Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreender o conceito de Inequações: Os alunos devem ser capazes de entender o que são inequações e como elas diferem das equações. Eles devem perceber que uma inequação representa uma desigualdade e não uma igualdade.

2. Aprender a representar Inequações na reta numérica: Os alunos devem aprender a representar inequações em uma reta numérica. Eles devem entender que a reta numérica é uma ferramenta útil para visualizar e resolver inequações.

3. Praticar a resolução de Inequações: Os alunos devem praticar a resolução de inequações, usando a reta numérica como uma guia para ajudá-los a visualizar a solução. Eles devem ser capazes de identificar e marcar a solução corretamente.

Objetivos secundários:

• Desenvolver habilidades de pensamento crítico: Através da resolução de inequações, os alunos também devem desenvolver habilidades de pensamento crítico, tais como a capacidade de analisar informações, fazer conexões e resolver problemas.

• Promover a habilidade de trabalho em equipe: Durante a aula, os alunos devem ser incentivados a trabalhar em pares ou pequenos grupos para resolver os problemas. Isso irá promover a colaboração e a comunicação entre os alunos.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de conteúdos anteriores: O professor deve começar a aula fazendo uma rápida revisão dos conceitos de equações, desigualdades e reta numérica. Isso ajudará a preparar os alunos para o novo conteúdo, reforçando a importância desses conceitos na matemática. (3 - 5 minutos)

2. Situação-problema: O professor pode propor duas situações-problema para despertar o interesse dos alunos. Por exemplo:

   • "Suponha que você está organizando uma festa e precisa comprar latas de refrigerante. Cada lata custa R$ 2,50 e você tem apenas R$ 10,00. Quantas latas de refrigerante você pode comprar, no máximo?"

   • "Imagine que você tem uma tarefa de casa para fazer, mas também quer jogar videogame. Você só pode jogar se terminar a tarefa de casa antes das 20h. Se são 17h agora e a tarefa de casa leva 2 horas para ser concluída, você poderá jogar videogame hoje?" (5 - 7 minutos)

3. Contextualização: O professor deve explicar que as inequações são usadas para representar situações de desigualdade ou de restrição em problemas do dia a dia e em muitas áreas da ciência e da engenharia. Por exemplo, na economia, as inequações são usadas para representar relações de desigualdade entre preços e quantidades de bens. Na física, as inequações são usadas para representar restrições em problemas de movimento. (2 - 3 minutos)

4. Curiosidades: Para atrair a atenção dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades sobre as inequações. Por exemplo:

   • "Vocês sabiam que as inequações também são usadas em jogos de azar, como o pôquer? As cartas que você tem na mão e as que estão na mesa podem ser vistas como uma inequação que representa a probabilidade de você ganhar a partida."

   • "Outra curiosidade é que, embora as inequações sejam representadas por símbolos como < (menor que) e > (maior que), elas podem ser lidas de uma forma diferente. Por exemplo, x > 3 pode ser lido como 'x é maior que 3', mas também pode ser lido como '3 é menor que x'." (2 - 3 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade de Modelagem 1 - Inequações na Vida Real (10 - 12 minutos)

   • O professor deve dividir a turma em grupos de até 5 alunos.
   • Cada grupo receberá um conjunto de cartões com diferentes situações do cotidiano que envolvem desigualdades. Por exemplo: "Você tem R$ 100,00 para gastar em um shopping. Quais lojas você pode entrar e o que você pode comprar?" ou "Para quantos amigos você pode servir um bolo se cada um pode comer no máximo 2 pedaços?".
   • Os alunos devem discutir e decidir como representar essas situações como inequações. Eles devem escrever as inequações em um papel e, em seguida, marcá-las em uma reta numérica.
   • Após a atividade, cada grupo deve apresentar suas situações e como as resolveram para a turma. O professor deve corrigir qualquer erro e reforçar os conceitos corretos.

2. Atividade de Modelagem 2 - Jogo das Inequações (10 - 12 minutos)

   • Ainda em grupos, os alunos receberão um tabuleiro de jogo desenhado com uma reta numérica.
   • O professor fornecerá a cada grupo um conjunto de cartas com inequações escritas, como por exemplo, "x > 3", "2x ≤ 8", "5 - x < 7", etc.
   • O objetivo do jogo é que os alunos coloquem suas peças no tabuleiro de forma a satisfazer a inequação escrita na carta. Por exemplo, se a carta diz "x > 3", a peça do grupo deve ser colocada em qualquer número maior que 3 na reta numérica.
   • O professor deve monitorar o jogo, esclarecendo dúvidas e garantindo que as inequações estejam sendo corretamente representadas no tabuleiro.
   • Após algumas rodadas, o professor pode tornar o jogo mais desafiador, introduzindo cartas com inequações compostas, como "2 < 3x + 1 ≤ 5".
   • No final do jogo, o professor deve conduzir uma discussão sobre as estratégias usadas pelos grupos e as dificuldades encontradas na resolução das inequações.

3. Atividade de Resolução de Problemas (5 - 7 minutos)

   • Cada grupo receberá um conjunto de problemas que envolvem inequações para resolver. Esses problemas podem ser retirados de livros didáticos ou de sites de matemática.
   • Os alunos devem trabalhar em conjunto para resolver os problemas, usando as estratégias que aprenderam durante as atividades anteriores.
   • O professor deve circular pela sala, ajudando os grupos que estão com dificuldades e desafiando os grupos que estão progredindo rapidamente.
   • Após a Conclusão da atividade, o professor deve corrigir os problemas com a turma, discutindo as soluções e esclarecendo quaisquer dúvidas restantes.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em Grupo (3 - 4 minutos)

   • O professor deve agrupar todos os alunos para uma discussão em grupo. Cada grupo deve compartilhar suas soluções ou conclusões das atividades realizadas.
   • Durante a discussão, o professor deve incentivar os alunos a explicarem suas estratégias de resolução e como chegaram às suas respostas. Isso permitirá que os alunos aprendam uns com os outros e vejam diferentes abordagens para a resolução de inequações.
   • O professor deve fazer perguntas direcionadas para garantir que os alunos tenham compreendido os conceitos e procedimentos corretamente. Por exemplo, "Como vocês decidiram qual lado da reta numérica marcar para a solução de uma inequação?" ou "Por que às vezes precisamos inverter o sinal de uma inequação ao multiplicar ou dividir ambos os lados por um número negativo?".

2. Conexão com a Teoria (2 - 3 minutos)

   • O professor deve revisar os conceitos teóricos apresentados na aula, destacando como eles foram aplicados nas atividades práticas. Por exemplo, o professor pode relembrar como as inequações foram representadas na reta numérica e como os alunos usaram essa representação para resolver os problemas.
   • O professor também pode reforçar a importância do pensamento crítico e da habilidade de trabalho em equipe, que foram desenvolvidos durante as atividades práticas.
   • O professor deve esclarecer quaisquer mal-entendidos ou confusões que tenham surgido durante a discussão em grupo, garantindo que todos os alunos tenham compreendido corretamente os conceitos e procedimentos.

3. Reflexão Individual (2 - 3 minutos)

   • O professor deve propor que os alunos reflitam individualmente sobre o que aprenderam na aula. Eles devem pensar sobre as seguintes perguntas:
     1. "Qual foi o conceito mais importante que aprendi hoje?"
     2. "Quais questões ainda não foram respondidas?"
   • Os alunos devem anotar suas respostas em um pedaço de papel. Essa atividade de reflexão ajudará os alunos a consolidar seu aprendizado e a identificar quaisquer áreas em que ainda tenham dúvidas ou dificuldades.
   • Os alunos podem compartilhar suas respostas com a turma, se desejarem. O professor deve ouvir atentamente as respostas dos alunos e tomar nota das questões que ainda não foram respondidas, para serem abordadas em aulas futuras.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo da Aula (2 - 3 minutos)

   • O professor deve começar a Conclusão relembrando os pontos principais da aula. Isso inclui a definição de inequações, a representação de inequações na reta numérica e a resolução de inequações.
   • O professor deve reforçar que as inequações são utilizadas para representar desigualdades, diferentemente das equações que representam igualdades.
   • O professor deve lembrar os alunos de como a reta numérica pode ser usada como uma ferramenta visual para resolver inequações, facilitando a visualização da solução.

2. Conexão entre Teoria e Prática (1 - 2 minutos)

   • O professor deve destacar como a aula conectou a teoria com a prática. Por exemplo, as atividades em grupo permitiram aos alunos aplicar os conceitos teóricos de inequações e reta numérica em situações do cotidiano, tornando o aprendizado mais significativo.
   • O professor deve enfatizar que o entendimento teórico é essencial para a resolução prática de inequações, e vice-versa. Ambos os aspectos são necessários para uma compreensão completa do tópico.

3. Materiais Extras (1 - 2 minutos)

   • O professor deve sugerir alguns materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seus conhecimentos sobre inequações. Isso pode incluir livros de matemática, sites educacionais, vídeos explicativos e exercícios online.
   • O professor pode também indicar algumas aplicações práticas das inequações em diferentes áreas, como economia, física, engenharia, entre outras. Isso ajudará os alunos a verem a relevância do conteúdo aprendido para além do ambiente escolar.

4. Importância do Assunto (1 minuto)

   • Para concluir, o professor deve ressaltar a importância do assunto apresentado para o dia a dia dos alunos. Deve-se lembrar que a habilidade de resolver inequações é útil em diversas situações, desde a resolução de problemas de matemática até a tomada de decisões no cotidiano.
   • O professor pode dar alguns exemplos de como as inequações são usadas em situações cotidianas, como na gestão de finanças pessoais, na programação de horários, na resolução de problemas de logística, entre outros.
   • Ao final, o professor deve incentivar os alunos a continuarem praticando e explorando o tema, lembrando que a matemática é uma disciplina que se constrói com o tempo e a prática.