Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão da Função Linear: Os alunos devem ser capazes de identificar e descrever o que é uma função linear, entendendo seu conceito e como ela se diferencia de outras funções.

2. Identificação do Gráfico de Função Linear: Os alunos devem aprender a identificar a função linear a partir de seu gráfico, compreendendo como a inclinação da reta está relacionada à taxa de variação constante.

3. Resolução de Problemas com Função Linear: O objetivo é que os alunos consigam resolver problemas que envolvam funções lineares, aplicando o conceito de taxa de variação constante e identificando a relação entre as variáveis envolvidas.

Objetivos Secundários

1. Estimular o Pensamento Crítico e a Resolução de Problemas: Além de entender o conceito de função linear, os alunos devem ser incentivados a pensar criticamente e a resolver problemas de maneira eficaz.

2. Promover a Aprendizagem Ativa: O objetivo é que os alunos assumam um papel ativo em sua aprendizagem, explorando o conteúdo de maneira autônoma e participando ativamente das atividades em sala de aula.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de Conceitos Prévios: O professor deve iniciar a aula revisando brevemente conceitos prévios que são fundamentais para o entendimento da função linear, como o conceito de função, coeficiente angular, coeficiente linear, e os diferentes tipos de funções (constante, linear, quadrática, etc.).

2. Situações Problema: Em seguida, o professor apresenta duas situações problema que serão usadas para introduzir o conceito de função linear.

   1. A primeira situação pode envolver a venda de ingressos para um show, onde o preço de cada ingresso é constante. Os alunos devem ser incentivados a pensar sobre como o custo total dos ingressos vendidos se relacionaria com o número de ingressos vendidos.

   2. A segunda situação pode ser a de um carro que está se movendo a uma velocidade constante. Os alunos devem ser desafiados a pensar sobre como a distância percorrida pelo carro se relaciona com o tempo.

3. Contextualização: O professor deve, então, contextualizar a importância da função linear, explicando que ela é amplamente utilizada em várias áreas, como física, economia, engenharia, entre outras, para modelar situações onde a taxa de variação é constante.

4. Introdução ao Tópico: Para despertar o interesse dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades ou aplicações interessantes da função linear.

   1. Por exemplo, o professor pode mencionar que a função linear é a forma mais simples de função, e muitos outros tipos de funções podem ser reduzidos a funções lineares em certos intervalos.

   2. Outra curiosidade poderia ser o fato de que a inclinação de uma reta no gráfico de uma função linear representa a taxa de variação constante da função.

5. Ganho de Atenção: Por fim, o professor deve ganhar a atenção dos alunos, explicando que, ao final da aula, eles serão capazes de resolver os problemas apresentados no início da aula e de muitos outros que envolvam função linear.

6. Ativação do Conhecimento Prévio: O professor deve encorajar os alunos a compartilhar suas ideias e conhecimentos prévios sobre o tema, promovendo uma discussão inicial. Isso não só ajuda a verificar o nível de compreensão dos alunos, mas também a tornar a aula mais interativa e significativa.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade de Modelagem com Garrafas D'Água: O professor deve dividir a turma em grupos de 3 a 4 alunos. Cada grupo receberá uma garrafa d'água de tamanho diferente e um cronômetro.

   1. O desafio é prever quanto tempo levará para a garrafa ficar completamente vazia se a água estiver sendo derramada a uma taxa constante.

   2. Os alunos devem medir a quantidade de água na garrafa a cada 15 segundos e anotar o tempo correspondente.

   3. Depois, eles devem plotar os dados em um gráfico, com o tempo no eixo x e a quantidade de água no eixo y.

   4. O professor deve circular pela sala, orientando os alunos e esclarecendo dúvidas.

   5. Ao final da atividade, cada grupo deve descrever a função linear que modela a situação e fazer previsões para outros tempos que não foram medidos.

2. Atividade de Análise de Dados do Jogo de Basquete: O professor deve apresentar aos alunos uma tabela com os dados de pontos marcados por um jogador de basquete em cada minuto de jogo.

   1. Os alunos, ainda em seus grupos, devem plotar os dados em um gráfico, com o tempo no eixo x e os pontos no eixo y.

   2. O professor deve orientar os alunos a observar a inclinação da reta no gráfico e a relacioná-la com a taxa de variação dos pontos.

   3. Os alunos devem discutir em seus grupos como a situação do jogo pode ter afetado a taxa de variação dos pontos.

3. Atividade de Resolução de Problemas: O professor deve fornecer aos alunos uma lista de problemas que envolvam função linear.

   1. Os problemas podem ser de diferentes níveis de dificuldade, variando desde a simples identificação de uma função linear a partir de um gráfico, até a resolução de problemas mais complexos que exigem a aplicação de técnicas de álgebra.

   2. Os alunos devem resolver os problemas em seus grupos, discutindo as estratégias de resolução e as dificuldades encontradas.

4. Atividade de Discussão em Grupo: Para encerrar a etapa de Desenvolvimento, o professor deve reunir a turma e promover uma discussão em grupo.

   1. Cada grupo deve compartilhar suas soluções e conclusões das atividades realizadas.

   2. O professor deve facilitar a discussão, fazendo perguntas que estimulem os alunos a explicar seus raciocínios e a relacionar as atividades com o conceito de função linear.

   3. O objetivo desta atividade é consolidar o entendimento dos alunos sobre função linear e desenvolver suas habilidades de comunicação e pensamento crítico.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Compartilhamento em Grupo (3 - 4 minutos): O professor deve reunir todos os alunos e, em sequência, cada grupo deve compartilhar suas soluções e conclusões das atividades realizadas. Cada grupo terá no máximo 3 minutos para apresentar.

   1. Durante as apresentações, o professor deve incentivar os outros alunos a fazerem perguntas e a darem feedbacks construtivos. Este é um momento importante para a troca de ideias e para o aprimoramento do entendimento do conceito de função linear.

   2. O professor deve estar atento para corrigir possíveis equívocos e para reforçar os pontos-chave do conteúdo, sempre que necessário.

2. Conexão com a Teoria (2 - 3 minutos): Após as apresentações, o professor deve fazer a conexão entre as atividades realizadas e a teoria apresentada no início da aula.

   1. O professor pode, por exemplo, destacar como a atividade com a garrafa d'água ilustra a ideia de função linear, com o tempo no eixo x e a quantidade de água no eixo y.

   2. Da mesma forma, o professor pode mostrar como a atividade com o jogo de basquete demonstra a aplicação da função linear na modelagem de situações reais, como a evolução dos pontos ao longo do tempo.

3. Reflexão Final (2 - 3 minutos): Para encerrar a aula, o professor deve propor que os alunos reflitam individualmente por um minuto sobre as seguintes questões:

   1. Qual foi o conceito mais importante aprendido hoje?

   2. Quais questões ainda não foram respondidas?

4. Compartilhamento das Reflexões (1 minuto): Após o minuto de reflexão, o professor deve pedir que alguns alunos compartilhem suas respostas com a turma.

   1. O objetivo desta atividade é que os alunos internalizem o que foi aprendido, identifiquem possíveis lacunas em seu entendimento e se sintam motivados a continuar estudando o tema.

5. Feedback do Professor (1 minuto): Por fim, o professor deve dar um feedback geral sobre a aula, destacando os pontos fortes e as áreas que ainda precisam de aprimoramento.

   1. O professor pode, por exemplo, elogiar a participação ativa dos alunos, a qualidade das discussões em grupo e a compreensão geral do conceito de função linear.

   2. Ao mesmo tempo, o professor pode apontar algumas áreas onde os alunos ainda podem melhorar, como a aplicação de técnicas de álgebra na resolução de problemas ou a interpretação de gráficos de função linear.

Este momento de Retorno é essencial para consolidar o aprendizado dos alunos, para identificar possíveis dificuldades e para planejar as próximas etapas do ensino do conteúdo.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo do Conteúdo (2 - 3 minutos): O professor deve fazer um resumo dos principais pontos abordados na aula, recapitulando o conceito de função linear, a relação entre a inclinação da reta e a taxa de variação constante, e as estratégias para resolver problemas que envolvam função linear.

   1. Para isso, o professor pode usar um quadro branco ou uma apresentação em slides para esquematizar os conceitos de forma clara e visual.

   2. O professor deve garantir que todos os alunos tenham compreendido os conceitos, fazendo perguntas e esclarecendo dúvidas, se necessário.

2. Conexão da Teoria com a Prática (1 - 2 minutos): O professor deve enfatizar como as atividades práticas realizadas durante a aula ajudaram a ilustrar e a aplicar os conceitos teóricos de função linear.

   1. Por exemplo, o professor pode relembrar a atividade com a garrafa d'água, explicando como ela permitiu aos alunos ver na prática como a quantidade de água (y) variava em função do tempo (x) de maneira linear.

   2. Da mesma forma, o professor pode ressaltar como a análise do gráfico dos pontos marcados no jogo de basquete ajudou os alunos a entender a relação entre a inclinação da reta e a taxa de variação.

3. Materiais Extras (1 minuto): O professor deve sugerir materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seus conhecimentos sobre função linear.

   1. Estes materiais podem incluir livros, sites, vídeos e exercícios online que abordem o tema de maneira mais detalhada.

   2. O professor deve ressaltar que o estudo autônomo é uma parte importante do processo de aprendizagem e que estes materiais podem ser úteis para complementar o conteúdo apresentado em sala de aula.

4. Aplicações no Dia a Dia (1 - 2 minutos): Por fim, o professor deve explicar como a função linear é aplicada no dia a dia, em diferentes áreas do conhecimento.

   1. Por exemplo, o professor pode mencionar que a função linear é usada em economia para modelar a relação entre a oferta e o preço de um produto, ou entre a demanda e o preço.

   2. O professor pode também falar sobre como a função linear é usada em física para representar o movimento uniforme, ou em engenharia para calcular a resistência de um material.

   3. Esta parte da Conclusão ajuda a mostrar aos alunos a relevância do que estão aprendendo, incentivando-os a se envolverem mais no estudo do tema.