Objetivos

- Desenvolver habilidades para calcular as raízes de polinômios usando diferentes métodos, como fatoração e a fórmula de Bhaskara.

- Aplicar o conhecimento de raízes de polinômios na resolução de problemas práticos e contextualizados.

- Utilizar ferramentas digitais e tecnológicas, como aplicativos de edição de vídeo, plataformas de gamificação e softwares de cálculo, para facilitar a compreensão e visualização dos polinômios.

- Promover a colaboração entre os alunos, trabalhando em equipe para resolver desafios matemáticos e criar projetos criativos e interativos.

Você Sabia?

1. Você sabia que os polinômios já eram estudados na Mesopotâmia há mais de 4000 anos? Isso mesmo, os antigos babilônios já brincavam com essas misteriosas 'equações'!

2. Raízes de polinômios podem ser encontradas de várias formas, mas sair cavando (não sugiro!) na verdade envolve fórmulas engenhosas, como a mágica fórmula de Bhaskara. 慄‍♂️

3. Com ferramentas digitais como Wolfram Alpha, você pode encontrar raízes de polinômios complexos em questão de segundos. Deixe o heavy lifting para os computadores! 

Contextualizando

Você já parou para pensar que a matemática está presente em praticamente tudo o que fazemos? Desde calcular a conta do supermercado até no algoritmo que escolhe as músicas perfeitas para sua playlist, a matemática está lá, nos bastidores, tocando o show! Nossa aventura agora é entender um tópico fascinante da matemática: as raízes dos polinômios.

As raízes de um polinômio são os ‘tesouros’ matemáticos, porque ao encontrá-las, desbloqueamos uma série de aplicações práticas. ️ Saber calcular essas raízes é como ter uma superpoderosa lupa que nos permite ver de uma forma mais clara coisas complexas do mundo ao nosso redor.  Por exemplo, com polinômios, podemos simular o movimento de astros, determinar a estabilidade de estruturas, ou mesmo ajustar modelos de crescimento econômico.

Então, como vamos tornar esta jornada mais emocionante?  Imagine que você é um detetive matemático em busca das raízes perdidas, mas ao invés de um chapéu de detetive empoeirado, você tem um traje de jongleur latino! Além disso, ao invés de interrogatórios chatos, utilizaremos vídeos estilo TikTok e gamificação para desvendar nossos mistérios. Estamos prontos para superar este desafio matemático com estilo e muita diversão! ✨

Atividade 1: Polinômios em Foco: Criando um Documentário Interativo 

Descrição

E se sua turma se transformasse em uma equipe de documentaristas matemáticos?  Seu desafio é criar um documentário interativo sobre a importância das raízes de polinômios e os diversos métodos usados para encontrá-las. Nesta atividade, vocês irão desenvolver um vídeo educativo, adicionar elementos interativos e criar quizzes para testar o conhecimento da audiência. Prepare-se para uma imersão profunda no mundo dos polinômios, misturando habilidades matemáticas com criatividade digital!

Materiais Necessários

- Celulares ou câmeras para gravação

- Aplicativos de edição de vídeo (ex: InShot, Kinemaster)

- Ferramentas de cálculo e gráficos (ex: Geogebra, Wolfram Alpha)

- Acesso à internet

- Material de apoio e livros didáticos

- Quadro branco ou papel para esboços iniciais

Passo a Passo

• Forme um grande grupo com toda a turma. Escolha subgrupos menores para focar em segmentos diferentes do documentário (pesquisa, roteiro, filmagem, edição, interatividade).
• Realize uma pesquisa detalhada sobre raízes de polinômios e diferentes métodos de cálculo. Coletar exemplos práticos será fundamental. Use livros, artigos da internet, e consulte seus professores.
• Desenvolva um roteiro geral para o documentário. Divida as partes para os subgrupos, certificando-se de que cada segmento seja claro, informativo e atraente. Lembre-se de incluir seções interativas e desafios.
• Grave as seções do vídeo. Cada subgrupo deve gravar sua parte e depois juntar tudo para formar um documentário coeso. Utilize figuras, gráficos e animações para ilustrar os conceitos de forma mais clara.
• Adicione seções interativas ao vídeo. Crie quizzes de múltipla escolha ou perguntas abertas que exijam que o espectador resolva exemplos matemáticos.
• Edite o vídeo usando aplicativos de edição para melhorar a qualidade visual e sonora. Certifique-se de que o conteúdo é preciso, claro e atraente.
• Publique o vídeo em uma plataforma de compartilhamento como o YouTube e gere o link para compartilhar com a turma e o professor. Certifique-se de que a permissão de visualização esteja aberta para todos acessarem.
• Prepare-se para apresentar o documentário interativo à turma, respondendo a perguntas ao vivo e guiando os quizzes interativos.

O Que Você Deve Entregar?

O produto final será um documentário interativo de 20 a 30 minutos, que inclua:

Introdução ao Mundo dos Polinômios: Uma apresentação geral sobre o que são polinômios e suas aplicações. Métodos de Encontrar Raízes: Explicações detalhadas sobre métodos como fatoração, fórmula de Bhaskara e outros. Desafios Matemáticos: Exemplos práticos onde a audiência terá de encontrar as raízes. Seções Interativas: Quizzes ao longo do vídeo para testar a compreensão do público. Conclusão: Recapitulação do aprendizado e aplicações práticas. O vídeo deverá ser postado em uma plataforma de compartilhamento de vídeos (YouTube, Vimeo, etc.) e o link enviado para o professor.

Atividade 2: Missão: PolinômiX - O Jogo da Descoberta das Raízes ️‍♂️

Descrição

Já pensou em transformar a matemática em um jogo de escapada cheio de enigmas e desafios? É hora de embarcar nessa missão épica!  Nesta atividade interativa e cheia de ação, sua turma se dividirá em 'Agente Raiz' e 'Cientista Computacional', trabalhando juntos para resolver um mistério matemático que envolve diferentes métodos para encontrar as raízes de polinômios. Vocês desenvolverão um jogo de escape digital, cheio de desafios matemáticos envolventes, onde cada fase desbloqueia uma parte do segredo final! Prontos para essa aventura?

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Ferramentas de cálculo e programação (ex: Geogebra, Wolfram Alpha, Scratch)

- Ferramentas de colaboração online (ex: Google Docs, Trello)

- Papéis, canetas, e post-its

- Materiais para prototipagem (papelão, tesoura, cola) - se desejarem criar artefatos físicos para o jogo

Passo a Passo

1. Formação das Equipes: Divida a turma em duas equipes principais: 'Agentes Raiz' (responsáveis pela parte matemática e dos desafios) e 'Cientistas Computacionais' (responsáveis por desenvolver o jogo digital).
2. Brainstorming Inicial: Realize uma sessão de brainstorming com toda a turma para criar um cenário e enredo para o jogo. Pense em como tornar o jogo divertido e educacional ao mesmo tempo.
3. Definição dos Enigmas: Crie uma lista de enigmas matemáticos que envolvam encontrar as raízes dos polinômios. Cada enigma deve ser resolvido utilizando diferentes métodos (fatoração, Bhaskara, visualizações gráficas, etc.).
4. Prototipagem dos Elementos Visuais: Desenhe sketches dos personagens, cenários e gráficos que serão utilizados no jogo. Use materiais físicos ou aplicativos de design gráfico para criar protótipos.
5. Desenvolvimento do Jogo: A equipe de Cientistas Computacionais deve utilizar uma plataforma de programação como Scratch para começar a construir o jogo. Implemente os enigmas matemáticos e os elementos visuais e sonoros planejados.
6. Colaboração Contínua: Agentes Raiz e Cientistas Computacionais devem se reunir regularmente para testar os protótipos, resolver problemas e ajustar o jogo. Utilize ferramentas de colaboração online para compartilhar feedback e ideias.
7. Testes Beta: Após a criação do primeiro protótipo, apresente o jogo a outros colegas, professores ou familiares para coletar feedback. Refine o jogo com base nas sugestões recebidas.
8. Publicação do Jogo: Finalize o desenvolvimento e publique o jogo em uma plataforma online (Scratch, itch.io ou similar). Garanta que o jogo seja acessível e intuitivo para jogadores de qualquer nível de habilidade matemática.
9. Feedback e Aprimoramento: Organize uma sessão de jogo onde cada grupo jogará o jogo desenvolvido por outro grupo. Coletar feedback e melhore o jogo com base nas sugestões recebidas.
10. Celebração do Sucesso: Após o aprimoramento final, realizar um evento online onde todos poderão jogar os diferentes jogos desenvolvidos pela turma e compartilhar os aprendizados.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será um jogo de escape digital interativo onde um personagem (jogador) deve solucionar enigmas para encontrar as raízes de diferentes polinômios, aplicando métodos como fatoração, fórmula de Bhaskara e outros.

O jogo deve incluir: Introdução e Enredo: Um cenário que contextualize a missão, informando o problema a ser resolvido. Desafios Matemáticos: Diversos enigmas onde o jogador deve aplicar conhecimentos de raízes de polinômios para avançar. Feedback e Instruções: Feedback imediato sobre as respostas corretas ou incorretas dos enigmas, ajudando o jogador a aprender ao longo do jogo. Elementos Interativos: Gráficos, animações, trilha sonora e efeitos que tornem o jogo mais envolvente. Conclusão: Uma resolução final e dicas para continuar explorando o tema.

O jogo deverá ser disponibilizado em uma plataforma online e o link compartilhado com a turma e o professor. Cada grupo jogará o jogo criado pelos outros e fornecerá feedback sobre a experiência de jogo e a clareza dos desafios.

Atividade 3: Fórmula Mágica: A Criação de um Mundo Virtual de Polinômios 

Descrição

Que tal transformar a resolução de polinômios em uma aventura interativa através de um jogo de realidade virtual e aumentada? Este projeto desafiador e envolvente irá convocar toda a turma para desenvolver um mundo virtual onde os jogadores possam explorar e resolver enigmas matemáticos relacionados a raízes de polinômios. A atividade unirá criatividade, habilidades digitais e matemáticas, resultando em uma experiência imersiva e totalmente inovadora! 

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Celulares com acesso à internet para recursos AR (Realidade Aumentada)

- Software de desenvolvimento de jogos ou ambientes virtuais (ex: Unity, CoSpaces)

- Ferramentas de design gráfico (ex: Canva, GIMP)

- Aplicativos de edição de vídeo (ex: InShot, Kinemaster)

- Plataformas de colaboração online (ex: Google Docs, Trello)

- Material de apoio (livros, artigos de matemática)

- Ferramentas de desenho (papéis, lápis, canetas)

Passo a Passo

1. Formação dos Grupos: Toda a turma trabalhará como um único grande grupo. Dividam-se em subgrupos menores, cada um responsável por uma etapa específica do projeto (design, programação, desafios matemáticos etc.).
2. Brainstorm Inicial: Realizem uma sessão coletiva de brainstorming para definir a ideia central do mundo virtual. Pensem em cenários, personagens e desafios matemáticos a serem incluídos.
3. Pesquisa dos Conteúdos: Pesquisem sobre diferentes métodos de cálculo para raízes de polinômios. Coletar exemplos práticos e problemas matemáticos que serão transformados em desafios dentro do mundo virtual.
4. Modelagem dos Cenários e Personagens: Utilizem ferramentas de design gráfico para criar os cenários onde os enigmas matemáticos estarão localizados. Desenhem personagens e elementos visuais que ajudem na construção do ambiente.
5. Desenvolvimento dos Enigmas: Elaborem uma lista de enigmas matemáticos que exigem a resolução de polinômios. Incluam instruções claras e dicas opcionais para ajudar os jogadores.
6. Integração dos Desafios: Utilizem plataformas como Unity ou CoSpaces para integrar os enigmas matemáticos ao mundo virtual. Certifiquem-se de que os desafios sejam claramente apresentados e bem integrados ao cenário.
7. Adição de Elementos Interativos: Incluam gráficos, animações, efeitos sonoros e qualquer outro elemento que torne a experiência do jogo mais envolvente e educativa.
8. Testes Beta: Realizem sessões de testes com outros colegas, professores ou familiares para coletar feedback sobre a jogabilidade e a clareza dos desafios. Façam os ajustes necessários com base nas sugestões.
9. Finalização e Publicação: Após integrar todos os feedbacks, finalizem o desenvolvimento do jogo e publiquem em uma plataforma disponível. Certifiquem-se de que todos os links e instruções necessárias estejam claros.
10. Apresentação Final: Apresentem o Mundo Virtual de Polinômios para a turma, a escola ou até mesmo para um público mais amplo no caso de feiras de ciências. Respondam perguntas e coletem feedback sobre a experiência dos usuários.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável será um Mundo Virtual de Polinômios que inclui: Cenário Inicial: Um ambiente virtual onde o jogador começa sua jornada. Desafios Matemáticos: Vários enigmas que exigem a resolução de polinômios, utilizando diferentes métodos, como fatoração e fórmula de Bhaskara. Elementos Interativos: Gráficos, animações e sons que tornam a experiência envolvente. Guia do Jogador: Instruções claras sobre como participar e jogar, incluindo dicas e tutoriais opcionais para ajudar a resolver os desafios. Conclusão: Uma resolução final que recapitula os aprendizados e fornece feedback ao jogador.

O projeto deve ser disponibilizado em uma plataforma acessível (pode ser um link de download ou uma visualização em um navegador). A turma deverá apresentar o jogo para a escola ou familiares e coletar feedback sobre a experiência dos jogadores.