(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um agricultor está planejando o cultivo de uma área retangular de terra onde ele pretende plantar uma combinação de duas espécies de grama que crescem em padrões de onda. A altura da espécie A é dada por um polinômio de terceiro grau H(x) = 2x^3 - 5x^2 - 3x + 2 e a altura da espécie B é representada por um polinômio de quarto grau G(x) = 3x^4 - x^3 - 4x^2 + 5x - 1. Para determinar a área de terra a ser plantada com a espécie A, o agricultor precisa encontrar os pontos de interseção das duas espécies de grama, que correspondem às raízes dos polinômios. Além disso, ele sabe que o ponto de interseção mais próximo da origem no primeiro quadrante é o ponto de início do plantio da espécie A. Determine essa área e explique o procedimento para encontrar o ponto de interseção mais próximo da origem.