Plano de Aula | Metodologia Ativa | Função do primeiro grau: gráfico e tabela

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é projetada para estabelecer claramente as metas de aprendizado que os alunos devem alcançar ao final da aula. Ao focar na representação gráfica e tabular de funções do primeiro grau, esta seção orienta os estudantes sobre o que é esperado que eles compreendam e apliquem em diferentes formas de apresentação de dados matemáticos. Isso prepara o terreno para as atividades práticas em sala, onde eles poderão consolidar e aplicar o conhecimento adquirido.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a representar graficamente uma função do primeiro grau no plano cartesiano, identificando e interpretando os pontos de interseção com os eixos x e y.

2. Desenvolver a habilidade de interpretar e extrair informações relevantes de uma tabela que representa uma função do primeiro grau, permitindo aos alunos aplicar esses conceitos em diferentes contextos matemáticos.

Objetivos secundários:

1. Estimular o pensamento crítico e analítico dos alunos ao comparar e contrastar diferentes representações de uma função do primeiro grau.
2. Fomentar a colaboração e a comunicação entre os alunos durante as atividades práticas, promovendo um ambiente de aprendizado participativo.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A etapa de Introdução serve para engajar os alunos com o conteúdo que eles estudaram previamente, utilizando situações-problema que os fazem aplicar e pensar criticamente sobre a função do primeiro grau. Além disso, a contextualização ajuda a entender a relevância do tema no cotidiano, aumentando o interesse e a percepção de sua aplicabilidade. Este momento prepara os alunos para as atividades práticas, conectando teoria e prática de forma significativa.

Situações Problema

1. Considerando a função f(x) = 2x - 3, peça aos alunos para determinar o valor de f(0) e f(4) e representar esses pontos no plano cartesiano. Posteriormente, questione sobre a interpretação desses pontos em relação à função.

2. Apresente uma tabela com valores de x e seus respectivos f(x) para uma função linear desconhecida e peça aos alunos para plotar esses pontos no gráfico e utilizar essas informações para determinar o coeficiente angular e linear da função.

Contextualização

Explique a importância das funções do primeiro grau com um exemplo prático: imagine que um vendedor começou a trabalhar em uma loja, e a cada mês ele aumenta suas vendas em uma quantidade fixa. Essa situação pode ser modelada por uma função do primeiro grau, onde o eixo x representa o tempo (em meses) e o eixo y representa as vendas. Essa modelagem permite prever futuras vendas com base no histórico, auxiliando o planejamento financeiro da empresa.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para permitir que os alunos apliquem de maneira prática e contextualizada os conceitos de função do primeiro grau que estudaram previamente. Ao trabalhar em grupos, os estudantes são incentivados a discutir, colaborar e pensar criticamente, promovendo um aprendizado ativo e significativo. Cada atividade proposta é projetada para ser envolvente e desafiadora, utilizando situações do cotidiano ou cenários lúdicos para aumentar o interesse e a compreensão dos alunos sobre o tema.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Mistério no Museu: Resgatando o Tesouro Perdido

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar habilidades de representação gráfica, interpretação de tabelas e análise de funções do primeiro grau em um contexto lúdico e prático.

- Descrição: Os alunos são detetives matemáticos que precisam solucionar um mistério no museu. Um quadro famoso foi roubado, mas o ladrão deixou pistas matemáticas. As pistas consistem em tabelas com dados que representam o movimento do ladrão ao longo de um período de tempo, onde cada ponto na tabela corresponde a sua localização no museu. Os alunos devem usar esses dados para criar um mapa do movimento do ladrão no plano cartesiano, determinar o tipo de função que descreve o movimento e, finalmente, descobrir onde o tesouro pode estar escondido.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Distribua a cada grupo uma cópia da tabela de dados do movimento e papel milimetrado.

• Oriente os alunos a plotarem os pontos da tabela no papel milimetrado, criando um gráfico.

• Peça que identifiquem os pontos de corte com os eixos x e y e discutam o significado desses pontos no contexto do problema.

• Solicite que, com base no gráfico, determinem se a função que melhor descreve o movimento é uma função do primeiro grau.

• Por fim, os alunos devem usar o conhecimento adquirido para prever a localização do tesouro, aplicando a função do primeiro grau para estender a trajetória do ladrão.

Atividade 2 - Construindo uma Cidade Linear

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de interpretação de tabelas, representação gráfica e aplicação de funções lineares em um cenário prático e relevante.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos são urbanistas que devem planejar o layout de uma nova área residencial. Eles recebem um terreno retangular e devem distribuir casas de forma que uma linha de ônibus, que percorre a diagonal do terreno, atenda ao máximo de casas possível. A linha do ônibus segue uma trajetória linear que pode ser descrita por uma função do primeiro grau. Os alunos precisam usar uma tabela de distâncias e um plano cartesiano para otimizar a distribuição das casas e garantir o acesso ao transporte público.

- Instruções:

• Organize os alunos em grupos de até 5.

• Entregue a cada grupo uma cópia do terreno, da tabela de distâncias e do plano cartesiano.

• Instrua os alunos a marcarem no plano cartesiano a origem e a trajetória da linha do ônibus, utilizando a tabela de distâncias para determinar os pontos.

• Oriente a distribuição das casas de modo que possam ser atendidas pela linha do ônibus.

• Peça que apliquem o conceito de função do primeiro grau para otimizar a distribuição das casas.

• Solicite que justifiquem sua escolha de posicionamento das casas e a trajetória da linha do ônibus, baseando-se no gráfico e na função.

Atividade 3 - O Grande Torneio de Matemática: Corrida Linear

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Utilizar conceitos de função do primeiro grau para modelar e prever eventos reais, promovendo um entendimento prático e aplicado da matemática.

- Descrição: Os alunos participam de um torneio de matemática onde cada equipe deve projetar o trajeto de uma corrida de revezamento em um parque local. Eles recebem dados de distâncias e tempos que os corredores devem atingir, e devem usar essas informações para criar um gráfico que represente o tempo de chegada dos corredores em relação às distâncias percorridas. O desafio é ajustar a trajetória para que seja uma função do primeiro grau, permitindo uma previsão precisa do tempo de chegada para qualquer ponto do percurso.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de no máximo 5 alunos.

• Dê a cada grupo os dados de distâncias e tempos para cada corredor.

• Peça que os alunos construam um gráfico no plano cartesiano, relacionando distância e tempo.

• Oriente os alunos a identificarem uma função do primeiro grau que melhor se ajuste aos dados, considerando os pontos de corte com os eixos.

• Desafie os grupos a preverem o tempo de chegada de um corredor em uma distância não fornecida, utilizando a função do primeiro grau.

• Conclua com uma corrida simbólica usando os dados previstos, para validar o modelo matemático.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

A finalidade desta etapa do plano de aula é consolidar o aprendizado dos alunos, permitindo-lhes refletir sobre suas experiências e compartilhar insights. A discussão em grupo ajuda a reforçar o conhecimento adquirido, permitindo uma troca de ideias e abordagens que enriquecem a compreensão do tema. Além disso, ao responder às perguntas-chave, os alunos são incentivados a pensar criticamente e a verbalizar seu entendimento, o que é fundamental para a aplicação dos conceitos matemáticos em diferentes contextos.

Discussão em Grupo

Inicie a discussão em grupo com uma breve introdução, destacando a importância de compartilhar as descobertas e os desafios enfrentados durante as atividades. Encoraje cada grupo a apresentar um resumo de sua experiência, focando nos resultados obtidos e nas estratégias utilizadas. Em seguida, promova um diálogo aberto, onde os alunos podem fazer perguntas e comentários sobre o trabalho dos colegas, explorando diferentes abordagens e aprendizados. Este momento é crucial para que os alunos articulem o que aprenderam e avaliem criticamente sua compreensão do conteúdo.

Perguntas Chave

1. Quais foram os principais desafios ao aplicar os conceitos de função do primeiro grau nas atividades práticas?

2. Como a representação gráfica no plano cartesiano ajudou a resolver os problemas propostos?

3. Qual foi a importância de entender e interpretar os pontos de interseção com os eixos x e y?

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

A etapa de Conclusão é projetada para sintetizar e consolidar o aprendizado da aula, garantindo que os alunos possam vincular os conceitos teóricos com as atividades práticas realizadas. Ao resumir os pontos-chave e destacar a aplicabilidade do conteúdo, esta seção ajuda a reforçar a compreensão dos alunos e a perceber a importância do que foi aprendido em contextos mais amplos. Além disso, serve como uma oportunidade para o professor avaliar o entendimento dos alunos e esclarecer quaisquer dúvidas remanescentes.

Resumo

Nesta aula, os alunos exploraram a função do primeiro grau por meio de representações gráficas no plano cartesiano e interpretação de tabelas. Recapitularam como identificar e interpretar os pontos de interseção com os eixos x e y, essenciais para compreender o comportamento das funções lineares. Além disso, aplicaram esses conceitos em cenários práticos, como no planejamento de cidades e na resolução de mistérios matemáticos.

Conexão com a Teoria

A aula de hoje conectou a teoria matemática com a prática através de atividades lúdicas e contextualizadas, como o mistério do museu e a construção da cidade linear. Esses exercícios não só reforçaram a compreensão teórica, mas também mostraram a aplicabilidade das funções do primeiro grau em situações cotidianas e profissionais, enfatizando a importância de entender e manipular dados matemáticos de forma eficaz.

Fechamento

Por fim, é crucial destacar a relevância das funções do primeiro grau no cotidiano, seja na previsão de dados, no planejamento de projetos ou na resolução de problemas práticos. A capacidade de interpretar e utilizar esses conceitos matemáticos é uma habilidade fundamental em muitas áreas de estudo e carreiras, reforçando a importância deste tópico para os alunos.