(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Em um projeto de construção de uma nova praça, um arquiteto precisa desenhar um stand para venda de flores que possui o formato de um triângulo. Para garantir a estabilidade da estrutura, o arquiteto deve garantir que as medidas dos lados do triângulo satisfazem a condição de existência de um triângulo. Ele já definiu que um dos lados do triângulo mede 6 metros e que a soma dos outros dois lados é 14 metros. Considerando que a condição de existência de um triângulo é que 'o comprimento de cada lado de um triângulo deve ser menor do que a soma dos comprimentos dos outros dois lados, e a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado' e que 'a medida do lado de um triângulo é sempre um número positivo', determine se é possível construir um triângulo com essas medidas. Se sim, determine a medida dos outros dois lados que o arquiteto pode usar para garantir a estabilidade da estrutura. Caso contrário, explique por que o triângulo não pode ser construído com essas medidas.