(Originais Teachy 2023) - Questão Fácil de Matemática

Considere um hexágono regular inscrito em um círculo de raio R. Seja 'l' o comprimento do lado do hexágono e 'a' o comprimento do apótema (a distância do centro do hexágono a um de seus vértices). Relacione l, a e R, explicando a posição geométrica de cada uma dessas medidas no hexágono inscrito. Em seguida, demonstre que a relação seno e cosseno de 30 graus e 60 graus no triângulo equilátero pode ser obtida utilizando as medidas de l, a e R do hexágono inscrito e considerando a posição dos ângulos no hexágono. Explique o significado prático dessas relações para a engenharia civil, em situações onde a geometria é utilizada para o dimensionamento de estruturas.