Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos: 1. **Entender o conceito de impulso e sua relação com a força e o tempo.** O impulso de uma força é o produto da força média pelo intervalo de tempo durante o qual ela atua. Matematicamente, é representado por: \[ I = F_{média} \cdot \Delta t \] O impulso é igual à variação do momento linear (quantidade de movimento) do corpo, que é o produto da massa pela variação da velocidade: \[ I = m \cdot \Delta v \] 2. **Calcular a variação da velocidade do corpo.** A variação da velocidade (\(\Delta v\)) é a diferença entre a velocidade final e a inicial. Como o corpo estava inicialmente em repouso, a velocidade inicial é 0, e a final é 0,5 m/s. Portanto: \[ \Delta v = v_{final} - v_{inicial} = 0,5 \, \text{m/s} - 0 \, \text{m/s} = 0,5 \, \text{m/s} \] 3. **Calcular o impulso total sobre o corpo.** Usando a massa do corpo (m = 500,0 kg) e a variação da velocidade que acabamos de calcular, podemos encontrar o impulso total: \[ I_{total} = m \cdot \Delta v = 500,0 \, \text{kg} \cdot 0,5 \, \text{m/s} = 250,0 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \] 4. **Analisar o gráfico da força em função do tempo.** A força cresce linearmente durante 15 s e depois decresce linearmente até zero em 5 s. Isso significa que o gráfico da força em função do tempo é um triângulo, onde a base é o tempo total de atuação da força (20 s) e a altura é a força máxima. 5. **Calcular a área sob o gráfico da força em função do tempo.** A área sob o gráfico da força em função do tempo representa o impulso. Como o gráfico é um triângulo, a área (A) é dada por: \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} \] A base é o tempo total (20 s), mas ainda não conhecemos a altura (força máxima). No entanto, sabemos que a área deve ser igual ao impulso total que calculamos no passo 3: \[ 250,0 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = \frac{1}{2} \cdot 20,0 \, \text{s} \cdot F_{máxima} \] Resolvendo para \( F_{máxima} \), temos: \[ F_{máxima} = \frac{250,0}{10,0} = 25,0 \, \text{N} \] 6. **Calcular a variação de velocidade durante os últimos 5 s.** Para calcular a variação de velocidade durante os últimos 5 s, precisamos do impulso durante esse intervalo. A área sob o gráfico da força nesse intervalo é um triângulo menor, com base de 5 s e a mesma altura que o triângulo maior. A área desse triângulo menor é: \[ A_{5s} = \frac{1}{2} \cdot 5,0 \, \text{s} \cdot 25,0 \, \text{N} = 62,5 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} \] Esse é o impulso durante os últimos 5 s. Agora, podemos calcular a variação de velocidade durante esse intervalo: \[ I_{5s} = m \cdot \Delta v_{5s} \] \[ 62,5 \, \text{kg} \cdot \text{m/s} = 500,0 \, \text{kg} \cdot \Delta v_{5s} \] Resolvendo para \( \Delta v_{5s} \), temos: \[ \Delta v_{5s} = \frac{62,5}{500,0} = 0,125 \, \text{m/s} \] Portanto, a alternativa correta é: c) a variação de velocidade sofrida pelo corpo, durante os últimos 5,0 s de atuação da força \( f \), é de \( 0,125 \, \text{m/s} \).