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Questão sobre Classificação de Ângulos

Matemática

Originais Teachy

Classificação de Ângulos

Difícil

(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Em uma sala de aula, os estudantes observam um mapa com vários triângulos desenhados. Eles notam que um dos ângulos em cada triângulo é um ângulo zero (ou seja, um dos lados coincide com o outro). Eles também observam que em cada triângulo direito, um dos ângulos agudos mede 30 graus. Os alunos são desafiados a classificar quantos desses triângulos podem ser formados apenas por ângulos retos, agudos e obtusos. Eles devem considerar que um ângulo reto mede exatamente 90 graus e um ângulo obtuso é aquele que mede mais de 90 graus, mas menos de 180 graus.
a.
Nenhum dos triângulos observados pode ser formado apenas por ângulos retos, agudos e obtusos.
b.
Cada triângulo tem exatamente um ângulo reto e um ângulo obtuso.
c.
A soma dos ângulos dos triângulos observados é sempre igual a 180 graus.
d.
Um dos triângulos observados pode ser formado apenas por ângulos retos, agudos e um ângulo de linha reta.
e.
Os ângulos agudos nos triângulos observados variam entre 0 e 90 graus.

Gabarito:

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João está aprendendo sobre simetria e plano cartesiano em suas aulas de Matemática. Ele desenhou um quadrado ABCD de lado 2 unidades no primeiro quadrante do plano cartesiano, de forma que o ponto A está na origem (0,0) e o quadrado está posicionado de forma que os vértices B, C e D estão nos pontos (2,0), (2,2) e (0,2) respectivamente. Agora, ele quer desenhar o simétrico deste quadrado em relação à origem. Você pode ajudar João? Descreva os passos que ele deve seguir e explique o conceito de simetria usado nesse processo.

Simetria no Plano Cartesiano: Introdução • 'EF04MA19, 'EF07MA20''

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João e Maria decidiram fazer um jardim no formato de um quadrado. No entanto, eles querem que o jardim seja grande o suficiente para plantar flores e legumes. Sabendo disso, eles mediram os lados do quadrado e descobriram que cada lado mede 4 metros. a) Calcule a área do jardim. b) Eles resolveram aumentar em 1 metro cada lado do quadrado. Qual seria a nova área do jardim? c) Quantos metros quadrados a mais eles terão na nova área em relação à área inicial?

Área: Quadrado • 'EF07MA31'

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