Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão dos critérios de divisibilidade: Os alunos devem ser capazes de compreender e explicar os critérios de divisibilidade dos números 2, 3, 5, 6, 9 e 10. Isso inclui a habilidade de identificar por que um número é ou não divisível por outro.

2. Aplicação dos critérios de divisibilidade: Os alunos devem ser capazes de aplicar esses critérios para determinar se um número é ou não divisível por outro. Isso inclui a prática de resolver problemas e exercícios que envolvam a aplicação desses critérios.

3. Desenvolvimento do pensamento lógico: O estudo dos critérios de divisibilidade também tem como objetivo desenvolver o pensamento lógico-matemático dos alunos. Eles devem ser capazes de raciocinar de forma lógica e analítica ao aplicar esses critérios.

Objetivos secundários:

• Desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas: Ao resolver exercícios que envolvam os critérios de divisibilidade, os alunos também estarão desenvolvendo suas habilidades de resolução de problemas matemáticos.

• Promoção da participação ativa e colaborativa dos alunos: O plano de aula invertido incentiva a participação ativa dos alunos em seu próprio processo de aprendizagem, permitindo uma maior colaboração entre eles e com o professor.

Introdução (10 - 12 minutos)

1. Revisão de conteúdos anteriores: O professor deve começar a aula relembrando os alunos sobre o conceito de divisão e as propriedades dos números. Isso é importante para garantir que todos os alunos possuam a base necessária para a compreensão dos critérios de divisibilidade. Se houver algum conceito que os alunos não tenham compreendido completamente, esse é o momento para esclarecer as dúvidas.

2. Situação problema 1: O professor pode propor o seguinte desafio: "Imaginem que vocês estão organizando uma festa e precisam dividir igualmente 24 balões entre 6 crianças. Como vocês podem ter certeza de que cada criança receberá a mesma quantidade de balões sem precisar contar um por um?". Esta situação problemática tem o objetivo de introduzir o critério de divisibilidade por 6.

3. Situação problema 2: Em seguida, o professor pode apresentar outro desafio: "Vocês estão organizando uma fila de alunos para entrar na sala de aula e notam que ela está muito desorganizada. Vocês querem que a fila seja dividida em grupos de 3, mas como garantir que isso seja feito de forma justa?". Esta situação problemática tem o objetivo de introduzir o critério de divisibilidade por 3.

4. Contextualização da importância dos critérios de divisibilidade: O professor deve explicar que os critérios de divisibilidade são uma ferramenta importante na matemática e têm aplicações práticas no dia a dia. Eles podem ser usados, por exemplo, para verificar se um número é ou não primo, para simplificar frações, para resolver problemas de divisão e para organizar tarefas em grupos de forma justa.

5. Ganho da atenção dos alunos: Para despertar o interesse dos alunos, o professor pode compartilhar curiosidades sobre os números e os critérios de divisibilidade. Por exemplo, pode mencionar que o critério de divisibilidade por 9 é bastante especial, pois a soma dos algarismos de um número é múltiplo de 9 se e somente se o próprio número for múltiplo de 9. Além disso, pode mencionar que o critério de divisibilidade por 10 é muito simples, basta verificar se o número termina em 0 ou 5.

   Outra curiosidade interessante é que o critério de divisibilidade por 2 e 5 está relacionado com a paridade dos números, ou seja, se o número é par ou ímpar. Por exemplo, um número é divisível por 2 se e somente se ele for par (terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8), e um número é divisível por 5 se e somente se ele terminar em 0 ou 5.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade 1 - "O Jogo dos Múltiplos" (10 - 12 minutos)

   • Descrição: O professor dividirá a turma em grupos de 4 a 5 alunos. Cada grupo receberá cartões com números variados e coloridos. O objetivo do jogo é que os alunos organizem os cartões em ordem crescente de acordo com os critérios de divisibilidade que foram estudados. Cada cartão corretamente posicionado valerá um ponto para o grupo. O grupo que obtiver o maior número de pontos ao final do tempo determinado ganhará o jogo.

   • Passo a passo:

     1. O professor distribuirá os cartões para cada grupo.
     2. O professor dará o sinal para o início do jogo.
     3. Os grupos, de forma colaborativa, deverão discutir e decidir onde colocar cada cartão, considerando os critérios de divisibilidade.
     4. Ao final do tempo determinado, o professor dará o sinal para o término do jogo.
     5. O professor e os alunos contarão os pontos de cada grupo, verificando se os cartões foram organizados corretamente.
     6. O grupo vencedor será anunciado e parabenizado.

   • Objetivo: Esta atividade tem como objetivo reforçar o entendimento dos critérios de divisibilidade e promover a discussão e a colaboração entre os alunos. Além disso, ela também ajuda a desenvolver habilidades de pensamento lógico e de resolução de problemas.

2. Atividade 2 - "Criação de Problemas" (10 - 12 minutos)

   • Descrição: Ainda em grupos, os alunos serão desafiados a criar problemas matemáticos que envolvam os critérios de divisibilidade. Eles deverão escrever os problemas em cartões, que serão trocados com outros grupos para a resolução.

   • Passo a passo:

     1. O professor explicará que os alunos terão que criar problemas que envolvam os critérios de divisibilidade.
     2. Cada grupo receberá cartões em branco.
     3. Os grupos, de forma colaborativa, deverão criar os problemas e escrevê-los nos cartões.
     4. Após todos os grupos terminarem, o professor fará a troca dos cartões, de modo que cada grupo receba problemas criados por outros grupos.
     5. Cada grupo terá um tempo determinado para resolver os problemas recebidos.
     6. Ao final do tempo determinado, o professor e os alunos verificarão as respostas, discutindo as estratégias utilizadas para resolver os problemas.
     7. Os grupos que criaram os problemas mais desafiadores e os que resolveram a maior quantidade de problemas corretamente serão reconhecidos.

   • Objetivo: Esta atividade tem como objetivo aprofundar a compreensão dos alunos sobre os critérios de divisibilidade, pois eles terão que pensar criticamente para criar problemas que envolvam esses critérios. Além disso, a resolução dos problemas criados por outros grupos irá reforçar a aplicação desses critérios. A atividade também promove a participação ativa e a colaboração dos alunos, além de desenvolver suas habilidades de resolução de problemas.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em Grupo (3 - 4 minutos)

   • Descrição: O professor irá reunir todos os alunos e promover uma discussão em grupo sobre as soluções encontradas por cada um dos grupos nas atividades anteriores. Cada grupo terá a oportunidade de compartilhar suas estratégias e conclusões. O professor pode fazer perguntas para incentivar a reflexão e aprofundar a compreensão dos alunos sobre os critérios de divisibilidade.
   • Passo a passo:
     1. O professor solicitará a atenção de todos os alunos e pedirá que os grupos compartilhem suas soluções ou conclusões.
     2. Cada grupo terá um tempo determinado para compartilhar suas ideias.
     3. Durante as apresentações, o professor pode fazer perguntas para esclarecer ou aprofundar certos pontos.
     4. Após todas as apresentações, o professor pode resumir os principais pontos discutidos e reforçar as ideias mais importantes.

2. Conexão com a Teoria (2 - 3 minutos)

   • Descrição: O professor irá reforçar a conexão entre as atividades práticas realizadas e a teoria dos critérios de divisibilidade. Ele explicará como as estratégias utilizadas pelos alunos, as soluções encontradas e as discussões realizadas se relacionam com a teoria apresentada no início da aula.
   • Passo a passo:
     1. O professor revisará brevemente os critérios de divisibilidade e as estratégias para determinar se um número é ou não divisível por outro.
     2. Em seguida, o professor fará referência às atividades práticas realizadas, explicando como elas ilustram e aplicam esses critérios.
     3. O professor pode também destacar as habilidades de pensamento lógico e de resolução de problemas que foram desenvolvidas durante as atividades.

3. Reflexão Individual (2 - 3 minutos)

   • Descrição: O professor proporá que os alunos reflitam, de forma individual, sobre o que aprenderam na aula. Ele fará perguntas orientadoras para auxiliar os alunos nessa reflexão. As respostas a essas perguntas podem ser anotadas pelos alunos em um caderno ou compartilhadas oralmente com a turma.
   • Passo a passo:
     1. O professor explicará que a reflexão é uma parte importante do processo de aprendizagem, pois ajuda os alunos a consolidar o que aprenderam, a identificar as dificuldades e a planejar os próximos passos.
     2. O professor fará as seguintes perguntas:
        • Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?
        • Quais questões ainda não foram respondidas?
        • Como você pode aplicar o que aprendeu hoje em outros contextos?
     3. Os alunos terão um minuto para pensar sobre essas perguntas.
     4. Em seguida, o professor pode pedir voluntários para compartilhar suas respostas com a turma.

4. Encerramento (1 minuto)

   • Descrição: O professor encerrará a aula agradecendo a participação e o esforço dos alunos. Ele pode reforçar a importância dos critérios de divisibilidade e como eles são aplicáveis em diversas situações do cotidiano. O professor também pode lembrar aos alunos de revisar o conteúdo da aula em casa, preparando-se para a próxima aula.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo e Recapitulação (2 - 3 minutos)

   • Descrição: O professor deve começar a Conclusão da aula revisitando os principais pontos discutidos e aprendidos durante a aula. Isso inclui relembrar os critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 6, 9 e 10), suas características e como aplicá-los. Além disso, deve-se revisar as estratégias utilizadas durante as atividades práticas e as discussões em grupo.
   • Passo a passo:
     1. O professor fará um breve resumo dos critérios de divisibilidade, explicando a ideia principal de cada um e como eles são aplicados.
     2. Em seguida, o professor relembrará as atividades práticas realizadas e como elas ajudaram a reforçar a compreensão dos alunos sobre os critérios de divisibilidade.
     3. O professor também pode mencionar as principais ideias discutidas durante a aula e como elas se relacionam com a teoria.

2. Conexão da Teoria com a Prática (1 - 2 minutos)

   • Descrição: O professor deve destacar como a aula conectou a teoria dos critérios de divisibilidade com a prática, através das atividades realizadas. Deve-se ressaltar que o objetivo não é apenas aprender os critérios de divisibilidade, mas também entender como e por que eles funcionam.
   • Passo a passo:
     1. O professor explicará que as atividades práticas permitiram aos alunos aplicar os critérios de divisibilidade de forma concreta e real, o que ajudou a consolidar o aprendizado.
     2. O professor pode também destacar as habilidades de pensamento lógico e de resolução de problemas que foram desenvolvidas durante as atividades práticas.

3. Materiais Complementares (1 minuto)

   • Descrição: O professor deve sugerir materiais de estudo complementares aos alunos, para que possam aprofundar seu entendimento sobre os critérios de divisibilidade. Estes materiais podem incluir livros didáticos, vídeos educativos, jogos interativos e sites de matemática.
   • Passo a passo:
     1. O professor pode recomendar alguns livros didáticos que abordem o tema dos critérios de divisibilidade de forma clara e didática.
     2. Além disso, pode sugerir vídeos educativos que expliquem os critérios de divisibilidade de maneira visual e interativa.
     3. O professor pode também indicar jogos interativos e sites de matemática que permitam aos alunos praticar os critérios de divisibilidade de forma divertida e envolvente.

4. Aplicações Práticas (1 minuto)

   • Descrição: Por fim, o professor deve ressaltar a importância dos critérios de divisibilidade, mostrando que eles têm aplicações práticas no dia a dia. O professor pode apresentar exemplos de situações cotidianas em que é útil saber se um número é ou não divisível por outro.
   • Passo a passo:
     1. O professor pode mencionar que os critérios de divisibilidade são usados, por exemplo, para verificar se um número é ou não primo, para simplificar frações, para resolver problemas de divisão e para organizar tarefas em grupos de forma justa.
     2. O professor pode também ressaltar que o estudo dos critérios de divisibilidade ajuda a desenvolver o pensamento lógico e a habilidade de resolver problemas, habilidades que são úteis em muitas outras áreas da vida.