(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Durante uma investigação sobre o comportamento das potências de i, onde i é a unidade imaginária, três alunos propuseram conjecturas distintas. Alex afirmou que i^4 equivale a -1, Bia sugeriu que i^6 é igual a -i e Cláudio acredita que a sequência de potências de i se repete a cada 6 termos. a) Demonstre a veracidade ou falsidade da afirmação de Alex através do cálculo de i^4. b) Calcule o valor de i^6 e analise se a afirmação de Bia está correta. c) Verifique a sequência de potências de i nos 12 primeiros termos e discuta a validade da afirmação de Cláudio.