Contextualização

A Mediana é uma medida de tendência central muito relevante nos estudos estatísticos e é importante para o desenvolvimento de habilidades matemáticas em diversas situações da vida cotidiana. Trata-se do valor que separa a maior metade de uma amostra de dados da menor metade. Ou, em outras palavras, é o valor do meio de uma sequência ordenada de números. Diferentemente da média, a mediana não é afetada por valores extremos (outliers) e pode ser uma representação mais precisa dos dados em situações de distribuição irregular.

A Estatística, campo de estudo do qual a mediana faz parte, é um conjunto de práticas utilizadas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados. A estatística é fundamental em várias áreas, incluindo economia, medicina, engenharia, psicologia, física, e até mesmo ciências sociais. Sendo assim, aprender sobre mediana e estatística nos permite desenvolver uma visão mais crítica da realidade e a tomar decisões mais embasadas nos dados.

Através do estudo de medidas como a mediana, somos capazes de compreender melhor os fenômenos ao nosso redor. Por exemplo, quando olhamos para salários de um grupo de pessoas, a mediana pode nos dar uma visão mais realista do que a média, já que esta última pode ser fortemente influenciada por salários muito altos ou muito baixos. Esse é um dos motivos pelos quais a mediana é uma ferramenta tão poderosa na estatística e por que seu entendimento é fundamental para qualquer cidadão.

Atividade Prática

Título da Atividade: A Mediana em Nossas Vidas

Objetivo do Projeto

O objetivo deste projeto é proporcionar aos alunos a oportunidade de aplicar o conceito de mediana em um contexto real, entendendo sua importância como medida de tendência central e reforçando a necessidade de trabalho em equipe, tomada de decisão e resolução de problemas.

Os alunos vão coletar, analisar e interpretar um conjunto de dados por meio do cálculo de medidas de tendência central, principalmente a mediana.

Descrição Detalhada do Projeto

Neste projeto, os grupos deverão pesquisar, coletar e analisar um conjunto de dados referentes a um tópico de interesse comum aos membros, por exemplo, alturas de jogadores de futebol, preços de celulares, quantidade de episódios de séries de TV, etc. O tema é livre, desde que seja possível coletar uma quantidade razoável de dados numéricos.

Os grupos deverão, a partir dos dados coletados, calcular a mediana, média e moda (se aplicável), e interpretar o significado dessas medidas no contexto dos dados coletados. Cada integrante do grupo será responsável por coletar uma parte dos dados, colaborando para a construção do conjunto de dados final.

Os alunos deverão também discutir como as medidas de tendência central (especialmente a mediana) podem distorcer ou esclarecer a representação dos dados. Por exemplo, quando a média não é uma boa representante do conjunto devido à presença de outliers.

Materiais Necessários

• Acesso à internet para pesquisa de dados
• Software para manipulação de dados (Excel, Google Sheets ou qualquer software de manipulação de dados que os alunos estejam confortáveis)
• Calculadora (opcional)

Passo a Passo Detalhado para Realização da Atividade

1. Formem grupos de 3 a 5 alunos. Cada grupo deve escolher um líder responsável por coordenar a atividade e garantir que todos estão colaborando de forma equitativa.
2. Escolham um tópico de interesse comum, cujos dados numéricos possam ser facilmente acessados. Sugestões: alturas de jogadores de futebol, preços de celulares, quantidade de episódios de séries de TV, etc.
3. Cada integrante do grupo deve coletar uma parte dos dados, de forma que todos colaborem para a construção do conjunto de dados final.
4. Com os dados coletados, calculem a mediana, a média e a moda (se aplicável). Apresentem esses resultados de forma clara e organizada.
5. Discutam e interpretam o significado dessas medidas no contexto dos dados coletados. Como essas medidas representam os dados? Existe alguma distorção causada pela presença de outliers?
6. Preparem uma apresentação do seu projeto, destacando o processo de coleta de dados, os cálculos realizados e as conclusões chegadas.
7. Escrevam um documento final no formato de um relatório contendo: introdução, desenvolvimento, conclusões e bibliografia.

Entregas do Projeto

Ao final do projeto, cada grupo deve entregar:

1. Apresentação em slides do projeto, destacando o processo de coleta de dados, os cálculos realizados e as conclusões chegadas.
2. O relatório escrito, que deve conter:
   • Introdução: Contextualização do tema escolhido e sua relevância, assim como o objetivo do projeto.
   • Desenvolvimento: Explicação detalhada sobre a coleta de dados, os cálculos realizados (cálculo da mediana, média, moda), a metodologia utilizada para coletar e organizar os dados, os resultados obtidos e a análise desses resultados.
   • Conclusão: Retomada dos pontos principais do relatório, aprendizados obtidos e conclusões retiradas sobre o projeto.
   • Bibliografia: Indicação das fontes em que se basearam para trabalhar no projeto.

A conexão das entregas com a atividade prática ocorre de maneira bastante direta. O processo de coleta e análise de dados é a essência do trabalho matemático. A apresentação em slides reflete o esforço prático dos alunos em realizarem seus cálculos e interpretações, ao passo que o relatório escrito se ocupa principalmente da parte teórica e conceitual do projeto, os conhecimentos por trás dos procedimentos empregados e a interpretação dos dados.