Introdução

A Função Modular é um dos principais conceitos da matemática e desempenha um papel significativo em muitos ramos de estudo como economia, engenharia, física e informática. De forma simplificada, uma função modular descreve a distância de um número até zero na linha dos números reais.

Na Função Modular, o sinal de um número sempre será positivo, mesmo se o número for negativo. Isso ocorre porque estamos interessados na distância deste número em relação ao zero, não em sua direção. Em outras palavras, a função modular sempre nos dará o valor absoluto de um número.

O tópico de Função Modular - Entradas e Saídas é crucial para entender como a variação de valores de entrada (x) afeta os valores de saída (y) numa função modular. Neste projeto, vamos explorar as peculiaridades da função modular e como ela se comporta com diferentes entradas.

Contextualização

O estudo da Função Modular extrapola os limites da matemática e encontra aplicação em muitas situações do mundo real. Na economia, por exemplo, é utilizada para calcular a diferença absoluta entre dois preços, ou, na física, para determinar a distância entre dois pontos no espaço.

Existe também uma aplicação prática bastante relevante no campo da computação, onde os valores absolutos são usados para calcular diferenças em pixels, útil na manipulação de imagens e gráficos. As entradas e saídas numa função modular nos permitem realizar complexas operações matemáticas que são fundamentais nesses processos.

Atividade Prática

Título da atividade: O Labirinto Modular

Objetivo do projeto:

Este projeto tem como objetivo compreender a função modular e como os valores de entrada (x) influenciam os valores de saída (y), através da criação de um jogo de tabuleiro chamado "O Labirinto Modular". Este jogo permitirá aos alunos explorar, de forma lúdica e prática, a influência dos valores de entrada e saída numa função modular.

Descrição detalhada do projeto:

Os alunos, divididos em grupos de 3 a 5, irão criar o "Labirinto Modular" onde cada caminho do tabuleiro é guiado por equações de função modular. A cada movimento, os jogadores devem calcular o valor de saída da função modular e mover suas peças de acordo. O jogo termina quando um jogador alcança a saída do labirinto.

Materiais necessários:

• Cartolinas ou papelão para a base do tabuleiro
• Peças para representar os jogadores (podem ser feitas de papel, plasticina, etc)
• Cartões com equações de função modular
• Calculadoras
• Papel e caneta para anotações

Passo a passo detalhado para a realização da atividade:

1. Criação do tabuleiro: O grupo deve criar um tabuleiro simples de labirinto em uma cartolina ou papelão. É importante ter vários caminhos e bifurcações.

2. Criação das equações de função modular: Cada grupo deve criar diferentes equações de função modular, representando diferentes situações do jogo. Por exemplo: um caminho pode ser bloqueado por uma função que só permite passar se o valor de saída for maior que 5.

3. Jogo: Cada jogador começa na entrada do labirinto com uma peça representativa. Em cada turno, o jogador deve escolher o caminho a seguir baseado no cálculo de uma função modular presente no caminho escolhido.

4. Documentação: Ao mesmo tempo que o jogo é montado e jogado, o grupo deve documentar o processo em um relatório, incluindo o raciocínio por trás da escolha das funções, o impacto das entradas e saídas no progresso do jogo, e como a função modular foi aplicada no contexto do jogo.

Entregas do projeto:

• Jogo de tabuleiro "O Labirinto Modular": Este é o produto final da atividade prática. Cada grupo deve explicar as regras específicas de seu jogo e como a função modular é usada.

• Relatório: Os alunos devem redigir um relatório detalhando o processo de criação do jogo, a aplicação da função modular, a relevância da entrada e saída nas funções modulares e a aplicação deste conceito na resolução do jogo. O relatório deve ser dividido em: Introdução (contexto e relevância do tema, objetivo do projeto), Desenvolvimento (explicação do conceito da função modular, descrição detalhada do jogo, metodologia utilizada), Conclusões (revisão dos principais pontos, aprendizado e conclusões retiradas do projeto) e Bibliografia.

Este projeto irá desenvolver as habilidades técnicas dos alunos em calcular o valor das entradas (x) e saídas (y) de funções modulares, e também fundamentará habilidades socioemocionais como gerenciamento de tempo, comunicação, resolução de problema, pensamento criativo e proatividade.