(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Física

Um astrônomo amador decidiu construir um telescópio refletor caseiro usando um espelho côncavo e uma lente convergente. O espelho tem um raio de curvatura de 2 metros e a lente tem distância focal de 1 metro. O astrônomo posiciona a lente a uma distância de 3 metros do foco do espelho. Considerando a situação descrita e o conhecimento sobre a formação de imagens por reflexão e refração, responda: (1) Determine a distância do objeto ao espelho para que a imagem final seja formada a 50 centímetros da lente. (2) Calcule o tamanho linear da imagem formada pela lente, sabendo que o objeto tem um tamanho de 2 centímetros. Considere que a aproximação paraxial é válida e que não há efeitos de aberração.