Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreender o que é uma função do 1º grau e como ela é representada em um gráfico e em uma tabela. Os alunos devem ser capazes de identificar os elementos de uma função do 1º grau e de interpretar o gráfico e a tabela correspondentes.

2. Dominar a interpretação do gráfico de uma função do 1º grau. Isso inclui a habilidade de identificar a inclinação da reta (coeficiente angular), o ponto de interseção com o eixo y (coeficiente linear) e como esses elementos se relacionam com a função em si.

3. Desenvolver a habilidade de construir uma tabela a partir de uma função do 1º grau e vice-versa. Isso envolve a compreensão de como a variação de x afeta o valor de y na função e como isso é representado tanto na tabela quanto no gráfico.

Objetivos secundários:

• Estimular o pensamento crítico e analítico dos alunos ao resolver problemas envolvendo funções do 1º grau.

• Incentivar a participação ativa dos alunos por meio de discussões em sala de aula e atividades práticas.

Introdução (10 - 12 minutos)

1. Revisão de Conteúdos Prévios: O professor deve começar a aula relembrando brevemente os conceitos de função, variável e constante para garantir que os alunos tenham uma base sólida para o tópico atual. Isso pode ser feito rapidamente por meio de uma revisão interativa, onde o professor faz perguntas e os alunos respondem, ou por meio de um breve questionário.

2. Situação-Problema 1: "Imagine que você está planejando uma viagem de carro e precisa calcular quanto tempo levará para chegar ao seu destino. Uma das maneiras de fazer isso é usando uma função do 1º grau. Mas como você faria isso? Como você representaria essa função graficamente e em uma tabela?" - O professor deve apresentar esse cenário para contextualizar a importância e a aplicação das funções do 1º grau no mundo real.

3. Situação-Problema 2: "Agora, suponha que você tem uma loja online e quer calcular o custo total de enviar um pacote para um cliente. Você sabe que o custo do frete é uma função do 1º grau, onde o coeficiente angular representa o preço do frete por quilo e o coeficiente linear representa o custo fixo de envio. Como você usaria essa função para calcular o custo total do frete?" - Essa situação-problema adiciona uma perspectiva econômica à discussão e demonstra outra aplicação prática das funções do 1º grau.

4. Contextualização: O professor deve explicar que as funções do 1º grau são amplamente usadas para modelar muitos fenômenos do mundo real, desde o cálculo de trajetórias de projéteis em física até a previsão de vendas em economia. Portanto, é essencial que os alunos dominem a compreensão e a representação dessas funções.

5. Introdução ao Tópico: Finalmente, o professor deve introduzir o tópico da aula - Função do 1º grau: Gráfico e Tabela - explicando que os alunos aprenderão como representar e interpretar funções do 1º grau em gráficos e tabelas. O professor pode revelar que, por trás de qualquer função do 1º grau, há uma história que pode ser contada através de seu gráfico e tabela correspondentes.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Apresentação da Teoria (8 - 10 minutos)

   • O professor deve começar explicando o que é uma função do 1º grau: uma função na qual a variação da variável dependente é diretamente proporcional à variação da variável independente. Em outras palavras, é uma função que pode ser descrita por uma equação linear, do tipo y = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.
   • Em seguida, o professor deve apresentar e explicar os elementos de uma função do 1º grau: o coeficiente angular (a), que determina a inclinação da reta no gráfico, e o coeficiente linear (b), que determina o ponto de interseção da reta com o eixo y.
   • O professor deve enfatizar que o coeficiente angular (a) indica a taxa de mudança da variável dependente (y) em relação à variável independente (x), ou seja, indica o quanto y varia para cada unidade de x.
   • O professor deve, então, explicar como construir uma tabela a partir de uma função do 1º grau, variando a variável independente (x) e calculando os correspondentes valores da variável dependente (y) usando a equação linear.
   • Por fim, o professor deve explicar como representar a função em um gráfico, plotando os pontos da tabela e traçando uma reta que os conecta.

2. Aplicação da Teoria (10 - 12 minutos)

   • O professor deve, então, apresentar exemplos práticos de como a função do 1º grau é usada na vida real, voltando aos cenários das situações-problema da Introdução. Por exemplo, no caso da viagem de carro, a função do 1º grau pode ser usada para calcular o tempo de viagem (y) em função da distância (x) e da velocidade média (a), mais o tempo de partida (b). No caso do custo do frete, a função do 1º grau pode ser usada para calcular o custo total do frete (y) em função do peso do pacote (x) e do preço do frete por quilo (a), mais o custo fixo de envio (b).
   • O professor deve então conduzir os alunos na resolução desses problemas, passo a passo, demonstrando como utilizar a função do 1º grau para calcular as respostas.
   • O professor deve enfatizar a importância de interpretar os resultados, ou seja, de entender o que a função está "dizendo" sobre o problema. Por exemplo, se a função do 1º grau que modela o tempo de viagem tem um coeficiente angular de 0,5, isso significa que o tempo de viagem aumenta em 0,5 horas para cada quilômetro de distância, o que pode indicar um tráfego pesado ou uma velocidade média baixa.
   • O professor deve, então, apresentar mais exemplos de funções do 1º grau e conduzir os alunos na sua representação e interpretação, garantindo que os alunos compreendam plenamente a teoria e a aplicação das funções do 1º grau.

3. Atividade Prática (2 - 3 minutos)

   • Para consolidar o aprendizado, o professor deve propor uma atividade prática em que os alunos apliquem o que aprenderam na aula. Por exemplo, o professor pode pedir aos alunos para criar suas próprias funções do 1º grau, descrevendo um problema do mundo real de sua escolha e modelando-o com uma função do 1º grau. Os alunos devem então representar a função em um gráfico e em uma tabela, e interpretar o gráfico e a tabela.
   • O professor deve circular pela sala, orientando os alunos e esclarecendo dúvidas, garantindo que todos os alunos estejam envolvidos e compreendendo a atividade.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em Grupo (3 - 4 minutos)

   • O professor deve começar reunindo todos os alunos para uma discussão em grupo. Cada grupo deve compartilhar suas soluções ou conclusões da atividade prática. Isso permite que os alunos vejam diferentes abordagens para o mesmo problema e aprendam uns com os outros.
   • Durante a discussão, o professor deve fazer perguntas orientadoras para incentivar os alunos a explicar seu raciocínio e a justificar suas respostas. Isso ajuda a aprofundar a compreensão dos alunos sobre os conceitos de função do 1º grau, gráfico e tabela.

2. Conexão com a Teoria (2 - 3 minutos)

   • Após a discussão, o professor deve fazer uma revisão dos principais pontos teóricos que foram aplicados na atividade prática. Isso serve para reforçar a conexão entre a teoria e a prática, e para esclarecer quaisquer dúvidas que os alunos possam ter.
   • O professor pode, por exemplo, perguntar aos alunos como eles identificaram o coeficiente angular e o coeficiente linear em suas funções, ou como eles determinaram os pontos para plotar no gráfico. Isso ajuda a verificar se os alunos estão aplicando corretamente os conceitos teóricos.

3. Reflexão Individual (2 - 3 minutos)

   • O professor deve então propor que os alunos reflitam individualmente sobre o que aprenderam na aula. O professor pode fazer perguntas como:
     1. Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?
     2. Quais questões ainda não foram respondidas?
     3. Como você pode aplicar o que aprendeu na aula em situações do dia a dia?
   • Os alunos devem anotar suas respostas em um caderno ou tablet. Isso ajuda a consolidar o aprendizado e a identificar quaisquer lacunas no entendimento que precisam ser abordadas em aulas futuras.

4. Feedback do Professor (1 minuto)

   • Por fim, o professor deve fornecer feedback aos alunos sobre sua participação na aula e seu desempenho na atividade prática. O professor deve elogiar o esforço e a criatividade dos alunos, e deve oferecer sugestões construtivas para melhorar o entendimento e a aplicação dos conceitos.
   • O professor deve também reforçar a importância do tópico da aula e motivar os alunos para o próximo tópico. Por exemplo, o professor pode dizer: "Parabéns a todos pelo excelente trabalho hoje! Vocês mostraram um ótimo entendimento das funções do 1º grau. Na próxima aula, vamos aprender sobre as funções do 2º grau, que são um pouco mais complexas, mas tenho certeza de que vocês vão lidar com elas muito bem!".

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo dos Conteúdos (2 - 3 minutos)

   • O professor deve iniciar a Conclusão da aula fazendo um breve resumo dos principais conteúdos abordados. Isso inclui a definição de função do 1º grau, os elementos de uma função do 1º grau (coeficiente angular e coeficiente linear), como construir uma tabela e um gráfico a partir de uma função do 1º grau, e como interpretar o gráfico e a tabela.
   • O professor deve reforçar que a função do 1º grau é uma ferramenta poderosa para modelar e resolver problemas do mundo real, e que a habilidade de representar e interpretar funções do 1º grau é essencial em muitas áreas, como ciências, engenharia, economia, entre outras.

2. Conexão Entre Teoria, Prática e Aplicações (1 - 2 minutos)

   • O professor deve destacar como a aula conectou a teoria (os conceitos de função do 1º grau, gráfico e tabela) com a prática (a resolução de problemas e a atividade prática), e com as aplicações reais (os cenários das situações-problema).
   • O professor deve enfatizar que a prática é essencial para consolidar o aprendizado e para desenvolver a habilidade de aplicar a teoria em situações reais.
   • O professor deve também lembrar aos alunos que a matemática é uma disciplina que se baseia em conceitos interconectados, e que, portanto, é importante entender como os diferentes tópicos se relacionam entre si.

3. Materiais Complementares (1 minuto)

   • O professor deve sugerir alguns materiais de estudo adicionais para os alunos que desejam aprofundar seu entendimento sobre funções do 1º grau. Isso pode incluir livros didáticos, sites educacionais, vídeos explicativos, entre outros.
   • O professor deve também encorajar os alunos a praticar mais resolvendo exercícios de funções do 1º grau e a buscar ajuda sempre que tiverem dificuldades.

4. Importância do Assunto (1 minuto)

   • Por fim, o professor deve ressaltar a importância do assunto abordado para o dia a dia dos alunos.
   • O professor pode mencionar exemplos de como as funções do 1º grau são usadas em várias situações cotidianas, como calcular a velocidade média em uma viagem de carro, determinar o preço de um produto com base no peso, prever a temperatura ao longo do dia, entre outros.
   • O professor deve enfatizar que, ao entender e dominar as funções do 1º grau, os alunos estarão adquirindo uma ferramenta poderosa para resolver problemas e tomar decisões informadas em suas vidas.