Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão do conceito de função do primeiro grau: O professor deve guiar os alunos na compreensão do que é uma função do primeiro grau, explicando que se trata de uma relação entre duas variáveis, x e y, onde x está sempre multiplicado por um número (o coeficiente angular) e adicionado a outro número (o coeficiente linear) para obter y.

2. Identificação de entradas e saídas em uma função: Os alunos devem aprender a identificar quais variáveis são as entradas (x) e quais são as saídas (y) em uma função do primeiro grau. Isso é fundamental para a compreensão da relação entre as variáveis.

3. Resolução de problemas envolvendo funções do primeiro grau: Os alunos devem ser capazes de resolver problemas práticos que envolvem funções do primeiro grau. Para isso, eles devem aprender a aplicar o conceito de entradas e saídas em situações reais, tais como cálculo de custos, preços, tempo, distância, entre outros.

Objetivos secundários:

• Estimular a participação ativa dos alunos: Ao adotar a metodologia de aula invertida, o professor deve incentivar a participação ativa dos alunos, promovendo discussões e atividades práticas que os envolvam diretamente no processo de aprendizado.
• Desenvolver raciocínio lógico e habilidades de resolução de problemas: Através da resolução de problemas que envolvam funções do primeiro grau, os alunos devem desenvolver habilidades de raciocínio lógico e de resolução de problemas, competências essenciais para o estudo da matemática.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de conteúdos relevantes: O professor deve começar a aula relembrando conceitos importantes que são pré-requisitos para o entendimento do tópico da aula. Isso pode incluir revisão de equações do primeiro grau, conceito de variável e representações gráficas. Essa revisão pode ser feita através de um rápido questionário interativo ou atividade lúdica.

2. Situações-problema iniciais: O professor deve apresentar duas situações-problema que serão o ponto de partida para a Introdução do conteúdo. Por exemplo, "Imaginem que vocês têm um negócio de venda de limonadas e cada limonada custa R$1.50. Como vocês poderiam usar a matemática para determinar o custo total se vendessem 'x' limonadas?" e "Se o preço de cada limonada fosse R$2.00, como a equação mudaria?". Essas situações vão instigar a curiosidade dos alunos e prepará-los para a Introdução do conceito de função do primeiro grau.

3. Contextualização da importância do assunto: O professor deve enfatizar a importância das funções do primeiro grau na resolução de problemas do dia a dia, tais como cálculo de custos, preços, tempo, distância, entre outros. Isso pode ser feito através de exemplos práticos, como a situação de venda de limonadas do item anterior. O professor também pode mencionar que as funções do primeiro grau são amplamente utilizadas em diversas áreas, como economia, engenharia, física, entre outras.

4. Introdução do tópico com curiosidade ou história: Para ganhar a atenção dos alunos, o professor pode introduzir o tópico contando a história de como as funções lineares foram desenvolvidas na Grécia Antiga por matemáticos como Tales de Mileto e Pitágoras para resolver problemas práticos, como a determinação de distâncias inacessíveis. Essa história pode servir para ilustrar a relevância e a aplicabilidade do assunto. Outra curiosidade que pode ser mencionada é o fato de que as funções do primeiro grau são chamadas de "funções lineares" porque seus gráficos são sempre linhas retas.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade "O Negócio das Limonadas": (10 - 12 minutos) O professor deve dividir a turma em pequenos grupos e fornecer a cada grupo um conjunto de copos, limões, açúcar, água e uma tabela de preços. A tarefa dos alunos será simular um pequeno negócio de venda de limonadas, com o objetivo de explorar o conceito de função do primeiro grau na prática. Os alunos terão que determinar o custo de produção de cada limonada (incluindo o custo dos ingredientes e dos copos) e o preço de venda, e depois calcular o lucro ou prejuízo em função do número de limonadas vendidas. O professor deverá circular pela sala, auxiliando os grupos e promovendo a discussão sobre o conceito de função do primeiro grau.

   • Passo 1: Cada grupo deve calcular o custo de produção de uma limonada e decidir o preço de venda.
   • Passo 2: Os grupos devem registrar seus cálculos em uma tabela, onde o número de limonadas vendidas será a entrada (x) e o lucro ou prejuízo será a saída (y).
   • Passo 3: Os grupos devem discutir e identificar o coeficiente angular e o coeficiente linear da função do primeiro grau que representa o lucro ou prejuízo em função do número de limonadas vendidas.
   • Passo 4: Cada grupo deve apresentar seus resultados para a turma, explicando como chegaram à função do primeiro grau que representa a situação do "Negócio das Limonadas".

2. Discussão em Grupo: (5 - 7 minutos) Após a atividade "O Negócio das Limonadas", o professor deve promover uma discussão em grupo sobre a importância das funções do primeiro grau na resolução de problemas do dia a dia. Os alunos devem ser incentivados a compartilhar suas percepções e conclusões a partir da atividade realizada. O professor deve orientar a discussão, fazendo perguntas que estimulem os alunos a pensar criticamente sobre o tema.

3. Atividade Prática "O Preço do Cinema": (5 - 6 minutos) Para reforçar o conceito de função do primeiro grau, o professor pode propor uma segunda atividade prática. Nesta atividade, os alunos devem imaginar que estão organizando uma sessão de cinema na escola e precisam calcular o preço dos ingressos de acordo com o número de alunos que irão assistir ao filme. O professor deve fornecer aos alunos uma tabela com diferentes faixas de preços, de acordo com o número de ingressos vendidos. Os alunos, então, devem determinar a função do primeiro grau que representa a situação e calcular o preço dos ingressos para diferentes cenários.

   • Passo 1: Cada grupo deve analisar a tabela de preços e a função do primeiro grau que representa a situação.
   • Passo 2: Os grupos devem calcular o preço dos ingressos para diferentes cenários (por exemplo, se 50 alunos comparecerem, se 100 alunos comparecerem, etc.).
   • Passo 3: Os grupos devem apresentar seus resultados para a turma, explicando como chegaram aos preços dos ingressos.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em Grupo: (3 - 4 minutos) Após a Conclusão das atividades, o professor deve promover uma discussão em grupo sobre as soluções encontradas pelos alunos. Cada grupo deve apresentar brevemente suas conclusões e o processo que utilizaram para chegar a elas. O professor deve orientar a discussão, fazendo perguntas que estimulem os alunos a refletir sobre o que aprenderam e como aplicaram o conceito de função do primeiro grau na resolução dos problemas propostos. Por exemplo: "Como vocês decidiram o preço de venda das limonadas?" ou "Como vocês determinaram o preço dos ingressos para o cinema?".

2. Conexão com a Teoria: (2 - 3 minutos) Após a discussão, o professor deve fazer a conexão entre as atividades práticas e a teoria apresentada no início da aula. O professor pode destacar como o conceito de função do primeiro grau foi aplicado na resolução dos problemas e como as entradas e saídas foram identificadas. Isso ajudará os alunos a compreenderem a relevância da teoria para a resolução de problemas do dia a dia.

3. Reflexão Individual: (2 - 3 minutos) Para encerrar a aula, o professor deve propor que os alunos reflitam individualmente sobre o que aprenderam. O professor pode fazer perguntas como: "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?" e "Quais questões ainda não foram respondidas?". Os alunos devem ter um minuto para pensar sobre as respostas e, em seguida, podem compartilhar suas reflexões com a turma, se desejarem. O professor deve encorajar os alunos a expressar suas dúvidas e dificuldades, para que possam ser abordadas na próxima aula ou em atividades de revisão.

4. Feedback do Professor: (1 minuto) Por último, o professor deve fornecer um breve feedback sobre a participação dos alunos e o desempenho na aula. O professor deve elogiar os esforços dos alunos, reforçar os pontos positivos e sugerir áreas de melhoria. Isso ajudará a motivar os alunos e a direcionar seus esforços de estudo para os próximos tópicos.

Este Retorno é crucial para consolidar o aprendizado, identificar possíveis lacunas de conhecimento e preparar os alunos para o próximo tópico. Além disso, promove a reflexão e a metacognição, habilidades que são essenciais para o aprendizado autônomo e eficaz.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo dos Conteúdos: (2 - 3 minutos) O professor deve começar a Conclusão da aula fazendo um resumo dos principais conteúdos abordados. Ele deve relembrar os conceitos de função do primeiro grau, entradas e saídas em uma função, e a resolução de problemas envolvendo funções do primeiro grau. O professor pode usar a tabela de preços do cinema e do negócio das limonadas como exemplos concretos para ilustrar os conceitos. Este resumo serve para consolidar o conhecimento adquirido e para preparar os alunos para a aplicação dos conceitos em diferentes contextos.

2. Conexão entre Teoria e Prática: (1 - 2 minutos) O professor deve destacar como a aula conseguiu conectar a teoria à prática. Ele deve reforçar que as atividades realizadas, como o negócio das limonadas e o preço do cinema, permitiram aos alunos aplicar os conceitos teóricos de uma maneira prática e significativa. Isso ajuda a demonstrar a relevância do conteúdo estudado e a fortalecer a compreensão dos alunos.

3. Materiais Complementares: (1 minuto) O professor deve sugerir materiais complementares para os alunos que desejam aprofundar seus estudos. Isso pode incluir livros de matemática, vídeos educativos, sites de recursos didáticos, entre outros. O professor pode, por exemplo, sugerir a leitura de um capítulo de um livro-texto sobre funções do primeiro grau ou a visualização de um vídeo explicativo sobre o tema. Ele também pode recomendar que os alunos pratiquem mais a resolução de problemas envolvendo funções do primeiro grau.

4. Aplicações no Cotidiano: (1 - 2 minutos) Para encerrar a aula, o professor deve reforçar a importância das funções do primeiro grau na vida cotidiana. Ele pode dar exemplos de situações reais em que as funções do primeiro grau são usadas, como em cálculos de custos, preços, tempo, distância, entre outros. O professor pode também encorajar os alunos a observar o mundo ao seu redor e identificar situações em que as funções do primeiro grau podem ser aplicadas.

Esta Conclusão tem como objetivo reforçar os conceitos aprendidos, fazer conexões entre a teoria e a prática, sugerir materiais para estudos futuros e destacar a relevância do assunto para a vida cotidiana dos alunos.