(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma escola organizou uma feira de ciências na qual os alunos apresentaram projetos que envolvem o estudo de diversas grandezas físicas. Um dos projetos apresentados avaliou o tempo de queda de um objeto em queda livre em relação à sua altura inicial. Foi observado que, partindo do repouso, o tempo de queda variava de acordo com a altura de onde o objeto era solto, seguindo um padrão de proporcionalidade. A relação matemática encontrada para o tempo de queda (t) em segundos e a altura (h) em metros era de t = 2 * h / g, onde g é a aceleração da gravidade local. Sabendo que a aceleração da gravidade no local da experiência é de 9,8 m/s², um grupo de alunos propôs uma questão para o vestibular da escola que desafia os candidatos a entender a relação entre a função linear que descreve o tempo de queda e a aceleração da gravidade, bem como a interpretar o comportamento dessa função em diferentes cenários. A questão é a seguinte: Considerando a função t = 2 * h / g, onde t é o tempo de queda em segundos, h é a altura de onde o objeto é solto em metros e g é a aceleração da gravidade em metros por segundo ao quadrado, determine o tempo de queda de um objeto solto de uma altura de 100 metros e explique como a alteração da aceleração da gravidade afetaria o tempo de queda, demonstrando o comportamento da função para valores de g maiores e menores que 9,8 m/s².