(Originais Teachy 2024) - Questão Médio de Matemática

Durante uma aula de Artes, os alunos do 7º ano foram desafiados a criar um mosaico usando peças geométricas simples, como triângulos e quadrados. Para a construção do mosaico, uma aluna desenha um triângulo equilátero com lados medindo 6 centímetros e percebe que, ao rotacionar o triângulo em torno de um de seus vértices, consegue formar uma nova figura que encaixa perfeitamente ao lado do triângulo original. Essa operação é repetida até que a aluna complete o mosaico de modo a formar um polígono regular. Considerando que o mosaico é formado apenas pelos triângulos originais e que a figura final é um polígono regular, quantos triângulos a aluna utilizou para compor o mosaico? Além disso, se o objetivo é criar um octógono regular, quantas vezes o triângulo original precisou ser rotacionado?