Objetivos (5 - 10 minutos)

1. Compreender a definição e a aplicação do conceito de Menor Múltiplo Comum (MMC) em problemas matemáticos.

2. Desenvolver habilidades de cálculo do MMC de dois ou mais números.

3. Aplicar o conceito de MMC na resolução de problemas práticos, como a soma de frações e a determinação do tempo de encontro de dois ciclistas com tempos de volta diferentes.

   • Objetivos secundários:
     1. Desenvolver a habilidade de identificar situações em que o MMC é necessário para a resolução de problemas.
     2. Aplicar o raciocínio lógico-matemático na resolução de problemas envolvendo MMC.
     3. Desenvolver habilidades de organização e planejamento ao abordar problemas complexos.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. O professor inicia a aula relembrando os conceitos de múltiplos de um número, destacando a importância dessa compreensão para o aprendizado do tópico da aula. Utiliza exemplos concretos e demonstrações visuais para facilitar a compreensão dos alunos.

2. Em seguida, o professor propõe duas situações-problema para os alunos:

   • A primeira situação envolve a comparação de duas frações com denominadores diferentes. O professor pede aos alunos para pensar sobre como poderiam somar essas frações.

   • A segunda situação envolve dois ciclistas que iniciam a pedalada juntos, mas cada um com um ritmo diferente. O professor pede aos alunos para refletir sobre como poderiam determinar quando os dois ciclistas se encontrariam novamente no ponto inicial.

3. O professor contextualiza a importância do MMC, explicando que esse conceito é amplamente utilizado em diversas áreas da matemática e da física. Reforça que o MMC é uma ferramenta essencial para resolver problemas que envolvem comparação e combinação de quantidades.

4. Para captar a atenção dos alunos, o professor compartilha duas curiosidades:

   • Conta que o conceito de MMC surgiu na antiguidade, quando civilizações como os babilônios utilizavam esse princípio para resolver problemas práticos, como a divisão de terras ou a organização de calendários.

   • Apresenta a aplicação do MMC na música, explicando que compositores usam o MMC para determinar o tempo das notas musicais em uma composição.

O professor finaliza a introdução, ressaltando que o MMC é uma ferramenta poderosa na resolução de problemas e que entender como calculá-lo e aplicá-lo pode facilitar muito o dia a dia dos alunos.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade 1 - Corrida MMC:

• O professor propõe uma atividade lúdica, que consiste em uma corrida de revezamento. Os alunos são divididos em grupos de quatro, com cada estudante representando um número.
• Cada grupo recebe uma lista de números e deve calcular o MMC de cada conjunto de números. Para isso, os alunos devem "correr" até um quadro branco, escrever a decomposição em fatores primos de seu número, retornar para o próximo aluno fazer o mesmo e, por fim, calcular o MMC.
• Ao final, o grupo que calcular corretamente o maior número de MMCs vence a corrida. Esta atividade tem como objetivo reforçar o cálculo do MMC de uma maneira divertida e dinâmica, incentivando a cooperação entre os alunos.

2. Atividade 2 - Pizza de Frações:

• O professor traz para a sala de aula uma pizza de cartolina dividida em fatias. Cada pedaço tem um número no verso que representa o denominador de uma fração.
• Os alunos são convidados a 'fazer uma pizza' com frações de denominadores diferentes. Para isso, devem calcular o MMC dos denominadores e, em seguida, adicionar as frações.
• Esta atividade prática ajuda os alunos a entender o conceito de MMC e a sua aplicação na soma de frações de maneira divertida e comestível!

3. Atividade 3 - Ciclistas na Pista:

• O professor cria uma simulação com miniaturas de ciclistas numa pista circular. Cada ciclista tem um tempo de volta diferente.
• Os alunos são desafiados a calcular, utilizando o MMC, após quantas voltas os ciclistas se encontrarão novamente no ponto de partida.
• Esta atividade permite aos alunos aplicar o MMC num contexto real, ajudando-os a entender a sua utilidade prática.

O professor deve circular pela sala durante as atividades, auxiliando os grupos que encontrarem dificuldades e incentivando a discussão e o raciocínio. Ele também deve ressaltar que o erro é parte do processo de aprendizado e que é importante persistir na resolução dos problemas.

Retorno (10 - 15 minutos)

1. Após a conclusão das atividades, o professor reúne todos os alunos e inicia uma discussão em grupo sobre as soluções obtidas por cada grupo. Cada grupo tem a chance de explicar seu raciocínio e como chegou à solução. O professor orienta a discussão, garantindo que todos os alunos estejam envolvidos e incentivando o respeito pelas ideias dos outros.

2. O professor ressalta os pontos principais da discussão, fazendo conexões com a teoria apresentada no início da aula. Isso permite aos alunos ver como a teoria de MMC é aplicada na prática e como ela pode ser útil na resolução de problemas.

3. Em seguida, o professor lança algumas perguntas reflexivas para os alunos, pedindo-lhes que pensem por um minuto antes de responder. As perguntas podem incluir:

   • Que conceito você acha que foi o mais importante que aprendeu hoje?
   • Houve algum momento durante as atividades que você ficou confuso? Se sim, o que causou a confusão?
   • Quais perguntas você ainda tem sobre o MMC ou as atividades que fizemos hoje?

4. O professor encoraja os alunos a compartilhar suas respostas com a turma, promovendo uma discussão aberta. Isso ajuda o professor a entender quais aspectos do tópico os alunos acharam mais úteis e quais áreas podem precisar de mais reforço nas aulas futuras.

5. O professor finaliza a aula, ressaltando a importância do MMC na matemática e em outras áreas da vida. Encoraja os alunos a praticar o que aprenderam em casa e a procurá-lo se tiverem mais perguntas ou precisarem de ajuda adicional.

6. Para o próximo encontro, o professor encarrega os alunos de prepararem um pequeno projeto: eles devem encontrar um problema do cotidiano que possa ser resolvido com a ajuda do MMC. Este projeto permitirá aos alunos consolidar o que aprenderam e aplicar o MMC de forma criativa e significativa. Além disso, servirá como uma excelente oportunidade para o professor avaliar a compreensão dos alunos sobre o tópico e sua capacidade de aplicar o conceito de MMC na resolução de problemas.

Conclusão (5 - 10 minutos)

1. O professor inicia a conclusão da aula recapitulando os principais conceitos e habilidades aprendidos ao longo da aula. Ele ressalta a definição do Menor Múltiplo Comum (MMC) e destaca os métodos para calcular o MMC de dois ou mais números.

2. Em seguida, o professor reitera a importância da aplicação do conceito de MMC na resolução de diversos problemas práticos, como a soma de frações e a determinação do tempo em que dois ciclistas se encontram novamente no ponto inicial, considerando tempos de volta diferentes. Ele reforça que o MMC é uma ferramenta útil não apenas na matemática, mas também em várias outras disciplinas e situações do cotidiano.

3. Para conectar a teoria com a prática, o professor revisa as atividades realizadas na sala de aula e discute como o MMC foi aplicado em cada uma delas. Ele também destaca os desafios e as conquistas dos alunos durante as atividades, promovendo uma reflexão sobre as habilidades desenvolvidas.

4. O professor então sugere materiais adicionais para os alunos aprofundarem seus conhecimentos sobre o MMC. Estes podem incluir vídeos online, sites educacionais, livros de matemática e atividades de reforço. Ele lembra aos alunos que a prática constante é essencial para dominar completamente o conceito de MMC.

5. Por fim, o professor encerra a aula enfatizando a relevância do MMC em várias áreas da vida. Ele pode citar exemplos de situações do dia a dia onde o MMC pode ser útil, como na programação de tarefas domésticas, no planejamento de eventos, na distribuição equitativa de recursos, entre outros.

6. O professor encoraja os alunos a continuarem praticando e estudando o MMC fora da sala de aula e reforça que estará disponível para esclarecer quaisquer dúvidas que possam surgir. O professor conclui a aula lembrando os alunos sobre o projeto proposto, reforçando que este será uma excelente oportunidade para aplicarem o conceito de MMC de maneira criativa e significativa.