(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Física

Um fotógrafo profissional está planejando uma sessão de fotos para uma revista de moda e precisa posicionar uma lente convergente de 50 cm de distância focal entre a modelo e a câmera, de forma que a imagem formada seja 4 vezes maior que o tamanho real da modelo. A câmera está a 3 m da modelo e o espaço disponível é limitado, não podendo a distância entre a lente e a câmera ser reduzida. Considerando que a imagem formada pela lente é invertida e que a distância entre a lente e a imagem é maior que a distância focal, calcule: 1) A distância entre a lente e a imagem. 2) O tamanho real da modelo, sabendo que o tamanho da imagem produzida pela lente é de 12 cm. Utilize a equação de Gauss para lentes e as relações entre distâncias e tamanhos de objetos e imagens formadas por lentes. Desconsidere o tamanho da lente e possíveis distorções ópticas.