Objetivos
- Compreender as relações de seno, cosseno e tangente em um triângulo retângulo.
- Aplicar funções trigonométricas para resolver problemas reais e práticos.
- Trabalhar colaborativamente em equipe para desenvolver habilidades de resolução de problemas.
Você Sabia?
1. Sabia que a trigonometria pode ser usada para descobrir a altura de um prédio usando apenas a sombra que ele projeta? ✨
2. Nos tempos antigos, antes dos smartphones, você precisaria ter conhecimento de trigonometria para calcular a altura de pirâmides usando sombras e ângulos do sol. ️
3. O GPS do seu celular usa trigonometria para encontrar a sua posição exata na superfície esférica da Terra.
Contextualizando
Você se pergunta por que precisa aprender trigonometria, não é? Vamos lá! Imagine que você quer criar o próximo jogo hit daquela sua franquia preferida ou quer ser um designer gráfico de renome, pronto para fazer animações incríveis. Bem, guess what?
Se você quiser criar efeitos visuais insanos ou planejar a trajetória perfeita de uma bola de basquete flutuante, também vai precisar da trigonometria. Investigar triângulos é mais empolgante do que você imagina!
Além disso, cada vez que você desliza pelos seus stories favoritos no Instagram, agradeça à trigonometria. Ela é responsável por matemáticos que transformam dados de sensores em imagens incríveis que fazem parte do seu dia a dia! #TrigonometriaVirouModa. Pronto para mergulhar neste mundo incrível que vai mudar o seu jeito de ver o mundo e quem sabe te transformar no próximo gênio da matemática digital?
Atividade 1: Triângulos na Realidade: Um Documentário Interativo ️
Descrição
Preparem suas câmeras e mentes para uma jornada incrível! Vocês serão os diretores e produtores de um documentário interativo sobre a trigonometria aplicada no dia a dia. A missão envolve usar a criatividade e a tecnologia para explorar os conceitos de seno, cosseno e tangente em situações reais. Cada um de vocês fará parte desse projeto, colaborando para criar vídeos, infográficos, entrevistas e até simulações digitais que demonstram a importância da trigonometria em ações cotidianas.
Materiais Necessários
- Celulares com câmera
- Acesso à internet
- Computadores ou tablets
- Aplicativos de edição de vídeo (recomenda-se apps gratuitos como InShot ou CapCut)
- Ferramentas de criação gráfica (podem incluir Canva ou Piktochart)
- Plataformas de compartilhamento de vídeos (YouTube ou Google Drive)
- Materiais de uso doméstico para simulações (réguas, fios, cano de PVC, etc.)
Passo a Passo
- Reúnam-se em um grupo grande e discutam as diferentes formas de aplicação da trigonometria no dia a dia. Escolham quais dessas aplicações irão explorar em cada capítulo do documentário.
- Dividam as tarefas entre os membros de acordo com suas habilidades: roteiristas, atores, operadores de câmera, editores de vídeo, designers gráficos etc.
- Criem um roteiro detalhado para cada capítulo, incluindo a introdução do conceito, a aplicação prática, e qualquer simulador que será usado para ilustrar os cálculos.
- Para o roteiro: pensem em uma situação real (como medir a altura de um prédio, calcular distâncias, planejar trajetórias) e descrevam como usar os conceitos de seno, cosseno e tangente para resolver a questão. Sejam específicos !
- Comecem a gravação! Utilizem seus celulares para filmar exemplos práticos e simulações. Lembrem-se de prestar atenção à clareza das explicações e à qualidade das imagens.
- Use tecnologias de realidade aumentada, se disponíveis, para criar simulações mais avançadas. Modelos 3D e apps interativos podem enriquecer a experiência.
- Após a gravação, comecem a edição! Adicionem textos explicativos, inserções gráficas, e trabalhem para que o vídeo fique profissional e fácil de seguir.
- Revisem o vídeo em grupo para garantir que todas as informações estão corretas e bem apresentadas. Façam ajustes necessários e dediquem tempo à qualidade final.
- Publiquem o documentário em um canal do YouTube ou no Google Drive, garantindo que o link seja compartilhado com todos da turma e com o professor.
- Agendem uma sessão de feedback, onde cada grupo assiste a uma parte do documentário dos colegas, oferecendo sugestões construtivas e apontando o que mais gostaram.
- Façam os ajustes finais e se preparem para apresentar o documentário ao vivo para a classe. Prontos para brilhar como futuros cineastas da matemática?
O Que Você Deve Entregar?
O entregável deste projeto será um vídeo documentário interativo de 10 a 15 minutos, dividido em capítulos que exploram diferentes aplicações da trigonometria. Cada capítulo deve conter explanações teóricas, exemplos práticos e simulações visuais. O vídeo deve ser publicado em um canal do YouTube ou no Google Drive, compartilhando o link com a turma e com o professor. Certifiquem-se de que o vídeo esteja bem editado, com legendas explicativas e gráficos claros, para uma apresentação final envolvente e de fácil compreensão.
Atividade 2: Trigonometria no Minecraft VR
Descrição
E se você pudesse transformar uma experiência de jogo em uma aula de trigonometria? Nosso desafio é utilizar a criatividade e as ferramentas digitais para construir um mundo virtual educativo no Minecraft. Vocês serão designers e gamers em uma missão épica! A proposta é criar um ambiente no jogo que explore diferentes conceitos de seno, cosseno e tangente, e desafiar outros jogadores a resolver problemas trigonométricos para avançarem no labirinto que vocês desenharam.
Materiais Necessários
- Acesso ao jogo Minecraft VR (vale baixar o modo educacional, se possível)
- Computadores ou consoles que rodem o Minecraft
- Ferramentas de edição de texturas e mundos (como o Procedural Generation, WorldPainter e GIMP)
- Acesso à internet
- Softwares de edição de vídeo (para registrar o projeto e criar um tour pelo mundo desenvolvido)
- Blocos de anotações ou apps para anotar cálculos e coordenadas do jogo
Passo a Passo
- Dividam-se em subgrupos menores, cada um responsável por uma área do projeto como design gráfico, programação no jogo, cálculos trigonométricos, entre outros.
- Planejem o ambiente do jogo, decidam os conceitos de trigonometria que cada desafio envolverá e mapeiem as áreas onde os desafios ocorrerão.
- Utilizem softwares de edição para criar texturas e estruturas que representem os conceitos trigonométricos de forma clara.
- No jogo, montem os desafios usando estruturas específicas, como rampas definidas pelos ângulos trigonométricos corretos.
- Desenvolvam perguntas e problemas matemáticos que serão propostos aos jogadores, necessitando o uso de seno, cosseno e tangente para sua resolução.
- Façam testes internos no ambiente, revisando e ajustando desafios conforme necessário. Se possível, convidem outros colegas para testarem os desafios e fornecerem feedback.
- Gravem um tour completo pelo mundo desenvolvido, explicando todos os desafios e como resolvê-los usando trigonometria. Filmem também o processo de criação.
- Elaborem um documento explicativo mostrando as coordenadas e os cálculos trigonométricos usados para posicionar e resolver os desafios do jogo.
- Realizem uma apresentação para a turma, compartilhando o vídeo do tour, o documento explicativo e falando sobre o aprendizado e os desafios encontrados ao desenvolver o projeto.
- Façam ajustes finais no mundo virtual, considerando o feedback recebido, e disponibilizem o mundo para que outros alunos possam explorá-lo.
O Que Você Deve Entregar?
O produto deste projeto será um mundo virtual no Minecraft que explora os conceitos de seno, cosseno e tangente, incluindo desafios matemáticos para os jogadores resolverem. O grupo deve entregar:
- Um tour gravado em vídeo pelo ambiente criado, demonstrando os desafios de trigonometria e como os jogadores podem resolvê-los.
- Um documento explicativo com as coordenadas e cálculos utilizados para criar as estruturas no jogo e resolver os problemas matemáticos.
- Uma apresentação ao vivo para a turma, falando sobre o processo de criação e as lições aprendidas.
Atividade 3: Desafio Matemático em Realidade Aumentada
Descrição
Vamos explorar um terreno inovador onde o mundo real se une ao mundo virtual: uma atividade de trigonometria em Realidade Aumentada (RA)! Neste projeto, vocês criarão desafios matemáticos baseados em situações reais usando conceitos de seno, cosseno e tangente. Os desafios serão resolvidos em um ambiente de Realidade Aumentada criado por vocês. Imaginem misturar tecnologia de ponta com a simplicidade dos triângulos retângulos do dia a dia! ️
Materiais Necessários
- Celulares ou tablets com acesso à internet
- Computador para acesso a uma plataforma de criação de RA (Ex.: A-Frame, CoSpaces Edu)
- Aplicativo de leitura de QR Code (recomendado Google Lens ou qualquer outro gratuito no mercado)
- Projetor ou dispositivo para compartilhamento de tela (opcional)
- Papéis, canetas e réguas para anotações e rascunhos
- Material de uso doméstico para simulações, como alicate, barbante, régua, fio, etc.
Passo a Passo
- Reúnam-se em uma videochamada para discutir ideias iniciais e definir os tipos de desafios trigonométricos que serão criados. Dividam a turma em subgrupos responsáveis por diferentes desafios.
- Pesquisem exemplos práticos de situações reais (como medir alturas, calcular distâncias, mapear trajetórias) onde conceitos de seno, cosseno e tangente são aplicados de forma clara.
- Escolham uma plataforma de criação de RA que será usada por todos os subgrupos. Cada equipe deve estudar tutoriais básicos sobre como criar elementos de RA nessa plataforma.
- Desenhem os ambientes e objetos que serão integrados ao mundo de RA para criar os desafios. Usem materiais de uso domésticos para simular situações no mundo real, como as medidas de alturas de diferentes objetos.
- Utilizem uma ferramenta de criação gráfica para desenhar códigos QR Codes que serão os gatilhos para os desafios de RA. Cada QR Code deve conter um enunciado do problema a ser resolvido.
- Integrem os QR Codes e os desenhos de RA no ambiente da plataforma escolhida, garantindo que todos os elementos estejam bem alinhados e funcionais.
- Preparem uma folha de registro onde cada subgrupo anotará as soluções para os desafios que criaram, utilizando cálculos trigonométricos claramente explicados.
- Façam testes internos para verificar se os desafios de RA funcionam corretamente e se os QR Codes estão bem posicionados e legíveis.
- Gravem um vídeo de 5 a 10 minutos documentando o processo criativo, os desafios desenvolvidos e as soluções trigonométricas utilizadas.
- Organizem uma apresentação ao vivo para a turma, compartilhando o vídeo documentário, demonstrando a resolução de alguns desafios e discutindo os aprendizados obtidos.
- Escrevam uma reflexão (mín. 500 palavras) sobre a experiência de criar e resolver problemas trigonométricos com RA, incluindo aspectos técnicos, desafios enfrentados e os aprendizados adquiridos. Envie a reflexão para o professor até a data de entrega.
O Que Você Deve Entregar?
Neste projeto, vocês irão criar e resolver uma série de desafios trigonométricos utilizando Realidade Aumentada. O entregável final é um ‘Museu de Trigonometria’, onde cada desafio estará disponível em formato de QR Code, e será possível acessá-los em um ambiente de Realidade Aumentada. O projeto completo inclui:
- Uma apresentação ao vivo para a turma demonstrando os desafios e como eles podem ser resolvidos.
- Um documentário curto de 5 a 10 minutos, mostrando o processo de criação, os desafios desenvolvidos e como eles foram solucionados.
- Uma reflexão escrita (mín. 500 palavras) sobre a experiência de criar e resolver problemas trigonométricos com a RA, incluindo aspectos técnicos, desafios enfrentados e os aprendizados adquiridos.
