(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

A escola de Joana está promovendo um concurso de desenhos geométricos, onde os alunos devem criar uma composição artística utilizando apenas figuras geométricas simples, como quadrados, retângulos e triângulos. Joana quer construir uma caixa de papelão para guardar todos os seus materiais de artes plásticas, e decidiu que a caixa terá a forma de um retângulo com uma tampa que é um quadrado de lado igual à metade da largura do retângulo. Ela mediu o comprimento e a largura do retângulo, mas percebeu que não seria suficiente saber apenas essas dimensões para calcular a quantidade de papelão necessária. Além disso, ela quer decorar as laterais da caixa com triângulos coloridos e precisa saber quantos deles serão necessários, sabendo que as alturas dos triângulos devem ser iguais à altura da caixa e as bases devem ser iguais às dimensões do retângulo. Considerando que Joana fez suas medições e o comprimento do retângulo mede 60 centímetros, a largura mede 40 centímetros e a altura da caixa será de 30 centímetros, calcule a área total das superfícies da caixa que Joana irá precisar para forrá-la completamente de papelão, e determine quantos triângulos ela precisará para decorar todas as laterais da caixa.