(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Física

Considere um ciclo de Carnot realizado por uma máquina térmica que opera entre dois reservatórios térmicos a temperaturas constantes T1 e T2, onde T1 > T2. Durante o processo de expansão isotérmica, a máquina recebe um calor Q1 do reservatório quente e realiza um trabalho W sobre o meio externo. No processo de compressão isotérmica, a máquina cede um calor Q2 para o reservatório frio. Se a eficiência do ciclo de Carnot é representada pela razão entre o trabalho líquido realizado pela máquina e o calor recebido do reservatório quente, e é dada pela expressão 1 - (T2 / T1), onde todas as temperaturas são medidas em Kelvin, responda: (1) Explique, com base nos princípios da Termodinâmica, por que é impossível construir uma máquina térmica que opere em um ciclo cuja única fonte de calor seja um reservatório térmico a temperatura T2. (2) Desenvolva uma demonstração matemática para a eficiência do ciclo de Carnot e discuta a implicação física do termo 1 - (T2 / T1) no contexto da maximização da eficiência das máquinas térmicas.