Objetivos (5 minutos)

1. Revisar os critérios de divisibilidade: Os alunos serão capazes de relembrar e entender claramente os critérios de divisibilidade de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 e 10. Eles devem ser capazes de aplicar esses critérios para determinar se um número é divisível por outro.

2. Aplicar os critérios de divisibilidade: Os alunos serão capazes de resolver problemas que envolvem a aplicação dos critérios de divisibilidade. Eles devem ser capazes de identificar os critérios apropriados para uma determinada pergunta e usá-los corretamente para chegar à resposta.

3. Analisar e discutir questões: Os alunos serão capazes de analisar questões de raciocínio lógico que envolvem os critérios de divisibilidade. Eles devem ser capazes de discutir suas respostas de forma lógica e coerente, explicando o raciocínio que os levou a sua Conclusão.

Objetivos secundários:

• Promover a colaboração em sala de aula: Através do uso da aula invertida, os alunos serão incentivados a trabalhar em grupos, colaborando e discutindo entre si para resolver problemas e questões.

• Desenvolver habilidades de pensamento crítico: Os alunos serão desafiados a aplicar os critérios de divisibilidade de forma crítica, analisando as questões apresentadas e justificando suas respostas.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de conteúdos anteriores: O professor começará a aula relembrando brevemente os conceitos de divisão, quociente e resto. Esses conceitos são fundamentais para a compreensão dos critérios de divisibilidade. O professor pode fazer perguntas rápidas para verificar se os alunos lembram desses conceitos.

2. Situação problema 1: O professor apresentará uma situação em que um comerciante precisa organizar 36 caixas de laranjas, mas ele só pode colocar 6 caixas por prateleira. O professor perguntará aos alunos: "Como o comerciante pode saber facilmente se ele pode organizar todas as caixas de laranjas nas prateleiras, sem sobrar nenhuma caixa?" Esta situação ajudará a contextualizar o uso dos critérios de divisibilidade.

3. Situação problema 2: O professor apresentará uma segunda situação em que um aluno precisa dividir 4872 figurinhas igualmente entre 12 amigos. O professor perguntará: "Como o aluno pode saber se é possível dividir igualmente as figurinhas entre seus amigos, sem sobrar nenhuma? E se sobrar, como ele pode saber quantas sobraram?" Esta situação ajudará a introduzir a aplicação prática dos critérios de divisibilidade.

4. Contextualização da importância do assunto: O professor explicará que os critérios de divisibilidade são ferramentas úteis em diversas situações do cotidiano e em outras áreas da matemática. Por exemplo, eles podem ser usados para simplificar frações, para verificar a validade de um cálculo, ou para resolver problemas de probabilidade.

5. Apresentação do tópico de forma atraente: O professor pode então introduzir o tópico de forma atraente, mencionando que os critérios de divisibilidade podem ser usados para "descobrir segredos sobre os números" ou "resolver enigmas matemáticos". Isso pode despertar o interesse dos alunos e motivá-los a aprender mais sobre o assunto.

6. Curiosidades sobre os critérios de divisibilidade: Para chamar ainda mais a atenção dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades sobre os critérios de divisibilidade. Por exemplo, ele pode mencionar que o critério de divisibilidade por 9 é particularmente interessante, pois a soma dos algarismos de um número é sempre divisível por 9 se o próprio número for. Ou ele pode falar sobre a curiosidade de que, se um número é divisível tanto por 3 quanto por 4, ele também é divisível por 12 (pois 3 * 4 = 12). Essas curiosidades podem tornar o assunto mais divertido e memorável para os alunos.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade 1 - "O Desafio das Prateleiras" (10 - 12 minutos)

   • Cenário: O professor irá apresentar aos alunos um cenário onde eles são gerentes de um supermercado e precisam organizar um determinado número de caixas de leite em suas prateleiras. No entanto, cada prateleira só pode conter um número específico de caixas de leite, que varia de 2 a 10.

   • Tarefa: Os alunos, divididos em grupos, terão que descobrir rapidamente, usando os critérios de divisibilidade, quais prateleiras podem acomodar todas as caixas sem sobrar nenhuma. Eles terão que justificar suas respostas explicando qual critério usaram e por quê.

   • Materiais: Cartões com os números de 2 a 10, representando as prateleiras, e pequenas caixas de leite (ou fichas, se preferir).

   • Passo a passo:

     1. O professor distribui os materiais para cada grupo.
     2. Os alunos, em seus grupos, discutem e escolhem um número de caixas (representado por uma ficha) para colocar em cada prateleira (representada por um cartão).
     3. Em seguida, eles usam os critérios de divisibilidade para verificar se o número de caixas escolhido é adequado para cada prateleira. Se não for, eles tentam outro número.
     4. Quando encontrarem uma combinação que funcione para todas as prateleiras, eles justificam suas escolhas explicando qual critério de divisibilidade usaram.
     5. O professor reúne a classe e pede a cada grupo que compartilhe suas soluções, explicando o raciocínio por trás delas.

2. Atividade 2 - "O Mistério do Fazendeiro" (10 - 13 minutos)

   • Cenário: O professor apresenta aos alunos um cenário em que eles são detetives matemáticos e precisam ajudar um fazendeiro a resolver um mistério. O fazendeiro tem um número desconhecido de vacas, e ele sabe que, se dividir o número de vacas por 5, o resto será 3; se dividir por 7, o resto será 2; e se dividir por 9, o resto será 1.

   • Tarefa: Os alunos, ainda em grupos, devem usar os critérios de divisibilidade para determinar o menor número possível de vacas que o fazendeiro pode ter. Eles devem justificar sua resposta explicando como aplicaram os critérios de divisibilidade.

   • Materiais: Papel e lápis para cálculos.

   • Passo a passo:

     1. O professor apresenta o cenário e os critérios de divisibilidade.
     2. Os alunos, em seus grupos, discutem e planejam como vão resolver o problema.
     3. Em seguida, eles realizam os cálculos necessários, usando os critérios de divisibilidade, para determinar o menor número possível de vacas.
     4. Depois de encontrar a resposta, eles a justificam explicando como aplicaram os critérios de divisibilidade.
     5. O professor reúne a classe e pede a cada grupo que compartilhe sua resposta e justificativa. Em seguida, ele revela a resposta correta e explica como os critérios de divisibilidade foram aplicados para chegar a ela.

3. Discussão e Reflexão (5 - 10 minutos)

   • Depois de finalizadas as atividades, o professor deve promover uma discussão em sala de aula para que os alunos compartilhem suas experiências, dificuldades e aprendizados durante as atividades.
   • O professor deve questionar os alunos sobre a importância de entender e aplicar corretamente os critérios de divisibilidade em situações reais e em outros contextos matemáticos.
   • O professor pode também propor que os alunos reflitam sobre como as atividades realizadas os ajudaram a compreender melhor os critérios de divisibilidade e a desenvolver suas habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas.
   • O professor deve encorajar os alunos a fazerem perguntas, esclarecer dúvidas e expressar suas opiniões durante a discussão.

Retorno (10 - 15 minutos)

1. Compartilhamento das Soluções em Grupo (5 - 7 minutos)

   • O professor pede a cada grupo que compartilhe suas soluções ou conclusões das atividades realizadas. Cada grupo terá no máximo 3 minutos para apresentar.
   • Durante as apresentações, o professor deve encorajar os outros grupos a fazerem perguntas e comentários, promovendo assim a interação e o aprendizado colaborativo.
   • O professor deve garantir que cada grupo explique claramente como aplicou os critérios de divisibilidade para resolver os problemas, e como chegou às suas respostas ou conclusões.
   • O professor deve fornecer feedback construtivo sobre as apresentações, destacando os pontos fortes e sugerindo melhorias, se necessário.

2. Conexão da Teoria, Atividades e Prática (3 - 5 minutos)

   • Após as apresentações, o professor deve fazer uma breve recapitulação, conectando as atividades realizadas com a teoria discutida no início da aula.
   • O professor deve destacar como os critérios de divisibilidade foram aplicados nas situações práticas propostas, e como os alunos conseguiram resolver os problemas usando esses critérios.
   • O professor pode também mencionar outras situações do cotidiano ou da matemática em que os critérios de divisibilidade podem ser úteis, reforçando a importância desse conceito para além da sala de aula.

3. Reflexão sobre o Aprendizado (2 - 3 minutos)

   • O professor pede aos alunos que reflitam individualmente sobre o que aprenderam na aula. Para isso, faz as seguintes perguntas:
     1. "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?"
     2. "Quais questões ainda não foram respondidas?"
   • Os alunos terão um minuto para pensar sobre as perguntas.
   • Após esse tempo, o professor pede a alguns alunos que compartilhem suas respostas. Isso permitirá ao professor avaliar o nível de entendimento dos alunos e identificar possíveis áreas de dúvida ou confusão que precisam ser abordadas em aulas futuras.

4. Feedback da Aula (1 - 2 minutos)

   • Para encerrar a aula, o professor pede aos alunos que deem um feedback rápido sobre a aula. O professor pode fazer perguntas como:
     1. "O que você achou mais interessante ou útil na aula de hoje?"
     2. "O que você achou mais difícil ou confuso?"
   • Os alunos terão um minuto para pensar sobre as perguntas.
   • O professor deve encorajar os alunos a serem honestos em seu feedback, garantindo que suas opiniões serão valorizadas e usadas para melhorar as futuras aulas. O professor pode anotar as principais observações e considerá-las ao planejar as próximas aulas.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Recapitulação dos Conteúdos Principais (2 - 3 minutos)

   • O professor deve revisar os principais pontos abordados na aula, relembrando os critérios de divisibilidade de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 e 10 e como aplicá-los para resolver problemas e situações práticas.
   • O professor pode pedir aos alunos que participem dessa recapitulação, reforçando os conceitos e critérios de divisibilidade.
   • É importante que o professor assegure que todos os alunos compreenderam completamente os critérios de divisibilidade e como usá-los.

2. Conexão entre Teoria, Prática e Aplicações (1 - 2 minutos)

   • O professor deve enfatizar como a aula conectou a teoria dos critérios de divisibilidade com a prática, através das atividades realizadas.
   • O professor pode ressaltar que os critérios de divisibilidade não são apenas conceitos abstratos, mas ferramentas úteis para resolver problemas reais e do cotidiano.
   • O professor deve destacar como as atividades realizadas permitiram aos alunos aplicar os critérios de divisibilidade de uma maneira prática e significativa.

3. Sugestão de Materiais Complementares (1 - 2 minutos)

   • O professor pode sugerir alguns materiais de estudo adicionais para os alunos que desejam aprofundar seu entendimento sobre os critérios de divisibilidade.
   • Esses materiais podem incluir vídeos explicativos, sites interativos, jogos matemáticos, livros didáticos, entre outros.

4. Importância e Aplicações no Cotidiano (1 minuto)

   • Finalmente, o professor deve reiterar a importância dos critérios de divisibilidade no cotidiano, destacando suas aplicações práticas em diversas situações.
   • O professor pode mencionar exemplos adicionais de como os critérios de divisibilidade podem ser úteis, como na simplificação de frações, na verificação de cálculos, ou na resolução de problemas de probabilidade.
   • Isso ajudará a consolidar o valor e a relevância dos critérios de divisibilidade, motivando os alunos a continuar estudando e aplicando esse importante conceito matemático.