(Originais Teachy 2023) - Questão Fácil de Matemática

Um arquiteto deseja projetar o teto de um banheiro com a forma de uma elipse para uma residência de alto padrão. A elipse deve ter seu eixo maior com comprimento de 6 metros e seu eixo menor com comprimento de 4 metros. O cliente deseja que o teto seja simétrico em relação ao ponto mais alto, que coincide com o ponto central da elipse. Considerando a elipse como a cônica que resulta da interseção de um plano com um cone de revolução, e sabendo que a elipse é centrada na origem de um sistema de coordenadas cartesianas, como o arquiteto pode determinar a equação da elipse que representa o contorno do teto, de forma que possa coordenar o corte e a instalação do material do teto de maneira eficiente?