Objetivos

- Calcular a área de um hexágono regular utilizando a fórmula apropriada.

- Resolver problemas aplicados que envolvam o cálculo da área de hexágonos, como a área de uma sala com esse formato.

- Desenvolver habilidades de resolução de problemas matemáticos de maneira prática e envolvente.

- Aumentar a confiança ao lidar com cálculos geométricos.

Curiosidades

1.  Sabia que o formato hexagonal é um dos mais eficientes na natureza? As abelhas usam hexágonos para construir suas colmeias porque essa forma maximiza o espaço e minimiza o uso de cera!

2. ️ Arquitetos e engenheiros frequentemente utilizam hexágonos em seus projetos, desde pisos até telhados, devido à sua estabilidade e eficiência espacial. Que tal se inspirar neles?

3.  Na química, as moléculas de benzeno têm uma estrutura hexagonal! Isso mostra como essa forma é fundamental não só na matemática, mas também na ciência.

Contextualização

O hexágono é uma forma fascinante e extremamente útil! Imagine uma sala de aula ou um parque com formato hexagonal. Para planejar a disposição dos móveis ou calcular a quantidade de material de construção necessária, você precisa saber calcular a área desse espaço. Hexágonos estão presentes em muitos aspectos do nosso dia a dia, e entender como calcular sua área pode tornar a matemática muito mais prática e interessante. 

Além disso, o hexágono é uma forma que aparece frequentemente na natureza. As abelhas, por exemplo, constroem suas colmeias em forma de hexágonos para otimizar o espaço e economizar cera. Isso não é incrível? Saber calcular a área de hexágonos pode ajudá-lo a entender melhor como a natureza e a matemática estão interligadas.

Por fim, hexágonos são fundamentais em muitos campos de estudo e trabalho, como arquitetura, engenharia e até química. Compreender como calcular a área dessa forma geométrica pode abrir portas para várias aplicações práticas e te preparar para desafios futuros. Vamos explorar juntos e descobrir o quão fascinante e útil esse conhecimento pode ser! 

Atividade 1: Construindo um Hexágono Regular em Casa 

Descrição

Nesta atividade, você vai construir um modelo de hexágono regular usando materiais simples e acessíveis. Depois, calculará a área do hexágono usando a fórmula aprendida em aula. Isso ajudará a visualizar melhor essa forma geométrica e a entender como aplicá-la em problemas do dia a dia. Ao final, você deverá apresentar os resultados e suas reflexões em um relatório detalhado.

Materiais Necessários

- Papelão ou papel grosso (pode ser reciclado)

- Régua

- Tesoura (cuidado ao manusear!)

- Lápis

- Calculadora

- Fita adesiva

- Papel milimetrado (se disponível)

- Folha de papel e caneta para o relatório

Passo a Passo

1. Recorte um pedaço de papelão ou papel grosso em um formato retangular que caiba confortavelmente na sua mesa de trabalho.
2. Usando a régua e o lápis, desenhe um hexágono regular no papelão. Lembre-se que um hexágono regular tem todos os lados e ângulos iguais. Para facilitar, você pode desenhar seis triângulos equiláteros conectados.
3. Recorte o hexágono desenhado com cuidado, utilizando a tesoura. Peça ajuda a um adulto se precisar.
4. Utilize a régua para medir o comprimento de um dos lados do hexágono. Anote essa medida.
5. Com a fórmula da área de um hexágono regular Área = (3√3/2) * lado², calcule a área do hexágono. Use a calculadora para garantir precisão nos cálculos.
6. Desenhe o hexágono no papel milimetrado, se disponível, para visualizar melhor a divisão em triângulos equiláteros e conferir a precisão do seu modelo.
7. Escreva um relatório detalhado seguindo a estrutura: Introdução (explique o objetivo da atividade), Materiais (liste todos os materiais utilizados), Procedimento (descreva cada etapa da construção do hexágono), Cálculos (mostre os cálculos da área do hexágono), Reflexões (comente sobre as dificuldades encontradas e como se sentiu durante a atividade), Conclusão (resuma o que aprendeu com a atividade).
8. Capriche na apresentação do seu relatório! Inclua fotos do modelo de hexágono construído e organize o conteúdo de forma clara e legível.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável deve ser um relatório detalhado contendo fotos do modelo de hexágono construído, os cálculos da área do hexágono, reflexões sobre o processo de construção e as dificuldades encontradas. O relatório deve ser digitado ou escrito de forma legível e organizado em seções claras, como: Introdução, Materiais, Procedimento, Cálculos, Reflexões e Conclusão. Seja criativo e capriche na apresentação!

Atividade 2: Explorando Hexágonos na Natureza 

Descrição

Nesta atividade, você vai investigar onde os hexágonos aparecem na natureza e como eles são utilizados em diferentes contextos. Em seguida, você criará um portfólio visual e escrito que demonstre suas descobertas e cálculos da área dos hexágonos encontrados. Essa atividade ajudará a conectar o conhecimento matemático com aplicações práticas e naturais, tornando a aprendizagem mais significativa e envolvente. Vamos explorar juntos e descobrir a matemática ao nosso redor! 

Materiais Necessários

- Câmera ou celular com câmera

- Caderno ou bloco de anotações

- Papel e caneta

- Calculadora

- Acesso à internet (opcional, mas recomendado para pesquisas adicionais)

- Materiais para criação de um portfólio (pode ser digital ou impresso)

Passo a Passo

1. Saia para uma caminhada em seu bairro, parque ou jardim e observe atentamente a natureza ao seu redor. Tente identificar formas hexagonais em plantas, colmeias, pedras ou outros elementos naturais. Se não puder sair, você pode fazer uma pesquisa online para encontrar imagens de hexágonos na natureza.
2. Tire fotos dos hexágonos que encontrar. Se estiver fazendo uma pesquisa online, salve as imagens que achar interessantes.
3. Anote onde cada hexágono foi encontrado e descreva brevemente o contexto (por exemplo, 'encontrei esse hexágono em uma colmeia no parque').
4. Escolha pelo menos três hexágonos diferentes para calcular a área. Meça ou estime o comprimento do lado de cada hexágono. Se estiver usando imagens online, você pode usar ferramentas digitais de medição.
5. Utilize a fórmula da área de um hexágono regular Área = (3√3/2) * lado² para calcular a área dos hexágonos. Use a calculadora para garantir precisão nos cálculos.
6. Organize as fotos, descrições e cálculos no portfólio. Certifique-se de incluir todas as etapas de sua investigação e cálculo.
7. Escreva uma reflexão sobre o processo de encontrar hexágonos na natureza. Considere questões como: Por que a natureza utiliza formas hexagonais? Como essa forma é eficiente? O que você aprendeu com essa atividade?
8. Finalize o portfólio com uma conclusão, resumindo suas descobertas e o que aprendeu sobre hexágonos e sua aplicação na natureza.
9. Revise e edite o portfólio para garantir que está claro, informativo e bem organizado. Se possível, peça a um colega ou familiar para revisar seu trabalho e dar feedback.
10. Entregue seu portfólio dentro do prazo estipulado. Se for digital, envie por e-mail ou faça o upload na plataforma indicada pelo professor. Se for impresso, entregue uma cópia física na escola.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será um portfólio que deve conter fotos dos hexágonos encontrados na natureza, descrições detalhadas de onde foram encontrados, cálculos da área dos hexágonos utilizando a fórmula aprendida e reflexões sobre a importância e a eficiência dessa forma geométrica. O portfólio pode ser digital (um documento Word, PDF ou uma apresentação de slides) ou impresso e deve ser organizado de maneira clara e criativa. A estrutura do portfólio deve incluir: Introdução, Descrição das Descobertas, Cálculos, Reflexões e Conclusão. Capriche nas fotos e nas descrições para tornar seu portfólio interessante e informativo!

Atividade 3: Hexágonos na Arte e na Arquitetura ️

Descrição

Nesta atividade, você vai explorar a presença dos hexágonos na arte e na arquitetura. Primeiro, pesquise exemplos de obras de arte ou estruturas arquitetônicas que utilizem a forma hexagonal. Em seguida, inspire-se nessas referências para criar sua própria obra de arte ou modelo arquitetônico utilizando hexágonos. Por fim, calcule a área dos hexágonos utilizados em sua criação e elabore um relatório detalhado sobre a experiência. Essa atividade permitirá que você una criatividade e matemática, tornando o aprendizado mais divertido e significativo.

Materiais Necessários

- Papel (pode ser papel comum, papelão reciclado, ou qualquer tipo de papel disponível)

- Régua

- Tesoura (cuidado ao manusear!)

- Lápis

- Canetas coloridas ou tintas (opcional, para decoração)

- Cola ou fita adesiva

- Calculadora

- Acesso à internet (opcional, mas recomendado para pesquisas adicionais)

- Folha de papel e caneta para o relatório

Passo a Passo

1. Pesquise exemplos de obras de arte ou estruturas arquitetônicas que utilizem hexágonos. Utilize livros, internet ou visitas a locais próximos para encontrar essas referências. Anote os exemplos mais interessantes que encontrar.
2. Escolha um dos exemplos pesquisados para se inspirar e planeje sua própria criação. Decida se vai fazer uma obra de arte (como um desenho ou colagem) ou um modelo arquitetônico (como uma maquete).
3. Desenhe um esboço do seu projeto, incluindo os hexágonos que serão utilizados. Pense em como os hexágonos serão organizados e decorados.
4. Utilize o papel e os outros materiais disponíveis para criar os hexágonos. Meça e desenhe hexágonos regulares utilizando a régua e o lápis, depois recorte-os com a tesoura.
5. Monte sua obra de arte ou modelo arquitetônico, colando ou fixando os hexágonos conforme planejado no esboço. Decore sua criação com canetas coloridas ou tintas, se desejar.
6. Meça o comprimento dos lados dos hexágonos utilizados em sua criação e calcule a área de cada um utilizando a fórmula Área = (3√3/2) * lado². Anote todos os cálculos.
7. Escreva um relatório detalhado sobre a atividade. Siga a estrutura: Introdução (apresente o tema e o objetivo da atividade), Pesquisa (descreva as referências pesquisadas), Processo Criativo (explique como planejou e executou sua criação), Cálculos (mostre os cálculos da área dos hexágonos), Reflexões (comente sobre o que aprendeu e as dificuldades encontradas) e Conclusão (resuma a experiência).
8. Inclua fotos da sua obra de arte ou modelo arquitetônico no relatório. Capriche na apresentação do relatório, organizando o conteúdo de forma clara e legível.
9. Entregue sua criação e o relatório dentro do prazo estipulado. Se possível, apresente sua obra para a turma, explicando o processo criativo e os cálculos realizados.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será uma obra de arte ou modelo arquitetônico que utilize hexágonos, acompanhado de um relatório detalhado. O relatório deve incluir uma introdução sobre a pesquisa realizada, descrição do processo criativo, cálculos da área dos hexágonos utilizados e reflexões sobre a atividade. Seja criativo na apresentação da sua obra e no relatório, utilizando fotos, desenhos e descrições claras. Organize o relatório em seções como: Introdução, Pesquisa, Processo Criativo, Cálculos, Reflexões e Conclusão.