Objetivos (5 minutos)

1. Compreender o conceito de função do primeiro grau: O professor deve garantir que os alunos entendam o que é uma função do primeiro grau, seus componentes e como eles se relacionam. Isso pode ser feito através de exemplos práticos e da exploração de situações do mundo real que podem ser modeladas por funções do primeiro grau.

2. Identificar as características de uma função do primeiro grau: Os alunos devem ser capazes de identificar as características principais de uma função do primeiro grau, como a inclinação da reta e o ponto de interseção com o eixo y. Isso pode ser feito através de exercícios práticos e da análise de gráficos de funções.

3. Resolver problemas envolvendo funções do primeiro grau: Os alunos devem ser capazes de resolver problemas práticos que envolvem a utilização de funções do primeiro grau. Isso pode incluir a determinação de uma função a partir de um gráfico, a previsão de valores futuros baseados em uma função, ou a resolução de uma equação do primeiro grau que representa uma função.

Objetivos secundários:

• Desenvolver a habilidade de modelagem matemática: Atravavés da exploração de situações do mundo real que podem ser modeladas por funções do primeiro grau, os alunos devem desenvolver a habilidade de usar a matemática para representar e entender fenômenos do mundo real.

• Fomentar a curiosidade e o pensamento crítico: Ao apresentar a matemática de uma maneira interessante e aplicada, o professor deve incentivar a curiosidade e o pensamento crítico dos alunos, fazendo com que eles questionem, explorem e compreendam profundamente o conteúdo.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Relembrando conceitos importantes: O professor deve começar a aula relembrando conceitos matemáticos que serão fundamentais para o entendimento do tópico da aula. Isso inclui a ideia de função, os principais tipos de funções (linear, quadrática, exponencial, etc.), e como representá-las graficamente. Além disso, o professor pode revisar a equação geral de uma reta (y = mx + b), onde m representa a inclinação e b é o termo independente. (3 - 5 minutos)

2. Apresentando duas situações-problema: Em seguida, o professor deve apresentar duas situações que envolvam o uso de funções do primeiro grau. Por exemplo, a primeira situação pode ser a variação de temperatura ao longo de um dia, e a segunda situação pode ser o crescimento de uma planta ao longo do tempo. O professor deve perguntar aos alunos como eles poderiam usar a matemática para representar essas situações. (3 - 5 minutos)

3. Contextualizando a importância do assunto: O professor deve contextualizar a importância das funções do primeiro grau, explicando que elas são amplamente utilizadas em diversas áreas do conhecimento, como na física, economia, engenharia, entre outras. Além disso, o professor pode mencionar que o entendimento das funções do primeiro grau é fundamental para o estudo de funções mais complexas. (2 - 3 minutos)

4. Introduzindo o tópico com curiosidades: Para despertar o interesse dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades sobre as funções do primeiro grau. Por exemplo, pode mencionar que essas funções são chamadas de "funções lineares" porque elas podem ser representadas por uma linha reta no gráfico. Além disso, pode comentar que a inclinação da reta (m) indica a taxa de variação da função, ou seja, o quanto a função "cresce" ou "decresce" a cada unidade de variação no eixo x. (2 - 3 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade de Modelagem: O crescimento de uma planta (10 - 12 minutos)

   • Contexto: O professor deve relembrar o cenário proposto na Introdução, onde uma planta cresce ao longo do tempo. A ideia é que os alunos usem a matemática para modelar esse cenário e entender como a função do primeiro grau se aplica.
   • Passo a passo: O professor deve fornecer um conjunto de dados, como por exemplo, a altura da planta (em centímetros) a cada semana. Os alunos, em grupos, devem plotar esses pontos em um gráfico, com a altura da planta no eixo y e o tempo no eixo x. Em seguida, devem tentar ajustar uma reta que melhor represente esses pontos. O professor deve orientar os grupos, lembrando-os da equação geral da reta (y = mx + b) e incentivando-os a discutirem e justificarem suas escolhas. Por fim, os alunos devem interpretar a inclinação da reta e o ponto de interseção com o eixo y, relacionando-os com o crescimento da planta.

2. Atividade de Resolução de Problemas: Previsão do tempo de crescimento da planta (10 - 12 minutos)

   • Contexto: O professor deve dar continuidade ao cenário da atividade de modelagem, agora propondo um problema: "Se a planta continuar crescendo na mesma taxa, em quanto tempo ela atingirá uma altura de 50 centímetros?"
   • Passo a passo: Os alunos, ainda em grupos, devem usar a função do primeiro grau que eles encontraram na atividade anterior para resolver o problema. O professor deve orientar os grupos, lembrando-os de que a altura da planta é representada por y e o tempo por x. Então, os alunos devem substituir y por 50 e resolver a equação para x. O professor deve circular pela sala, auxiliando os grupos que encontrarem dificuldades e incentivando todos os alunos a participarem da discussão.

3. Atividade de Exploração: Funções lineares no cotidiano (5 minutos)

   • Contexto: Para reforçar a aplicabilidade das funções do primeiro grau, o professor deve propor uma reflexão sobre outras situações do cotidiano que podem ser modeladas por funções lineares.
   • Passo a passo: Os alunos, ainda em grupos, devem discutir e listar exemplos de situações do cotidiano que podem ser modeladas por funções lineares. O professor deve circular pela sala, ouvindo as discussões e esclarecendo dúvidas. No final, cada grupo deve apresentar um ou dois exemplos para a turma, explicando como eles podem ser modelados por funções do primeiro grau.

Retorno (10-15 minutos)

1. Discussão em grupo (5 - 7 minutos): O professor deve começar essa etapa promovendo uma discussão em grupo, onde cada equipe compartilha suas soluções ou conclusões das atividades realizadas. Isso serve para que todos os alunos possam ouvir diferentes perspectivas e abordagens para o mesmo problema, enriquecendo assim a compreensão do tema. Durante essa discussão, o professor deve fazer perguntas orientadoras, como: "Como vocês decidiram que a reta que vocês desenharam no gráfico representava melhor o crescimento da planta?", "Como vocês usaram a função do primeiro grau para resolver o problema da previsão do tempo de crescimento da planta?", "Quais foram os principais desafios que vocês enfrentaram durante a atividade?".

2. Conexão com a teoria (2 - 3 minutos): Após a discussão em grupo, o professor deve fazer a conexão entre as atividades práticas realizadas e a teoria apresentada no início da aula. O professor deve destacar como a função do primeiro grau foi usada para modelar as situações propostas e resolver os problemas. Além disso, o professor pode revisitar os conceitos de inclinação da reta e ponto de interseção com o eixo y, explicando como essas características da função foram interpretadas no contexto da atividade.

3. Reflexão individual (3 - 5 minutos): Para encerrar a aula, o professor deve propor um momento de reflexão individual, onde os alunos têm a chance de pensar silenciosamente sobre o que aprenderam. O professor pode fazer perguntas como: "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?", "Quais questões ainda não foram respondidas?", "Como você pode aplicar o que aprendeu hoje em outros contextos?" Os alunos devem anotar suas respostas, que podem ser compartilhadas na próxima aula ou usadas como base para a revisão do conteúdo.

4. Feedback do professor (1 - 2 minutos): Por fim, o professor deve fornecer um feedback geral sobre a aula, destacando os pontos fortes e as áreas que precisam de mais prática ou estudo. O professor também pode aproveitar esse momento para reforçar a importância do tópico da aula e motivar os alunos para as próximas aulas.

Essa etapa de Retorno é fundamental para consolidar o aprendizado dos alunos, permitindo que eles reflitam sobre o que aprenderam, conectem a teoria com a prática e identifiquem possíveis lacunas em seu entendimento. Além disso, o feedback do professor ajuda a orientar o estudo individual dos alunos e a prepará-los para os próximos desafios.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Recapitulação do conteúdo (1 - 2 minutos): O professor deve iniciar a Conclusão da aula fazendo uma recapitulação dos principais pontos abordados. Isso inclui o conceito de função do primeiro grau, suas características, e como resolvê-las em problemas práticos. O professor deve relembrar os exemplos e as atividades realizadas, reforçando a aplicabilidade do conteúdo.

2. Conexão entre teoria, prática e aplicações (1 - 2 minutos): Em seguida, o professor deve destacar como a aula conectou a teoria, a prática e as aplicações. O professor deve reforçar que a teoria foi apresentada através de exemplos práticos e situações do mundo real, o que ajuda a tornar o conteúdo mais compreensível e relevante para os alunos. O professor deve ressaltar a importância da habilidade de modelagem matemática, que foi desenvolvida ao longo da aula, e como ela se aplica em diversas áreas do conhecimento.

3. Materiais extras (1 - 2 minutos): O professor deve sugerir alguns materiais extras para os alunos que desejam se aprofundar no assunto. Isso pode incluir livros de matemática, vídeos online, sites educacionais, entre outros. O professor deve explicar brevemente o conteúdo desses materiais e como eles podem complementar o que foi aprendido em sala de aula.

4. Relevância do conteúdo (1 minuto): Por fim, o professor deve enfatizar a relevância do conteúdo aprendido para a vida dos alunos. O professor pode mencionar que as funções do primeiro grau são amplamente utilizadas em diversas situações do dia a dia, como na previsão do tempo, no estudo de crescimento de populações, na análise de dados econômicos, entre outros. Além disso, o professor deve ressaltar que o Desenvolvimento das habilidades de modelagem matemática, raciocínio lógico e resolução de problemas são fundamentais não apenas para a matemática, mas para diversas outras áreas do conhecimento e para a vida profissional dos alunos.