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Questão sobre Lado, Raio e Apótema de Polígonos Inscritos e Circunscritos

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

BNCC 'EF08MA16'

'EF08MA16'

Assunto Lado, Raio e Apótema de Polígonos Inscritos e Circunscritos

Lado, Raio e Apótema de Polígonos Inscritos e Circunscritos

Dificuldade Difícil

Difícil

(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Matemática

No planejamento de uma praça central, os arquitetos decidiram incluir dois polígonos regulares: um hexágono inscrito em um círculo de raio 10 metros e um hexágono circunscrito ao mesmo círculo. Para garantir a harmonia estética e a funcionalidade do espaço, é essencial determinar a relação entre o comprimento dos lados dos hexágonos inscrito e circunscrito, bem como os respectivos apótemas. Com base nas propriedades geométricas dos polígonos regulares inscritos e circunscritos, qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a relação entre os lados e apótemas desses hexágonos?

No hexágono inscrito, o lado mede 10 metros e o apótema mede 5√3 metros. No hexágono circunscrito, o lado mede 20√3/3 metros e o apótema mede 10 metros.

No hexágono inscrito, o lado mede 10√3/2 metros e o apótema mede 5√3 metros. No hexágono circunscrito, o lado mede 20√3 metros e o apótema mede 10 metros.

No hexágono inscrito, o lado mede 10 metros e o apótema mede 5√3 metros. No hexágono circunscrito, o lado mede 20 metros e o apótema mede 10√3 metros.

No hexágono inscrito, o lado mede 10 metros e o apótema mede 5 metros. No hexágono circunscrito, o lado mede 20√3/3 metros e o apótema mede 10 metros.

No hexágono inscrito, o lado mede 10√3 metros e o apótema mede 5√3 metros. No hexágono circunscrito, o lado mede 20 metros e o apótema mede 10 metros.

Gabarito:

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