Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão do Conceito de Proporção: O professor deve garantir que os alunos tenham uma compreensão clara do que é proporção, como ela é formada e quais são os elementos que a compõem. Isso inclui entender a relação de proporcionalidade direta e inversa.

2. Habilidades de Cálculo de Proporção: Os alunos devem ser capazes de aplicar a fórmula de proporção para calcular valores desconhecidos em uma sequência proporcional. Isso inclui a habilidade de resolver problemas usando proporção.

3. Aplicação de Proporção em Situações do Mundo Real: O objetivo final é que os alunos possam aplicar o conceito de proporção em situações reais, reconhecendo onde a proporcionalidade está presente e como usá-la para resolver problemas.

Objetivos secundários:

• Desenvolvimento do Pensamento Lógico-Matemático: Através do estudo da proporção, os alunos também devem desenvolver suas habilidades de pensamento lógico-matemático, aprendendo a analisar problemas e a encontrar soluções de maneira sistemática.

• Promover a Aprendizagem Ativa e Colaborativa: O professor deve incentivar a participação ativa dos alunos, promovendo a discussão em grupo e a resolução de problemas juntos. Isso ajudará a fortalecer as habilidades de comunicação e colaboração dos alunos.

Introdução (10 - 12 minutos)

1. Revisão de Conteúdos Prévios: O professor deve iniciar a aula revisando brevemente os conceitos matemáticos que são essenciais para a compreensão da proporção, como operações básicas de soma, subtração, multiplicação e divisão. Além disso, é importante relembrar os alunos sobre as razões e frações, pois esses conceitos serão base para o entendimento da proporção. (2 - 3 minutos)

2. Apresentação de Situações-Problema: O professor deve apresentar aos alunos duas situações-problema que envolvam proporcionalidade. Por exemplo, pode-se falar sobre como a velocidade média de um carro varia de acordo com o tempo e a distância percorrida, ou como a quantidade de ingredientes em uma receita varia de acordo com o número de porções que se deseja fazer. Essas situações-problema servirão como ponto de partida para a exploração do conceito de proporção. (3 - 4 minutos)

3. Contextualização da Importância da Proporção: O professor deve contextualizar a importância do estudo da proporção, explicando que esse conceito é fundamental para a compreensão de muitos fenômenos naturais e para a resolução de problemas práticos do dia a dia. Por exemplo, a proporção é essencial para entender como as taxas de crescimento, a diluição de substâncias, as misturas, as escalas, entre outros, funcionam. (2 - 3 minutos)

4. Introdução do Tópico com Curiosidades e Aplicações: Para despertar o interesse dos alunos, o professor pode apresentar algumas curiosidades e aplicações do conceito de proporção. Por exemplo, pode-se falar sobre como a proporção áurea, uma razão matemática que aparece em muitas obras de arte e na natureza, é considerada a mais bela proporção. Além disso, pode-se mencionar como a proporção é usada em áreas como a arquitetura, a engenharia, a economia, a biologia, entre outras. (3 - 4 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade "Ratios and Pancakes" (10 - 12 minutos): Esta atividade lúdica envolve a preparação de uma receita de panquecas e ajuda os alunos a entenderem o conceito de proporção na prática. A atividade requer a divisão da turma em pequenos grupos. Cada grupo recebe uma receita para fazer uma quantidade específica de panquecas. No entanto, a receita está escrita em uma proporção diferente da quantidade desejada. Por exemplo, a receita pode indicar a quantidade de farinha, leite e ovos para fazer 10 panquecas, mas o grupo deseja fazer 20 panquecas. Os alunos devem usar suas habilidades de proporção para ajustar a receita e preparar a quantidade desejada de panquecas. Ao final da atividade, os alunos podem desfrutar das deliciosas panquecas que fizeram, reforçando a aprendizagem de uma maneira divertida e saborosa.

   1. Preparação: O professor deve preparar todas as receitas e os ingredientes necessários com antecedência. Cada grupo deve ter sua própria estação de trabalho, com todos os utensílios e ingredientes dispostos.
   2. Execução: Os alunos, em seus respectivos grupos, devem ler a receita, identificar a proporção e ajustar a quantidade de ingredientes de acordo com a proporção desejada. Eles devem trabalhar juntos, compartilhando ideias e discutindo a melhor estratégia para ajustar a receita. Uma vez que a quantidade de ingredientes tenha sido ajustada, os alunos devem preparar a massa e cozinhar as panquecas.
   3. Discussão: Após a Conclusão da atividade, os grupos devem compartilhar suas experiências e discutir os desafios que enfrentaram ao ajustar a receita. O professor deve moderar a discussão, fazendo perguntas para promover a reflexão e a consolidação do aprendizado.

2. Atividade "Building a Skyscraper" (10 - 12 minutos): Esta atividade envolve a construção de um modelo de um arranha-céu usando blocos de construção. A atividade é projetada para ajudar os alunos a entenderem como a proporção é usada na engenharia e a importância da proporção na estabilidade de uma estrutura. Os alunos trabalham em pequenos grupos e recebem a tarefa de construir o arranha-céu mais alto possível usando um número limitado de blocos. Eles devem garantir que a altura do arranha-céu seja proporcional ao número de blocos que estão usando. Ao final da atividade, os grupos apresentam seus arranha-céus para a classe e explicam como usaram a proporção para construir a estrutura.

   1. Preparação: O professor deve preparar os materiais necessários para a atividade, incluindo os blocos de construção e um espaço adequado para os alunos trabalharem.
   2. Execução: Os alunos, em seus respectivos grupos, devem discutir e planejar como vão construir o arranha-céu. Eles devem decidir quantos blocos vão usar e como vão garantir que a altura do arranha-céu seja proporcional ao número de blocos. Depois de planejar, eles devem começar a construir.
   3. Apresentação: Após a Conclusão da atividade, cada grupo deve apresentar seu arranha-céu para a classe. Eles devem explicar como usaram a proporção na construção e por que a proporção é importante na engenharia. O professor deve facilitar a discussão e fazer perguntas para promover a reflexão e a consolidação do aprendizado.

3. Discussão em Grupo (3 - 5 minutos): Após a Conclusão das atividades, o professor deve promover uma discussão em grupo para que os alunos possam compartilhar suas experiências, ideias e conclusões. O professor deve moderar a discussão, fazendo perguntas para promover a reflexão e a consolidação do aprendizado. (3 - 5 minutos)

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Revisão e Síntese (3 - 4 minutos): O professor deve reunir todos os alunos e iniciar uma discussão em grupo para revisar as principais descobertas e conclusões das atividades "Ratios and Pancakes" e "Building a Skyscraper". O professor deve perguntar a cada grupo o que eles aprenderam sobre a proporção durante as atividades e como aplicaram esses conceitos para resolver os desafios propostos. O professor deve tomar notas das respostas dos alunos para posterior referência e consolidação do aprendizado.

2. Conexão com a Teoria (2 - 3 minutos): O professor deve então conectar as atividades práticas com a teoria apresentada no início da aula. Ele deve lembrar os alunos de como a proporção foi definida e explicada, e mostrar como os conceitos teóricos foram aplicados nas atividades. Isso ajudará os alunos a ver a relevância da teoria para a prática e a entender como a matemática pode ser usada para resolver problemas do mundo real.

3. Reflexão Individual (2 - 3 minutos): O professor deve pedir aos alunos que reflitam individualmente sobre o que aprenderam durante a aula. Ele pode fazer perguntas como:

   1. Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?
   2. Quais questões ainda não foram respondidas?
   3. Como você pode aplicar o que aprendeu hoje em situações do dia a dia? Os alunos devem ter um minuto para pensar sobre essas perguntas. Eles podem anotar suas respostas se desejarem. O professor deve então pedir a alguns alunos que compartilhem suas respostas com a classe. Isso permitirá que o professor avalie o nível de compreensão dos alunos e identifique quaisquer áreas que possam precisar de reforço em aulas futuras.

4. Feedback e Encerramento (1 minuto): Por fim, o professor deve agradecer aos alunos por sua participação e esforço durante a aula. Ele deve encorajá-los a continuar praticando e a fazer perguntas se tiverem dificuldades. O professor pode também aproveitar a oportunidade para solicitar feedback dos alunos sobre a aula, perguntando-lhes o que eles gostaram mais e o que acharam mais desafiador. Isso ajudará o professor a fazer ajustes em aulas futuras para melhor atender às necessidades e interesses dos alunos.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo dos Conteúdos (2 - 3 minutos): O professor deve resumir os principais pontos abordados durante a aula, reforçando o conceito de proporção, suas variações (direta e inversa) e como aplicá-las para resolver problemas. O professor deve lembrar os alunos sobre as atividades "Ratios and Pancakes" e "Building a Skyscraper" e como essas atividades ajudaram a ilustrar a aplicação prática da proporção. Este é o momento para revisar os conceitos mais importantes e esclarecer quaisquer dúvidas finais.

2. Conexão entre Teoria, Prática e Aplicações (1 - 2 minutos): Em seguida, o professor deve reiterar como a aula conectou a teoria, a prática e as aplicações reais. O professor deve lembrar aos alunos que a matemática não é apenas um conjunto de regras abstratas, mas uma ferramenta poderosa para entender e resolver problemas do mundo real. O professor pode usar exemplos das atividades para ilustrar essa conexão e reforçar a relevância do aprendizado.

3. Materiais Extras (1 minuto): O professor pode sugerir materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seu entendimento sobre proporção. Isso pode incluir livros de matemática, sites educacionais, vídeos online, jogos interativos, entre outros. O professor deve encorajar os alunos a explorar esses recursos por conta própria e a trazer quaisquer perguntas ou descobertas interessantes para a próxima aula.

4. Importância do Assunto (1 - 2 minutos): Por último, o professor deve resumir a importância do estudo da proporção. Ele pode mencionar como a proporção é essencial em muitos aspectos da vida cotidiana, desde a culinária até a engenharia, e como o Desenvolvimento de habilidades de proporção pode ajudar os alunos a se tornarem pensadores mais eficazes e solucionadores de problemas. O professor deve encorajar os alunos a continuar praticando e a aplicar o que aprenderam em suas vidas diárias, reforçando que a matemática é uma disciplina viva e relevante.