Introdução

O estudo de funções trigonométricas é uma parte essencial da matemática, tendo aplicações em diversas áreas do conhecimento. As funções seno, cosseno e tangente são pilares da trigonometria e possuem propriedades fascinantes. Uma dessas propriedades é a Periodicidade. A periodicidade é a propriedade de uma função que se repete após um certo intervalo, conhecido como o período da função.

A função seno, por exemplo, é uma função periódica cujo período é 2π. Isso significa que para qualquer número real x, sen(x + 2π) = sen(x). A função cosseno também tem a mesma periodicidade. A função tangente, por outro lado, tem um período de π. Essas propriedades fazem as funções trigonométricas ferramentas poderosas na modelagem de fenômenos naturais.

Contextualização

A periodicidade das funções trigonométricas tem inúmeras aplicações práticas. Em física, por exemplo, empregamos funções periódicas para descrever o movimento de um pêndulo, a posição de um ponto em um círculo, as ondas de luz e som, entre outros.

Engenheiros elétricos usam funções trigonométricas periódicas para modelar correntes alternadas e ondas eletromagnéticas. Em economia, a periodicidade ajuda a modelar ciclos econômicos regulares. Em biologia, pode-se usar para representar padrões recorrentes como as batidas de um coração ou os ritmos circadianos.