Plano de Aula | Metodologia Ativa | Geometria Espacial: Área da Superfície do Prisma

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de objetivos é essencial para orientar tanto o professor quanto os alunos sobre as competências específicas que serão desenvolvidas durante a aula. Ao estabelecer claramente o que se pretende alcançar, os alunos podem direcionar melhor seus esforços de estudo prévio e participação em classe, enquanto o professor pode focar nas atividades e explicações necessárias para atingir tais metas. Esta clareza ajuda a maximizar o aproveitamento do tempo em sala e a eficácia do aprendizado.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a calcular a área da superfície lateral de um prisma, identificando e aplicando a fórmula correspondente.

2. Desenvolver a habilidade de calcular a área total de um prisma, incorporando a área da superfície lateral e as áreas das bases.

3. Habilitar os alunos a resolver problemas práticos que envolvam o cálculo da área de superfícies de prisma, como determinar a área das paredes de uma sala modelada como um prisma.

Objetivos secundários:

1. Estimular o pensamento crítico e a aplicação de conceitos matemáticos em situações do cotidiano, promovendo a interdisciplinaridade com outras áreas.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A introdução serve para engajar os alunos e revisar o conteúdo estudado previamente, utilizando situações problema para estimular a ativação prévia de conhecimentos. Além disso, a contextualização prática do tema ajuda a demonstrar a relevância do estudo da geometria espacial na vida diária e profissional, aumentando o interesse e a motivação dos alunos.

Situações Problema

1. Imagine que você está ajudando a organizar um evento em uma sala de formato prismático e precisa saber quanto de material será necessário para decorar as paredes. Como você calcularia a área das paredes da sala para determinar isso?

2. Um arquiteto está projetando uma nova fachada para um prédio de escritórios que tem o formato de um prisma retangular. Ele precisa calcular a quantidade de material necessário para revestir toda a fachada. Como ele pode usar os conceitos de área de superfície de prisma para isso?

Contextualização

A habilidade de calcular a área da superfície de um prisma é crucial em muitas profissões, especialmente na engenharia, arquitetura e design de interiores, onde o conhecimento de quantidades de materiais é essencial para o planejamento e execução de projetos. Além disso, conceitos matemáticos como estes são frequentemente aplicados em situações do cotidiano, como no momento de calcular a quantidade de papel de parede necessária para cobrir as paredes de uma sala.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento tem como finalidade principal consolidar o aprendizado prévio dos alunos e aprofundar o entendimento sobre o cálculo da área da superfície de prismas através de atividades práticas e lúdicas. Ao resolver problemas em grupo e aplicar os conceitos matemáticos em contextos variados e contextualizados, os alunos são incentivados a pensar criticamente e a trabalhar colaborativamente, além de reforçarem a aprendizagem por meio de métodos visuais e manipulativos.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Prisma Puzzle

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o conhecimento de cálculo de área da superfície de um prisma de maneira prática e visual, estimulando o trabalho em equipe e o raciocínio matemático.

- Descrição: Os alunos serão divididos em grupos de até 5 pessoas. Cada grupo receberá um quebra-cabeça de papelão que representa a forma de um prisma. No quebra-cabeça, algumas faces do prisma estarão faltando, e a tarefa dos alunos será calcular a área das faces em falta para completar o prisma.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Distribua um quebra-cabeça de papelão que representa um prisma para cada grupo.

• Explique que algumas das faces do prisma estão faltando e que eles precisam calcular a área dessas faces para completar o prisma.

• Cada grupo deve usar régua, compasso e calculadora para realizar os cálculos necessários.

• Ao final, cada grupo apresentará seu prisma completado, explicando como chegaram às áreas calculadas.

Atividade 2 - Design de Interiores: A Sala Prismática

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de cálculo de áreas em contextos práticos de design de interiores, promovendo a integração de conhecimentos matemáticos e de design.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos, em grupos, irão projetar a decoração de uma sala que possui as características de um prisma. Eles deverão calcular a quantidade de material necessário para revestir as paredes, considerando diferentes tipos de acabamento, como papel de parede e pintura.

- Instruções:

• Organize os alunos em grupos de até 5 pessoas.

• Apresente a planta baixa de uma sala que segue as proporções de um prisma, mas com algumas dimensões omitidas.

• Cada grupo deverá calcular as áreas das paredes da sala para determinar a quantidade de material necessária para decorá-las.

• Os grupos devem considerar diferentes opções de acabamento e calcular o custo total dos materiais.

• Ao final, cada grupo apresentará seu projeto, discutindo as escolhas de design e os cálculos realizados.

Atividade 3 - Construção de um Mundo Prismático

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Explorar de forma prática e visual o conceito de área da superfície de prismas, consolidando o entendimento matemático por meio de experimentação e manipulação de objetos.

- Descrição: Os alunos usarão blocos de montar para construir modelos de prédios que sigam as formas de prismas. Eles deverão calcular a área total das estruturas construídas e discutir como diferentes alterações nas dimensões afetam essa área.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Forneça blocos de montar que permitam a construção de prédios em forma de prismas.

• Cada grupo deverá construir um ou mais prédios, calculando a área total das estruturas construídas.

• Os alunos devem experimentar com diferentes dimensões e formas para ver como isso afeta a área total.

• Ao final, cada grupo apresentará seu prédio, explicando os cálculos realizados e as descobertas sobre como as mudanças nas dimensões afetam a área.

Retorno

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado dos alunos, permitindo-lhes articular o conhecimento adquirido e refletir sobre a aplicabilidade dos conceitos matemáticos em contextos reais e interdisciplinares. A discussão em grupo facilita a troca de ideias e aprofunda a compreensão dos alunos sobre como os conceitos de geometria espacial são fundamentais em suas vidas e em suas futuras carreiras.

Discussão em Grupo

Para iniciar a discussão em grupo, o professor deve pedir que cada grupo compartilhe as estratégias utilizadas e os resultados obtidos nas atividades. Sugere-se que cada apresentação seja limitada a 5 minutos para garantir que todos os grupos tenham oportunidade de falar. O professor pode iniciar com uma breve recapitulação das atividades realizadas e destacar a importância de entender como a matemática pode ser aplicada em situações práticas e interdisciplinares.

Perguntas Chave

1. Quais foram os principais desafios ao calcular as áreas das superfícies dos prismas nas atividades práticas?

2. Como a compreensão do conceito de área da superfície de um prisma pode ser aplicada em situações do cotidiano ou em outras disciplinas?

3. Houve alguma descoberta ou insight que surpreendeu você durante as atividades?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A finalidade da etapa de Conclusão é garantir que os alunos tenham uma compreensão clara e consolidada dos conceitos discutidos durante a aula, além de entenderem a importância e a aplicabilidade desses conceitos em contextos reais e interdisciplinares. Esta etapa ajuda a reforçar o aprendizado e a motivar os alunos, mostrando como a matemática está presente em situações cotidianas e profissionais.

Resumo

Na conclusão da aula, o professor deve resumir os principais conceitos abordados, reiterando as fórmulas e os métodos utilizados para calcular a área da superfície de prismas. Deve-se recapitular a definição de prisma, a fórmula para a área lateral e a fórmula para a área total, destacando como estes conceitos foram aplicados nas atividades práticas.

Conexão com a Teoria

É essencial destacar como a aula conectou a teoria com a prática, mostrando a aplicabilidade dos conceitos matemáticos em situações reais e interdisciplinares. Através das atividades como o 'Prisma Puzzle' e 'Design de Interiores: A Sala Prismática', os alunos puderam visualizar e aplicar os conceitos matemáticos em contextos que simulam problemas reais de engenharia e design.

Fechamento

Por fim, o professor deve discutir a importância da geometria espacial e do cálculo de áreas, enfatizando como estes conhecimentos são fundamentais em diversas profissões, como engenharia, arquitetura e design. Esta discussão serve para consolidar a relevância do conteúdo aprendido e motivar os alunos a continuarem explorando e aplicando conceitos matemáticos em suas vidas e futuras carreiras.