(Originais Teachy 2023) - Questão Médio de Matemática

Em uma praça, os arquitetos decidiram criar um belo ladrilhamento com polígonos regulares. Eles optaram por utilizar apenas hexágonos e triângulos equiláteros para preencher a área da praça. Sabendo disso, alguns passos são essenciais para entender como as medidas dos ângulos dos hexágonos e triângulos se relacionam nesse ladrilhamento. (a) Primeiro, sem utilizar fórmulas, calcule a medida dos ângulos internos de um hexágono regular e de um triângulo equilátero. (b) Em seguida, estabeleça a relação entre os ângulos internos e externos dos polígonos, mostrando como os ângulos externos de um hexágono e de um triângulo equilátero podem ser utilizados para formar uma configuração em que os polígonos se encaixam perfeitamente. (c) Por fim, mostre como seria possível criar um ladrilhamento a partir dessa configuração, explicando como as medidas dos ângulos se relacionam e garantem a cobertura do espaço sem lacunas ou sobreposições.