Nessa atividade super empolgante, vocês vão mergulhar no universo da Realidade Aumentada (AR) para explorar as relações métricas dos triângulos retângulos! Usando um aplicativo de AR, vamos criar experiências interativas que mostram como o Teorema de Pitágoras pode ser usado em diversas situações do mundo real. Desde medir distâncias até simular construções, vocês vão desenvolver projetos digitais que tornam visíveis e compreensíveis as aplicações práticas desse conceito matemático. Tudo isso será documentado e compartilhado em uma plataforma virtual, formando um acervo digital coletivo cheio de descobertas e criações incríveis! 

Materiais Necessários

- Dispositivos móveis com acesso à internet (celulares ou tablets)

- Aplicativos de AR gratuitos (ARuler, Measure ou similar)

- Cartolina ou papel A4 para criar marcadores AR

- Canetas coloridas ou marcadores

- Computadores para editar conteúdo digital

- Software de apresentação (Google Slides, PowerPoint ou similares)

- Ferramentas de edição de vídeo (Canva, iMovie ou similares)

Passo a Passo

1.  Passo 1: Introdução à Realidade Aumentada (AR) Comecem explorando aplicativos de AR disponíveis e suas funcionalidades. Escolham um aplicativo que permita medições e visualizações 3D. Discutam e pesquisem sobre como a AR pode ser integrada com o Teorema de Pitágoras.
2.  Passo 2: Planejamento do Projeto AR Formem subgrupos focados em diferentes aplicações práticas do Teorema de Pitágoras (medir distâncias, calcular áreas, simular construções, etc). Cada subgrupo deve planejar um experimento utilizando AR para demonstrar a aplicação escolhida.
3.  Passo 3: Criação dos Marcadores AR Crie marcadores físicos em cartolina ou papel A4 que serão utilizados nas experiências em AR. Use canetas coloridas ou marcadores para desenhar triângulos retângulos e outros símbolos geométricos necessários.
4.  Passo 4: Realização dos Experimentos Utilizando o aplicativo de AR, realizem os experimentos planejados. Coletem dados e façam capturas de tela ou vídeos mostrando como as medições e cálculos são realizados com a ajuda do teorema de Pitágoras.
5.  Passo 5: Análise e Documentação Compilhem todos os dados coletados durante os experimentos (medições, cálculos, descobertas) e os organizem de forma visual e compreensível. Criem gráficos e tabelas para ilustrar os resultados.
6.  Passo 6: Montagem da Apresentação Reúnam todo o material em uma apresentação digital multimídia. Usem ferramentas como Google Slides, PowerPoint ou editores de vídeo para criar uma apresentação coesa e interativa.
7.  Passo 7: Feedback e Revisão Apresentem o projeto preliminar para a turma e peçam feedback construtivo para possíveis melhorias. Realizem ajustes finais com base nos comentários recebidos.
8.  Passo 8: Grande Apresentação! Preparem-se para apresentar a versão final do projeto, demonstrando o uso inovador da AR para explorar o Teorema de Pitágoras. Mostrem as descobertas, reflexões e todo o aprendizado de forma brilhante e atraente!

O Que Você Deve Entregar?

O entregável final será uma apresentação virtual interativa (pode ser um vídeo, apresentação no Google Slides/PowerPoint ou um site simples) que documenta todo o processo da atividade e os resultados encontrados. A apresentação deve conter:

1. Introdução: Explicação sobre o teorema de Pitágoras e as relações métricas do triângulo retângulo.

2. Diário de Bordo: Documentação das etapas e atividades realizadas, mostrando como a AR foi utilizada para explorar os conceitos matemáticos.

3. Resultados: Demonstrações em AR das aplicações práticas, apresentadas através de vídeos, capturas de tela e descrições detalhadas.

4. Conclusão: Reflexões sobre a importância do teorema de Pitágoras e suas relações métricas no dia a dia, com depoimentos dos membros da equipe.

5. Extras: Materiais adicionais como making-of, bloopers e comentários extras sobre a experiência.

Atividade 3: A Jornada dos Triângulos: Crie Seu Próprio Jogo Matemático! 

Descrição

Que tal transformar os conceitos de Pitágoras em um jogo matemático criado por vocês? Nesta atividade, vocês vão trabalhar todos juntos para desenvolver um jogo educativo e interativo que ensine e teste conhecimentos sobre relações métricas no triângulo retângulo. Cada um de vocês será responsável por uma parte do desenvolvimento do jogo, desde a criação das regras, o design dos personagens, até a elaboração dos desafios e fases do jogo. O resultado final será um jogo digital que poderá ser jogado por todos os colegas e até compartilhado online! Vamos transformar a matemática em uma divertida jornada de aventura e conhecimento! 

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Ferramentas de criação de jogos como Scratch (gratuito e acessível) ou Tynker

- Papéis, canetas e materiais de desenho para esboçar ideias e personagens

- Programas de edição de imagem (GIMP, Canva ou similares)

- Software de edição de áudio (Audacity ou similares)

- Software de apresentação (Google Slides, PowerPoint ou similares)

Passo a Passo

1.  Passo 1: Reunião de Brainstorming Reúnam-se todos juntos e discutam ideias para o jogo. Decidam a temática, o estilo de jogo (aventura, quiz, corrida etc.) e quais elementos irão compor a mecânica do jogo.
2.  Passo 2: Divisão de Tarefas Dividam-se em subgrupos onde cada um ficará responsável por uma parte específica do desenvolvimento do jogo: criação de personagens, desenvolvimento dos desafios matemáticos, design das fases, composição da trilha sonora, etc.
3. ✏️ Passo 3: Criação de Conceitos e Personagens Desenhem os personagens e definam suas características. Criem também as fases do jogo, cada uma abordando um conceito diferente das relações métricas no triângulo retângulo.
4. ‍ Passo 4: Desenvolvimento do Jogo Utilizando ferramentas como Scratch ou Tynker, comecem a programar o jogo. Cada grupo deve desenvolver sua parte e, em seguida, juntar tudo em uma versão coesa do jogo.
5.  Passo 5: Testes e Feedback Realizem testes de jogabilidade. Peçam para outros colegas jogarem e darem feedback sobre o que gostaram e o que poderia melhorar. Tomem nota das sugestões.
6.  Passo 6: Ajustes Finais Façam os ajustes necessários com base no feedback recebido. Garantam que todos os desafios matemáticos estejam corretos e que o jogo funcione sem bugs.
7.  Passo 7: Preparação da Apresentação Preparem uma apresentação digital que explique como o jogo foi criado, como ele ensina os conceitos matemáticos e quais foram os desafios enfrentados. Usem ferramentas como Google Slides ou PowerPoint.
8.  Passo 8: Apresentação e Compartilhamento Apresentem o jogo para a turma e professores. Compartilhem um link para que todos possam jogar e aproveitem para se divertirem com o resultado do trabalho coletivo!

O Que Você Deve Entregar?

O entregável final será um jogo educativo digital focado em relações métricas do triângulo retângulo. O jogo deve ser divertido, interativo e educativo, contendo:

1. Introdução: Regras e explicação sobre o teorema de Pitágoras e as relações métricas.
2. Fases do Jogo: Diversas fases/cenários onde os jogadores resolvem desafios matemáticos utilizando relações métricas.
3. Personagens e Estética: Personagens e gráficos cativantes que tornam o jogo atraente.
4. Trilha Sonora: Áudio e músicas que complementem a experiência.
5. Apresentação: Uma apresentação digital explicando o processo de criação e os conceitos matemáticos abordados. Entreguem o jogo e a apresentação em um formato que possa ser acessado online, permitindo que outros alunos e professores joguem e aprendam com ele.