Objetivos (5 - 10 minutos)

1. Compreensão do conceito de função: O professor deve garantir que os alunos entendam o que é uma função matemática, e como ela relaciona uma variável (ou conjunto de variáveis) a outra através de uma regra. Isso pode ser feito através de exemplos práticos e situações do dia a dia que envolvam funções.

2. Identificação de funções em contextos variados: Após a compreensão do conceito, os alunos devem ser capazes de identificar funções em diferentes contextos, tanto em situações matemáticas quanto em problemas do mundo real. Isso requer a habilidade de analisar uma situação, identificar as variáveis envolvidas e a relação entre elas.

3. Representação de funções em diferentes formas: Além de identificar funções, os alunos devem ser capazes de representá-las de diferentes maneiras, como tabelas, gráficos e expressões algébricas. Isso ajuda a visualizar e entender como a função se comporta em diferentes cenários.

Objetivos secundários:

• Desenvolvimento do pensamento crítico: Ao trabalhar com funções, os alunos terão a oportunidade de desenvolver suas habilidades de pensamento crítico, pois precisarão analisar e interpretar informações, identificar padrões e fazer previsões.

• Aplicação prática do conceito: O professor deve incentivar os alunos a aplicarem o conceito de função em situações do dia a dia, o que pode ajudar a reforçar a compreensão e a relevância do assunto.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de conceitos anteriores: O professor deve começar a aula fazendo uma revisão dos conceitos anteriores que são essenciais para a compreensão do tópico da aula, como variáveis, equações e coordenadas no plano cartesiano. Isso pode ser feito através de perguntas direcionadas aos alunos ou de breves exercícios de revisão.

2. Situação-problema 1: Em seguida, o professor pode apresentar uma situação-problema que envolva o conceito de função. Por exemplo, "Imagine que você está em uma corrida de bicicleta e precisa calcular a distância percorrida em relação ao tempo. Como você poderia expressar essa relação como uma função?" O professor pode incentivar os alunos a pensar e discutir possíveis soluções, preparando o terreno para a Introdução do conceito de função.

3. Contextualização: O professor deve então explicar a importância das funções no mundo real, mencionando exemplos de onde elas são usadas, como na previsão do clima, no cálculo de trajetórias de projéteis, na modelagem de fenômenos naturais, entre outros. Isso ajuda a despertar o interesse dos alunos e a mostrar a relevância do assunto.

4. Introdução do tópico: O professor deve introduzir o tópico da aula, "Função: Representações e Aplicações", explicando que os alunos irão aprender a identificar funções em diferentes contextos e a representá-las de diferentes formas. Para ganhar a atenção dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades ou histórias interessantes relacionadas ao tópico. Por exemplo, pode mencionar que o conceito de função remonta à Grécia Antiga e que foi um dos pilares do Desenvolvimento da matemática moderna.

5. Situação-problema 2: Para finalizar a Introdução, o professor pode apresentar uma segunda situação-problema, preferencialmente relacionada a um tópico de interesse dos alunos. Por exemplo, "Imagine que você é um designer de videogames e precisa calcular a velocidade com que um personagem se move no jogo. Como você poderia expressar essa relação como uma função?" Isso pode ajudar a despertar a curiosidade dos alunos e a prepará-los para o Desenvolvimento da aula.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade de modelagem com massinha de modelar (10 - 15 minutos):

   • Preparação: O professor deve preparar materiais para cada grupo de alunos, incluindo massinha de modelar de diferentes cores, palitos de dente e régua.

   • Descrição da atividade: O professor deve explicar que a atividade consiste em criar um modelo físico que represente uma função. Cada grupo deve escolher uma situação do dia a dia onde uma função esteja presente, como o crescimento de uma planta ao longo do tempo, a variação da temperatura durante o dia, a quantidade de água em um copo ao longo do tempo, etc.

   • Passo a passo da atividade: Os alunos, em grupos, devem seguir os seguintes passos:

     1. Escolher uma situação e definir as variáveis envolvidas (por exemplo, tempo e altura da planta).
     2. Moldar a massinha de modelar para representar as variáveis. Por exemplo, usar uma cor de massinha para representar o tempo e outra cor para representar a altura da planta.
     3. Usar os palitos de dente para marcar a altura da planta em diferentes pontos no tempo.
     4. Discutir em grupo como a altura da planta está relacionada ao tempo e como essa relação pode ser expressa como uma função.
     5. Representar a função de diferentes formas, por exemplo, criando uma tabela com os valores de tempo e altura, desenhando um gráfico no papel quadriculado e escrevendo a expressão algébrica da função.

   • Discussão e Conclusão: Após a atividade, cada grupo deve apresentar seu modelo e explicar como ele representa uma função. O professor deve conduzir uma discussão para garantir que os alunos compreendam o conceito de função e suas diferentes representações.

2. Atividade de pesquisa e apresentação (10 - 15 minutos):

   • Preparação: O professor deve dividir a classe em grupos e atribuir a cada grupo um tópico relacionado a funções para pesquisar. Os tópicos podem incluir: "O que é uma função?", "Como identificar uma função em um problema do mundo real?", "Como representar uma função em uma tabela, gráfico e expressão algébrica?", entre outros.

   • Descrição da atividade: Cada grupo deve pesquisar o seu tópico, utilizando livros didáticos, materiais online e outros recursos disponíveis. Eles devem preparar uma breve apresentação para compartilhar o que aprenderam com o resto da classe.

   • Passo a passo da atividade: Os alunos, em grupos, devem seguir os seguintes passos:

     1. Pesquisar o tópico atribuído, anotando as informações mais importantes.
     2. Preparar uma apresentação, incluindo uma explicação clara do tópico, exemplos e dicas práticas.
     3. Praticar a apresentação, garantindo que todos os membros do grupo estejam preparados para falar.

   • Apresentação e discussão: Cada grupo deve apresentar a sua pesquisa para a classe. Após todas as apresentações, o professor deve conduzir uma discussão para esclarecer quaisquer dúvidas e reforçar os conceitos aprendidos.

Retorno (10 - 15 minutos)

1. Discussão em grupo (5 - 7 minutos):

   • Preparação: O professor deve organizar um momento de discussão em grupo com todos os alunos, onde cada grupo terá a oportunidade de compartilhar as soluções ou conclusões alcançadas durante as atividades.
   • Descrição da atividade: Cada grupo terá um tempo máximo de 3 minutos para apresentar suas conclusões. Durante as apresentações, o professor deve incentivar os outros grupos a fazerem perguntas e comentários, promovendo um ambiente de colaboração e aprendizado mútuo.
   • Passo a passo da atividade: O professor deve conduzir a discussão, garantindo que todos os grupos tenham a chance de participar e que as discussões permaneçam focadas nos conceitos de função.

2. Conexão com a teoria (2 - 3 minutos):

   • Preparação: Após as discussões em grupo, o professor deve fazer uma recapitulação, conectando as atividades práticas com a teoria apresentada no início da aula.
   • Descrição da atividade: O professor deve destacar como as atividades práticas ajudaram a ilustrar e aprofundar o entendimento dos alunos sobre o conceito de função e suas representações.
   • Passo a passo da atividade: O professor deve revisar os principais pontos da teoria, fazendo referência às soluções ou conclusões apresentadas pelos grupos durante as atividades práticas.

3. Reflexão individual (3 - 5 minutos):

   • Preparação: O professor deve propor que os alunos reflitam individualmente sobre o que aprenderam na aula, identificando os pontos mais importantes e as possíveis dúvidas.
   • Descrição da atividade: O professor deve fazer perguntas orientadoras para ajudar os alunos em sua reflexão. Por exemplo, "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?" e "Quais questões ainda não foram respondidas?".
   • Passo a passo da atividade: Os alunos devem pensar silenciosamente sobre as perguntas do professor e anotar suas respostas. Após o tempo de reflexão, o professor pode pedir a alguns alunos que compartilhem suas respostas com a classe, promovendo a consciência metacognitiva e incentivando a aprendizagem autônoma.
   • Conclusão: O professor deve encerrar a aula reforçando a importância do conceito de função no dia a dia e encorajando os alunos a continuarem explorando o tema fora da sala de aula. Também deve se colocar à disposição para esclarecer quaisquer dúvidas que possam ter surgido durante a reflexão dos alunos.

Conclusão (5 - 10 minutos)

1. Resumo dos conteúdos (2 - 3 minutos):

   • O professor deve iniciar a Conclusão fazendo um breve resumo dos principais pontos abordados durante a aula. Isso inclui a definição de função, a identificação de funções em diferentes contextos e a representação de funções em tabelas, gráficos e expressões algébricas. O professor deve destacar como esses conceitos estão interligados e como eles se aplicam na resolução de problemas do mundo real.

2. Conexão entre teoria, prática e aplicações (1 - 2 minutos):

   • O professor deve explicar como a aula de hoje conectou a teoria, a prática e as aplicações do conceito de função. Ele deve destacar como as atividades práticas, como a modelagem com massinha de modelar e a pesquisa e apresentação, ajudaram a ilustrar e aprofundar o entendimento dos alunos sobre o conceito de função. Além disso, o professor deve reforçar a importância das funções no mundo real, mencionando novamente os exemplos de aplicações práticas discutidos durante a aula.

3. Materiais extras (1 - 2 minutos):

   • O professor deve sugerir materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seus conhecimentos sobre funções. Isso pode incluir livros didáticos, sites de matemática, vídeos educativos, entre outros. O professor pode também sugerir alguns problemas ou exercícios para os alunos praticarem em casa, reforçando os conceitos aprendidos durante a aula.

4. Relevância do assunto (1 - 2 minutos):

   • Para concluir, o professor deve ressaltar a importância do conceito de função no dia a dia. Ele pode mencionar novamente alguns exemplos de onde as funções são usadas, como na previsão do clima, no cálculo de trajetórias de projéteis, na modelagem de fenômenos naturais, entre outros. O professor deve enfatizar que, ao entender e saber trabalhar com funções, os alunos estarão melhor preparados para enfrentar desafios matemáticos e para compreender e analisar o mundo ao seu redor.