Plano de Aula | Metodologia Ativa | Quadrilátero: Losango

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

Na etapa de Objetivos, o intuito é estabelecer claramente o que os alunos devem aprender e quais competências devem desenvolver durante a aula. Esta fase é crucial para direcionar o foco dos estudantes e garantir que eles compreendam os resultados esperados da sua aprendizagem. Além disso, ao definir objetivos claros e específicos, os alunos podem melhor organizar seu processo de estudo prévio e maximizar a eficácia do tempo em sala, focando na aplicação e na resolução de problemas práticos.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a identificar e descrever as características essenciais de um losango, incluindo a definição de que todos os seus lados são iguais.

2. Desenvolver habilidades em calcular medidas de lados e ângulos em losangos através de exercícios práticos.

3. Habilitar os alunos a resolver problemas que envolvem losangos, focando na aplicação das propriedades geométricas deste quadrilátero em contextos variados.

Objetivos secundários:

1. Fomentar o pensamento crítico e a capacidade analítica dos alunos ao abordar problemas geométricos complexos.
2. Incentivar a colaboração e a comunicação entre os alunos durante as atividades práticas.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A fase de Introdução é projetada para engajar os alunos desde o início, utilizando situações problemas para facilitar a retomada do conteúdo pré-estudado e para que façam conexões imediatas com aplicações práticas do losango. A contextualização serve para demonstrar a relevância e a ubiquidade dos losangos no mundo real, aumentando o interesse e a curiosidade dos alunos sobre o tema.

Situações Problema

1.  Situação 1: Peça aos alunos que imaginem que estão projetando um parque infantil onde os caminhos devem ser pavimentados com ladrilhos em forma de losango. Como eles poderiam calcular a quantidade de material necessário usando as propriedades dos losangos?

2.  Situação 2: Desafie os alunos a pensar em como um joalheiro poderia usar a geometria dos losangos para criar um padrão intrincado em um colar, considerando as medidas e os ângulos precisos para que todos os losangos no design sejam idênticos.

Contextualização

O losango é uma figura frequentemente encontrada tanto na natureza quanto em designs criados por humanos, devido à sua simetria e propriedades estéticas. Por exemplo, a disposição das células em muitos tipos de frutas, como lichias, exibe padrões que podem ser analisados através das propriedades dos losangos. Além disso, esta forma é popular em padrões de azulejos e joias, onde a precisão na medição de ângulos e lados é crucial para a beleza e funcionalidade do design.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é crucial para que os alunos apliquem os conhecimentos adquiridos em casa de maneira prática e interativa. Esta seção permite que eles explorem diferentes cenários e problemas que envolvem losangos, promovendo o trabalho em equipe, a criatividade e o pensamento crítico. As atividades são desenhadas para serem desafiadoras e divertidas, garantindo que os alunos possam consolidar seu aprendizado através da prática direta e da resolução de problemas reais.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Losangos no Parque de Diversões

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de cálculo de área em figuras geométricas e aplicar conhecimentos de geometria em um projeto criativo e prático.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos serão desafiados a criar um mapa para um parque de diversões, onde todos os caminhos devem ser decorados com ladrilhos em forma de losango. Eles devem calcular a quantidade necessária de ladrilhos e planejar a disposição para garantir que o design seja esteticamente agradável e funcional.

- Instruções:

• Formem grupos de 5 alunos.

• Desenhem um esboço do parque de diversões em uma folha grande de papel, marcando áreas para brinquedos, lanchonetes e descanso.

• Decidam onde irão os caminhos e desenhem-nos no mapa.

• Calculem a área de cada caminho e utilizem a propriedade de todos os lados iguais do losango para determinar quantos ladrilhos serão necessários.

• Apresentem o projeto final para a classe, explicando o raciocínio matemático e as escolhas de design.

Atividade 2 - Construindo uma Colcha de Losangos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar conhecimentos de geometria para resolver um problema prático de design e proporção, estimulando a criatividade e o trabalho em equipe.

- Descrição: Os alunos irão projetar uma colcha de retalhos usando papel colorido para criar um padrão que envolva losangos. Eles precisarão calcular as dimensões dos losangos para que todos os pedaços encaixem perfeitamente, simulando a costura de uma colcha real.

- Instruções:

• Organizem-se em grupos de até 5 alunos.

• Cada grupo recebe papel colorido e tesouras.

• Escolham um padrão que envolva losangos e decidam as dimensões dos losangos para que todos encaixem sem sobras.

• Cortem os losangos de papel e montem o padrão sobre uma grande folha de papel base.

• Discutam sobre a importância das medidas precisas e apresentem o trabalho final para a classe.

Atividade 3 - Desafio do Quebra-Cabeça de Losangos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Promover a compreensão das propriedades dos losangos e sua aplicabilidade em construções geométricas complexas, fomentando a habilidade de resolução de problemas e trabalho em equipe.

- Descrição: Neste desafio, os alunos receberão vários losangos cortados de cartolina. Eles devem usar essas peças para formar figuras geométricas maiores, como estrelas ou outros polígonos, explorando as propriedades dos ângulos e lados dos losangos.

- Instruções:

• Dividam-se em grupos de no máximo 5 pessoas.

• Distribuam cartolinas cortadas em forma de losango para cada grupo.

• Desafie-os a montar diferentes formas geométricas utilizando todos os losangos fornecidos.

• Cada grupo deve calcular os ângulos necessários para que os losangos encaixem perfeitamente nas formas desejadas.

• Apresentem as formas criadas e discutam as dificuldades e estratégias utilizadas.

Retorno

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade desta etapa de retorno é permitir que os alunos articulem o que aprenderam e como aplicaram o conhecimento adquirido. Discutir em grupo ajuda na consolidação do aprendizado, permite a troca de ideias e estratégias entre os alunos, e reforça a aplicação prática do conhecimento matemático em situações reais. Esta etapa também serve como uma avaliação informal do entendimento dos alunos sobre o tópico estudado.

Discussão em Grupo

Ao final das atividades, reúna todos os alunos para uma discussão em grupo. Inicie com uma breve introdução sobre a importância de compartilhar descobertas e estratégias utilizadas durante as atividades. Encoraje cada grupo a explicar suas soluções, desafios enfrentados e o que aprenderam sobre as propriedades dos losangos. Esta é uma oportunidade para os alunos refletirem sobre a aplicação da matemática no mundo real e como a geometria pode ser utilizada em diferentes contextos.

Perguntas Chave

1. Quais foram os maiores desafios ao calcular as medidas e ângulos dos losangos durante as atividades?

2. Como as propriedades dos losangos ajudaram na resolução dos problemas propostos?

3. Existem situações no dia a dia onde vocês poderiam aplicar o que aprenderam hoje sobre losangos?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A finalidade da seção de Conclusão é consolidar o aprendizado adquirido ao longo da aula, conectando os conceitos teóricos com as aplicações práticas discutidas durante as atividades. Esta etapa é essencial para reforçar o entendimento dos alunos sobre o tema e para garantir que eles percebam a relevância dos conhecimentos matemáticos em situações reais. Além disso, é uma oportunidade para os alunos refletirem sobre como podem aplicar o que aprenderam em seu cotidiano e em futuras situações acadêmicas ou profissionais.

Resumo

 Resumo da Aula: Durante a aula de hoje, exploramos profundamente o losango, um quadrilátero de lados iguais, abordando suas propriedades geométricas, como ângulos internos e a relação de simetria. Revisamos como calcular a área e o perímetro do losango e aplicamos esse conhecimento em atividades práticas que envolviam desde o desenho de um parque de diversões até a criação de uma colcha de retalhos.

Conexão com a Teoria

 Conexão Teoria e Prática: A aula de hoje foi estruturada para que os alunos aplicassem o conhecimento teórico em situações práticas e reais, como em design de joias e construção de padrões geométricos. Isso demonstra a relevância do estudo dos losangos não apenas como um conceito matemático, mas como uma ferramenta útil em diversas áreas do conhecimento e do cotidiano.

Fechamento

 Importância do Losango: A compreensão das propriedades dos losangos e de como calcular suas medidas é crucial não apenas para a matemática, mas também para aplicações práticas no design, na arquitetura e na arte. A habilidade de resolver problemas utilizando esses conceitos geométricos permite aos alunos desenvolver um pensamento mais crítico e analítico, habilidades essenciais em muitas carreiras.