Plano de Aula | Metodologia Ativa | Vista Ortogonal

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para estabelecer claramente o que os alunos devem alcançar ao final da aula. Neste contexto, o foco é garantir que os alunos possam não apenas identificar e desenhar vistas ortogonais, mas também aplicar esses conceitos em um contexto prático, como o cálculo da área de vistas. Isso não só reforça o aprendizado teórico como também prepara os alunos para situações reais de aplicação do conhecimento matemático.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a reconhecer e desenhar vistas ortogonais de figuras espaciais, incluindo as principais figuras geométricas.

2. Ensinar os alunos a calcular a área das vistas ortogonais, utilizando o exemplo da área da superfície lateral de um cubo.

Objetivos secundários:

1. Fomentar a capacidade de visualização espacial dos alunos.
2. Estimular o pensamento crítico e a resolução de problemas por meio de atividades práticas.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A Introdução serve para engajar os alunos com o conteúdo que eles estudaram previamente, utilizando situações-problema que os fazem pensar criticamente e aplicar o conhecimento adquirido. Além disso, a contextualização do tema com exemplos reais e cotidianos ajuda a mostrar a relevância do assunto e motiva os alunos a verem a matemática como algo prático e útil em suas vidas.

Situações Problema

1. Imagine um arquiteto que precisa projetar um novo prédio e apresentar vistas detalhadas do projeto para os clientes. Como ele poderia usar o conceito de vistas ortogonais para representar diferentes partes do edifício?

2. Pense em um designer de moda que está criando um novo modelo de vestido. Ele precisa visualizar como o vestido ficará de frente, de lado e por trás. Como as vistas ortogonais poderiam ajudar na criação de desenhos técnicos precisos?

Contextualização

As vistas ortogonais não são apenas fundamentais para profissionais como arquitetos e designers, mas também encontram aplicações em diversas áreas do cotidiano, desde a montagem de móveis, onde saber interpretar um manual pode ser crucial, até em processos industriais, como na fabricação de peças de máquinas. Além disso, a capacidade de visualizar objetos em diferentes perspectivas ajuda a desenvolver habilidades espaciais importantes, que são úteis em muitas situações práticas e profissionais.

Desenvolvimento

Duração: (65 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para permitir que os alunos apliquem os conceitos de vistas ortogonais em situações práticas e lúdicas. Ao trabalhar em grupos, eles podem explorar a teoria de uma maneira mais interativa e colaborativa, o que não só reforça o aprendizado mas também desenvolve habilidades de trabalho em equipe e comunicação. As atividades propostas são desafiadoras e divertidas, garantindo que os alunos estejam engajados e motivados a resolver problemas complexos de visualização espacial e cálculo de áreas.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Arquitetos em Ação

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de desenho técnico e visualização espacial, aplicando o conceito de vistas ortogonais de forma prática.

- Descrição: Os alunos serão divididos em grupos de até 5 pessoas e cada grupo receberá a tarefa de projetar e desenhar a planta baixa de uma casa simples, com pelo menos três cômodos, e a partir dessa planta, criar vistas ortogonais de frente, de lado e de cima. Eles deverão utilizar papel quadriculado e régua para desenhar as vistas, e considerar as proporções dos cômodos e a disposição dos elementos (como portas e janelas) para que seja coerente em todas as vistas.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Distribua papel quadriculado, réguas e lápis para cada grupo.

• Peça que cada grupo projete no papel a planta baixa da casa, considerando ao menos três cômodos.

• Após a finalização da planta baixa, os grupos devem desenhar as vistas ortogonais de frente, de lado e de cima, utilizando a planta como base.

• Cada grupo apresentará seu projeto para a classe, explicando como as vistas foram derivadas da planta baixa.

Atividade 2 - O Mistério da Caixa Perdida

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aprimorar a capacidade de visualizar objetos tridimensionais a partir de suas projeções em planos bidimensionais.

- Descrição: Nesta atividade lúdica, os alunos terão que resolver um enigma envolvendo a montagem de uma caixa de papelão, onde cada face da caixa tem um desenho diferente. Os alunos receberão apenas um esquema da caixa com as dimensões, e terão que usar suas habilidades de desenho e interpretação de vistas ortogonais para descobrir a sequência correta de montagem, visualizando a caixa em 3D a partir de suas vistas.

- Instruções:

• Forme grupos de até 5 alunos e distribua os esquemas das caixas para cada grupo.

• Explique que os alunos precisam montar a caixa de acordo com as vistas fornecidas, sem ver a caixa montada.

• Os alunos devem primeiro desenhar cada vista separadamente, incluindo dimensões e detalhes.

• Após desenhar todas as vistas, eles devem tentar montar a caixa fisicamente, seguindo a lógica dos desenhos.

• O primeiro grupo a montar corretamente a caixa ganha um pequeno prêmio.

Atividade 3 - Construtores de Cubos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Entender a relação entre as vistas ortogonais e as propriedades geométricas dos objetos, como a área das suas projeções.

- Descrição: Os alunos serão desafiados a construir um cubo com blocos de montar, e em seguida, desenhar as vistas ortogonais do cubo montado em uma folha de papel. Eles deverão calcular a área de cada vista, comparando com as áreas teóricas das faces de um cubo.

- Instruções:

• Organize os alunos em grupos de até 5 pessoas.

• Distribua blocos de montar suficientes para que cada grupo possa construir um cubo.

• Cada grupo deve primeiro construir o cubo e então desenhá-lo nas vistas ortogonais de frente, lado e topo.

• Após desenhar as vistas, os alunos devem medir as dimensões e calcular a área de cada vista.

• Discuta em classe as diferenças entre as áreas calculadas e as teóricas, e o que isso revela sobre a precisão das vistas ortogonais.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado, permitindo que os alunos reflitam sobre o que aprenderam e discutam suas experiências. Esta discussão ajuda a identificar e corrigir possíveis mal-entendidos, além de fortalecer a capacidade dos alunos de verbalizar e justificar seu raciocínio matemático. A interação com os colegas também promove uma compreensão mais profunda do tema, ao ver diferentes abordagens e soluções para os mesmos problemas.

Discussão em Grupo

Para iniciar a discussão em grupo, o professor deve pedir que cada grupo apresente brevemente o que realizou nas atividades, destacando os desafios encontrados e as soluções criativas adotadas. Posteriormente, deve-se encorajar os outros grupos a fazerem perguntas e comentários sobre as apresentações dos colegas, para promover um ambiente de aprendizado colaborativo e crítico.

Perguntas Chave

1. Quais foram os principais desafios ao desenhar e interpretar as vistas ortogonais das figuras que vocês escolheram?

2. Como a aplicação de vistas ortogonais pode ajudar em situações reais, como na arquitetura ou no design de produtos?

3. Houve alguma discrepância significativa entre as áreas calculadas e as teóricas, e o que isso pode nos ensinar sobre a precisão das vistas ortogonais?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A finalidade da Conclusão é garantir que os alunos tenham uma compreensão clara e consolidada dos conceitos abordados durante a aula, além de entenderem a relevância prática do que aprenderam. Este momento serve para reforçar o aprendizado, vinculando a teoria à prática e destacando a utilidade dos conhecimentos adquiridos em situações reais. É também uma oportunidade para os alunos refletirem sobre a aplicabilidade dos conceitos no mundo real e em suas futuras profissões.

Resumo

Para encerrar a aula, é essencial que o professor faça um resumo abrangente dos conceitos de vistas ortogonais, incluindo a capacidade dos alunos de reconhecer, desenhar e calcular áreas a partir dessas vistas. Revisitar os exemplos práticos e os desafios superados durante as atividades ajudará a consolidar o conhecimento adquirido.

Conexão com a Teoria

Durante a aula, a conexão entre a teoria estudada e a prática foi claramente demonstrada. Os alunos puderam aplicar diretamente o conceito de vistas ortogonais em contextos de desenho técnico e cálculo de áreas, mostrando como a matemática é usada para resolver problemas reais e práticos.

Fechamento

A importância das vistas ortogonais não se limita ao ambiente escolar; ela é fundamental para diversas aplicações práticas, como na arquitetura, design industrial e até mesmo em tarefas cotidianas, como seguir instruções de montagem. Essa habilidade de visualização espacial e interpretação de desenhos técnicos é uma competência valiosa que os alunos levarão para suas futuras carreiras e atividades.