(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Física

Durante uma aula prática de Física, um grupo de estudantes do 3º ano do Ensino Médio realiza um experimento interdisciplinar que combina o estudo das lentes com a óptica geométrica e os princípios de formação de imagens. Utilizando uma lente delgada convergente de vidro, cujo índice de refração varia com a temperatura, os alunos observam que, ao aquecer gradualmente a lente, a distância focal também varia. Inicialmente, a lente está em equilíbrio térmico com o ambiente, onde a temperatura é de 20ºC, e possui uma distância focal de 30 cm. Ao aquecer a lente para uma temperatura de 80ºC, constata-se que a distância focal diminui para 28 cm. Considerando que o coeficiente de dilatação térmica médio do vidro é de 9 × 10^-6 °C^-1 e sabendo que a lente possui um raio de curvatura de 20 cm a 20ºC, determine a variação do índice de refração do vidro da lente quando sujeita a essa variação de temperatura.