(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Em uma aula de desenho técnico, os alunos estão aprendendo a construir figuras geométricas básicas com o auxílio de régua e compasso. João e Maria, dois dos alunos mais dedicados, estão desenhando um polígono regular de 7 lados. Eles já traçaram o primeiro lado do polígono e desejam saber como encontrar o ponto que marcará o início do segundo lado, de modo que o ângulo formado com o primeiro lado seja de 45 graus. Considerando que eles já traçaram a primeira mediatriz do lado inicial do polígono, que é um segmento de reta que corta o lado em um ângulo reto e o divide em dois segmentos congruentes, e que um ângulo de 45 graus é a metade de um ângulo reto de 90 graus, descreva passo a passo como João e Maria devem proceder para encontrar o ponto de início do segundo lado do polígono. Utilize o conceito de bissetriz de um ângulo e explique o processo de construção do ângulo de 45 graus a partir do ângulo reto. Descreva também como eles podem verificar, sem o uso de instrumentos de medição de ângulos, se o ângulo formado entre a primeira mediatriz e a bissetriz construída é realmente de 45 graus.