Plano de Aula | Metodologia Ativa | Função: Gráficos

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para estabelecer uma base clara do que se espera que os alunos alcancem ao final da aula. Ao definir objetivos, o professor orienta a atenção dos alunos para os aspectos mais importantes do estudo, garantindo que o foco e o esforço sejam direcionados para as competências essenciais. Esta etapa também serve para alinhar as expectativas e preparar os alunos para as atividades práticas que seguirão, onde eles aplicarão o conhecimento adquirido de forma ativa e colaborativa.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a interpretar gráficos de funções genéricas, identificando características como concavidade, pontos de máximo e mínimo e interceptos.

2. Habilitar os alunos a construir gráficos de funções básicas, como o gráfico da função y = x, e reconhecer que é uma reta crescente.

Objetivos secundários:

1. Desenvolver a capacidade de raciocínio lógico e analítico dos alunos através da manipulação e interpretação de gráficos.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A Introdução serve para engajar os alunos com o conteúdo que eles estudaram previamente, utilizando situações problema que estimulam a reflexão e a aplicação dos conceitos de função em contextos reais. Além disso, a contextualização busca mostrar a relevância do estudo das funções em situações práticas e cotidianas, aumentando o interesse dos alunos e estabelecendo uma ponte entre a teoria e a prática.

Situações Problema

1. Imagine que você é um urbanista e precisa planejar a expansão de uma cidade. Como o conhecimento sobre funções e seus gráficos poderia ajudá-lo a analisar e otimizar o crescimento urbano em termos de sustentabilidade e eficiência?

2. Considere um cenário de um cientista que está estudando o impacto das mudanças climáticas. Ele coleta dados sobre a temperatura média e níveis de dióxido de carbono ao longo de décadas. Como ele poderia usar a construção e análise de gráficos de funções para prever futuras tendências e planejar estratégias de mitigação?

Contextualização

A compreensão de funções e seus gráficos é essencial não apenas na matemática, mas em inúmeras aplicações práticas do dia a dia e em diversas áreas do conhecimento. Por exemplo, em economia, os gráficos de funções são usados para modelar e prever comportamentos de mercado. Na engenharia, eles são vitais para o projeto de estruturas eficientes. Além disso, o estudo de funções pode ser fascinante quando aplicado a fenômenos naturais como o crescimento de populações ou movimentos físicos.

Desenvolvimento

Duração: (75 - 80 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para permitir que os alunos apliquem e aprofundem o conhecimento adquirido sobre funções e seus gráficos. Através de atividades práticas, eles são desafiados a resolver problemas em contextos que simulam situações reais, promovendo o aprendizado ativo, a colaboração e a criatividade. Esta abordagem não só solidifica o entendimento teórico como também desenvolve habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas em um ambiente divertido e envolvente.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - A Corrida dos Gráficos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o conhecimento de funções e gráficos de maneira dinâmica e colaborativa, reforçando a interpretação e a construção de gráficos.

- Descrição: Nesta atividade lúdica, os alunos serão divididos em grupos de até 5 pessoas e cada grupo representará uma equipe em uma corrida matemática. O objetivo é 'navegar' por um tabuleiro gigante, que representa um plano cartesiano, avançando casas de acordo com a resolução de problemas matemáticos envolvendo a interpretação e a criação de gráficos de funções. Cada casa no tabuleiro terá um desafio a ser resolvido, e a equipe só poderá avançar se responder corretamente e explicar o raciocínio por trás de sua resposta.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até cinco alunos.

• Explique que cada grupo estará em uma 'corrida' no tabuleiro e que eles precisam avançar respondendo corretamente aos desafios matemáticos.

• Cada casa no tabuleiro terá um problema relacionado a funções e gráficos, como identificar a concavidade de uma parábola ou descrever o comportamento de uma função exponencial.

• Ao responder corretamente, a equipe avança. Caso contrário, deve permanecer na casa até responder corretamente ou até outra equipe ultrapassá-la.

• O primeiro grupo que alcançar a linha de chegada corretamente resolvendo todos os desafios vence a corrida.

Atividade 2 - Detetives dos Gráficos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de análise crítica e interpretação de gráficos de funções, promovendo a colaboração e a argumentação.

- Descrição: Os alunos, organizados em grupos, assumirão o papel de detetives matemáticos em um mistério envolvendo diferentes funções. Eles receberão cartões com informações parciais sobre gráficos de funções e deverão usar seu conhecimento para completar as informações e resolver o mistério. O mistério incluirá a identificação de funções a partir de seus gráficos, a análise de comportamentos específicos e a resolução de problemas contextualizados.

- Instruções:

• Forme grupos de até cinco alunos.

• Distribua cartões com informações incompletas sobre gráficos de funções.

• Os alunos devem discutir em seus grupos e completar as informações dos cartões.

• Após completar as informações, cada grupo deve apresentar suas conclusões sobre o gráfico e justificar suas escolhas com base nos conceitos estudados.

• Conclua com uma discussão em toda a classe sobre as diferentes soluções apresentadas pelos grupos.

Atividade 3 - Construtores de Cidades Matemáticas

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar conceitos de função na prática, promovendo o pensamento crítico e a criatividade na resolução de problemas urbanos fictícios.

- Descrição: Utilizando uma maquete de uma cidade, os alunos, divididos em grupos, deverão planejar e construir a cidade de forma que as ruas e edifícios sigam padrões matemáticos baseados em funções lineares e não lineares. Cada grupo receberá um 'terreno' com características específicas que devem ser atendidas com base nos conceitos de função, como a inclinação das ruas (representando funções lineares) e a forma dos edifícios (representando funções não lineares).

- Instruções:

• Divida a sala em grupos de até cinco alunos.

• Entregue a cada grupo um mapa da cidade em branco e algumas 'parcelas de terra' com requisitos matemáticos específicos.

• Os grupos devem usar esses requisitos para desenhar as ruas e posicionar os edifícios, que devem refletir gráficos de funções lineares e não lineares.

• Ao final, cada grupo apresenta sua cidade, explicando como os conceitos de função foram aplicados no planejamento urbano.

• Realize uma votação entre os alunos para eleger a cidade mais criativa e que melhor aplicou os conceitos matemáticos.

Retorno

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade desta etapa de retorno é consolidar o aprendizado dos alunos através da reflexão e da partilha de experiências. Ao discutir em grupo, os alunos têm a oportunidade de verbalizar o que aprenderam, ouvir perspectivas diferentes e refletir sobre o processo de aprendizagem. Isso não só ajuda a identificar lacunas de compreensão que podem ser abordadas, mas também fortalece a capacidade de comunicação e colaboração dos alunos, habilidades essenciais em qualquer contexto educacional ou profissional.

Discussão em Grupo

Para iniciar a discussão em grupo, o professor deve orientar os alunos a formar grupos de cinco e a sentarem em círculo. O professor então introduzirá o tópico, incentivando cada aluno a compartilhar suas experiências e aprendizados das atividades realizadas. O professor pode começar com uma pergunta aberta, como 'O que vocês acharam mais desafiador nas atividades de hoje?' para estimular a participação. É importante que o professor circule entre os grupos, ouvindo atentamente as contribuições de cada um e garantindo que todos tenham a oportunidade de falar.

Perguntas Chave

1. Quais foram as principais dificuldades que vocês encontraram ao interpretar ou construir os gráficos das funções durante as atividades?

2. Como vocês utilizariam o conhecimento adquirido sobre funções e gráficos em situações reais ou em outras disciplinas?

3. Houve alguma estratégia de trabalho em grupo que se mostrou particularmente eficaz? Por quê?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Conclusão visa consolidar o aprendizado dos alunos, garantindo que eles possam vincular os conceitos teóricos com as atividades práticas realizadas. Além disso, serve para reforçar a importância e a aplicabilidade dos conceitos de funções e seus gráficos em contextos reais, preparando os alunos para utilizarem essas habilidades de maneira efetiva em situações futuras.

Resumo

Nesta etapa final, o professor deve resumir os principais pontos discutidos durante a aula, reforçando a interpretação de gráficos de funções genéricas e a construção de gráficos de funções básicas, como o da função y = x. É importante recapitular as características observadas nos gráficos, como concavidade, pontos de máximo e mínimo e interceptos, a fim de solidificar o conhecimento adquirido.

Conexão com a Teoria

O professor deve destacar como as atividades práticas, como 'A Corrida dos Gráficos', 'Detetives dos Gráficos' e 'Construtores de Cidades Matemáticas', ajudaram a conectar a teoria estudada em casa com a prática em sala de aula. Essas atividades permitiram que os alunos aplicassem ativamente os conceitos matemáticos, reforçando a compreensão e a importância dos gráficos de funções em contextos diversos.

Fechamento

Por fim, o professor deve enfatizar a relevância do estudo de funções e de seus gráficos em situações cotidianas e práticas. Discutir como o entendimento desses conceitos pode ajudar os alunos a resolver problemas em diversas áreas, desde planejamento urbano até previsão de tendências econômicas, reforça a importância da matemática como uma ferramenta essencial no dia a dia e em carreiras futuras.