Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreender o conceito de construções geométricas: Os alunos devem ser capazes de entender o que são construções geométricas e como elas se relacionam com o mundo real. Eles devem entender que as construções são feitas usando apenas uma régua e um compasso e que elas seguem certas regras e limitações.

2. Desenvolver habilidades de desenho e visualização: Os alunos devem ser capazes de desenhar construções geométricas básicas, como a bissecção de um segmento, a construção de um ângulo de 60 graus e a construção de triângulos. Eles devem ser capazes de visualizar e entender como essas construções são feitas e por que elas são importantes.

3. Aplicar construções geométricas em problemas práticos: Os alunos devem ser capazes de aplicar as construções geométricas que aprenderam para resolver problemas práticos. Eles devem ser capazes de usar as construções para resolver problemas de geometria e entender como elas podem ser úteis em situações do mundo real.

Objetivos secundários:

• Estimular o pensamento lógico e crítico: Ao realizar as construções geométricas, os alunos serão expostos a uma série de desafios que exigirão que eles pensem logicamente e de forma crítica para encontrar soluções. Isso ajudará a desenvolver suas habilidades de resolução de problemas e pensamento lógico.

• Promover a colaboração em sala de aula: Ao trabalhar em grupos para realizar as construções, os alunos terão a oportunidade de colaborar uns com os outros, compartilhando ideias e estratégias, o que pode ajudar a promover um ambiente de aprendizado colaborativo e solidário.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de conteúdos anteriores: O professor deverá iniciar a aula fazendo uma breve revisão dos conceitos de geometria e de ferramentas de desenho, como a régua e o compasso. Essa revisão é essencial para que os alunos possam entender e aplicar corretamente as construções geométricas. (2 - 3 minutos)

2. Situação-problema 1: O professor pode propor o seguinte desafio: "Imaginem que vocês são engenheiros e precisam construir uma ponte em um rio. Vocês precisam calcular a altura que a ponte deve ter para que os barcos possam passar por baixo dela. Mas o problema é que vocês não podem medir a altura do rio diretamente. Como vocês poderiam usar as construções geométricas que aprenderam para resolver esse problema?" (3 - 4 minutos)

3. Situação-problema 2: Em seguida, o professor pode apresentar outro desafio: "Agora, imaginem que vocês são arquitetos e estão projetando um novo prédio. Vocês querem que a sombra do prédio não caia em um parque vizinho durante a maior parte do dia. Como vocês poderiam usar as construções geométricas para determinar a altura máxima que o prédio pode ter?" (3 - 4 minutos)

4. Contextualização: O professor deve então explicar que as construções geométricas não são apenas conceitos abstratos, mas têm aplicações práticas no mundo real. Elas são usadas por engenheiros, arquitetos, cartógrafos e até mesmo artistas para resolver problemas e criar desenhos e projetos. (2 - 3 minutos)

5. Introdução ao tópico: Por fim, o professor deve introduzir o tópico das construções geométricas, explicando que elas são um conjunto de regras que nos permitem criar figuras geométricas precisas usando apenas uma régua e um compasso. O professor pode também mencionar que as construções geométricas são uma parte importante da geometria euclidiana, que é a base da geometria que estudamos na escola. (2 - 3 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade de Construção de um Triângulo (10 - 12 minutos):

   • O professor deve dividir a turma em grupos de 4 ou 5 alunos, distribuindo para cada grupo uma régua e um compasso.
   • Em seguida, o professor deve propor que os alunos, em seus respectivos grupos, construam um triângulo equilátero na folha de papel.
   • O professor deve orientar os alunos a realizarem a atividade passo a passo: (a) Marcar um ponto A em um canto da folha. (b) Usar o compasso para marcar dois pontos B e C, um em cada lado da folha, de forma que a distância entre A e cada um desses pontos seja a mesma. (c) Desenhar os segmentos de reta AB, AC e BC, formando o triângulo equilátero. (d) Nomear os vértices do triângulo como A, B e C.
   • O professor deve circular pela sala, auxiliando os grupos que encontrarem dificuldades e esclarecendo dúvidas.
   • Por fim, cada grupo deve apresentar o seu triângulo para a turma, explicando o processo de construção.

2. Atividade de Construção de uma Bissetriz (5 - 7 minutos):

   • Ainda em seus grupos, os alunos devem construir a bissetriz do ângulo formado por dois lados do triângulo equilátero que construíram na atividade anterior.
   • O professor deve orientar os alunos a realizar a atividade passo a passo: (a) Escolher um dos ângulos do triângulo e marcar um ponto D no interior desse ângulo. (b) Usar o compasso para desenhar dois arcos, um com centro em D e raio até um dos lados do ângulo, e outro com centro em D e raio até o outro lado do ângulo. (c) Onde esses arcos se cruzarem, marcar um ponto E. (d) Desenhar o segmento de reta DE, que será a bissetriz do ângulo.
   • O professor deve novamente circular pela sala, auxiliando os grupos e esclarecendo dúvidas.
   • Cada grupo deve então apresentar a sua bissetriz para a turma, explicando o processo de construção.

3. Atividade de Construção de um Hexágono (5 - 6 minutos):

   • Por fim, os alunos, ainda em seus grupos, devem construir um hexágono regular na folha de papel.
   • O professor deve orientar os alunos a realizar a atividade passo a passo: (a) Marcar um ponto F no centro da folha. (b) Usar o compasso para marcar seis pontos, um em cada lado do ponto F, de forma que a distância entre F e cada um desses pontos seja a mesma. (c) Desenhar os segmentos de reta que ligam o ponto F a cada um dos pontos que marcaram, formando o hexágono regular.
   • O professor deve circu