(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Física

Considere uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo. Esta onda tem um comprimento de onda de 1 nm e a frequência de 3 x 10^17 Hz. Um cientista deseja modificar a onda de forma que ela passe a ter um comprimento de onda de 3 nm. Para isso, ele propõe um experimento que envolve a passagem da onda por um material que altera sua velocidade de propagação de 3 x 10^8 m/s para um valor que permita atingir o comprimento de onda desejado. Qual deve ser a velocidade de propagação da onda no novo material para que a onda atinja o comprimento de onda de 3 nm? Em seguida, o cientista deseja aumentar a frequência da onda para 1 x 10^18 Hz mantendo o mesmo comprimento de onda de 3 nm. Qual deverá ser o índice de refração do novo material para que a onda atinja a frequência desejada e como isso afetaria a velocidade de propagação da onda? Considere a velocidade da luz no vácuo como 3 x 10^8 m/s e que no novo material a velocidade da luz é reduzida pela raiz quadrada do índice de refração.