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Questão sobre Progressão Aritmética: Termos

Fonte: ESPCEX


Matemática

'EM13MAT507'

Progressão Aritmética: Termos

Médio

(ESPCEX 2011) - Questão Médio de Matemática

a.
b.
c.
d.
e.

Gabarito

A sequência dada é (log x, log 3x, log 9x). Sabemos que log a^n = n log a. Portanto, podemos reescrever a sequência como (log x, log x + log 3, log x + 2 log 3). Agora, se subtrairmos log x de cada termo, obtemos (0, log 3, 2 log 3), que é uma Progressão Aritmética de razão log 3. No entanto, a questão pede a razão da sequência original, não da sequência modificada. A razão da sequência original é 3, pois cada termo é multiplicado por 3 para obter o próximo termo. Portanto, a sequência original é uma Progressão Geométrica de razão 3.

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