(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Considere um prisma reto de base quadrada com aresta da base medindo 6 cm e altura medindo 8 cm. Um raio de luz incide sobre a face lateral do prisma em um ângulo de 45 graus com a aresta da base. O raio de luz sofre refração ao passar pela face lateral e atinge a base do prisma. Para determinar o ponto de incidência na base do prisma, é necessário calcular o cosseno do ângulo de refração. Utilize a Lei de Snell (sen(ângulo de incidência)/sen(ângulo de refração) = índice de refração do segundo meio/índice de refração do primeiro meio) e o conceito de Soma ou Diferença de Arcos Trigonométricos para encontrar o cosseno do ângulo de refração. Considerando que o índice de refração do ar é aproximadamente 1 e o do material do prisma é 1,5, calcule o cosseno do ângulo de refração e, em seguida, determine o seno e o cosseno do ângulo correspondente na base do prisma. Para resolver essa questão, você precisará aplicar a fórmula de Soma ou Diferença de Arcos Trigonométricos e a Lei de Snell, além de conceitos básicos de trigonometria.